上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 文.doc
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1、上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练立体几何一、选择、填空题1、(2015年高考)若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则 .2、(2014年高考)若圆锥的侧面积是底面积的倍,则其母线与轴所成的角的大小为 (结果用反三角函数值表示)3、(2013年高考)已知圆柱的母线长为l,底面半径为r,O是上底面圆心,A、B是下底面圆周上的两个不同的点,BC是母线,如图.若直线OA与BC所成角的大小为,则= .4、(奉贤区2015届高三二模)如图(右上)为一个空间几何体的三视图,其主视图与左视图是边长为的正三角形、俯视图轮廓是正方形,则该几何体的侧面积为_5、(虹口区2015届高三二模) 一个四棱
2、锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为 ( )(A) 24 (B)16 (C) 12 (D)8 6、(黄浦区2015届高三二模)在空间中,下列命题正确的是 答 ( ) A若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么ab B空间不同的三点确定一个平面C如果直线l/平面且/平面,那么D若直线与平面没有公共点,则直线/平面 7、(浦东新区2015届高三二模)已知球的表面积为64,用一个平面截球,使截面圆的半径为2,则截面与球心的距离是 . 8、(普陀区2015届高三一模)如图,正三棱柱的底面边长为1,体积为,则异面直线A1A与B1C所成的角的大小为arctan(结果用反三角函数值表示) 9、(徐汇、松江
3、、金山区2015届高三二模)一个正三棱柱的三视图如图所示(右上),则该三棱柱的体积是 10、(闸北区2015届高三一模)若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为_主视图左视图俯视图11、若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:= . 1:1. . 2:1. . 3:2. . 4:1.12、一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于()A.B.C.D.13、在正方体中与异面直线,均垂直的棱有( )条.1. 2. 3. 4. 14、于直线,及平面,下列命题中正确的是()A若则B若
4、则 C若则D若,则15、现有一个由长半轴为,短半轴为的椭圆绕其长轴按一定方向旋转所形成的“橄榄球面”.已知一个以椭圆的长轴为轴的圆柱内接于该橄榄球面,则这个圆柱的侧面积的最大值是_.1、【答案】4【解析】依题意,解得.2、解答:如图:3、【答案】 【解析】 4、85、D6、D7、8、解答:解:根据已知条件知,;BB1=4;BB1AA1;BB1C是异面直线A1A与B1C所成角;在RtBCB1中,tanBB1C=;故答案为:arctan9、10、11 C12、 B;13、; 14、 B 15、. 二、解答题1、(2015年高考)如图,圆锥的顶点为,底面的一条直径为,为半圆弧的中点,为劣弧的中点.已
5、知,求三棱锥的体积,并求异面直线与所成角的大小.2、(2014年高考)底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求的各边长及此三棱锥的体积3、(2013年高考)如图,正三棱锥O-ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积。4、(奉贤区2015届高三二模)三棱柱中,它的体积是,底面中,,在底面的射影是,且为的中点(1)求侧棱与底面所成角的大小;(7分)(2)求异面直线与所成角的大小(6分)5、(虹口区2015届高三二模)在如图所示的直四棱柱中,底面是边长为2的菱形,且(1) 求直四棱柱的体积;(2)求异面直线所成角的大小6、(黄浦区2015届高三二模)在长方体中,过、三点的
6、平面截去长方体的一个角后,得到如下所示的几何体(文科)(1) 求几何体的体积,并画出该几何体的左视图(平行主视图投影所在的平面);(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示) 7、(静安、青浦、宝山区2015届高三二模) 如图,在正三棱柱中,已知, 三棱柱的体积为(1)求正三棱柱的表面积;(2)求异面直线与所成角的大小.8、(浦东新区2015届高三二模)PABCD 如图,在四棱锥中,底面为边长为的正方形,底面, (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求点到平面的距离9、(普陀区2015届高三一模)如图,在两块钢板上打孔,用顶帽呈半球形,钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽
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