《约分》教学设计含教学反思3篇.docx

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1、约分教学设计含教学反思学习内容：五年级上册第79页的内容。学习目标：1 .结合直观图经历知识的形成过程，理解约分的含义。2 .探索并掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。3 .了解恒等变换思想，开展观察、比拟和概括能力。4 .提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于生活 又应用于生活。学习重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。学习难点：能正确的进行约分。过程预设：一、创设情境激发兴趣初次见面，认识一下吧，我叫黄茜，你叫什么呢？好，你很热情。老 师想了解一下，你们喜欢交朋友吗？你们交朋友的标准是什么？我是一个数学老师，我喜欢和数字打交道。所以，如果我是一个数字， 你猜

2、我会找什么样的数做好朋友？如果我是一个自然数。你觉得我应该找 什么样的数作为我的好朋友呢？比方，我是2。我的好朋友可以是？如果我 是一个分数，我一定要找一个与我相等的分数作为好朋友。如果我是1/3, 你愿意是几呢？同学们说了这么多，真假难辨？通过今天的学习你一定会找到答案的。二、自主探究合作交流1 .出示情景图。认真观察，你发现了什么？先独立思考，然后给你的 同伴说一说。它们是同一个分数吗？为什么？2 .全班交流。3 .著名数学家陈省身先生曾说过，数学中普遍存在着变中有不变的现 象，只要你善于运用智慧的眼睛去发现。对于这些式子，你能找到其中的“变”与“不变”吗？4 .学生交流。（分数的分子分母

3、在同时除以同一个数的过程中越来越 简，但是分数值不变。）师：同时除以的是什么数？（分子和分母的公因数）5 .师：真不错，我们刚才利用分数的基本性质，帮老师找了这么多的 好朋友。其实呀，我们已经不知不觉中接触到了今天新的知识一约分（板 书）学生齐读课题。6 .师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的 分数，叫做约分。（齐读）7 .师：你认为，约分的关键是什么？（分数大小相等，分子分母比拟 小；用分子和分母的公因数去除；约分的结果是最简分数。）.师：同学们判断一下刚才我们对哪些分数进行了约分？8 .师：1/3能约分吗？为什么？（分子和分母的公因数只有1）.师：像1/3不能再约分了

4、，是最简分数。你还能举例吗？请你仔细观察这些最简分数，看看它们有什么共同的特点？9 .用自己的话说说什么是最简分数？讨论明确：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。同桌之间相互说一个最简分数，进行判断。10 .典例解析：把24/30化成最简分数学生试做，教师巡视。出示自学要求：自己独立想一想，尝试把24/30约成最简分数，如果有困难可向身边 的同学请教。你这样做的依据是什么？再想一想还有其它约分方法吗？全班交流预设生1：逐次约分法：先用二十四和三十的公因数2去除分子和分母， 再用十二和十五的公因数3去除分数的分子和分母，结果是4/5,它是最简 分数。预设生2： 一次约分法：用分数的分子

5、和分母的最大公因数6去除分子 和分母，一次就能得到最简分数。归纳小结师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？强调书写格式；教师引导学生小结约分的方法：如果能很快看出分子 和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母， 这样比拟简便；如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的 公因数（1除外）去除分子和分母，直到得出最简分数为止。三、巩固拓展活用知识闯关练习1 .第一关：下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们约成最简 分数。2 .第二关：数学小日记这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，在括号里打“ J”、 “义”，并说明理由。今天，我学了约分，知道了约分是把

6、一个分数变小的过程（）。约分是根据分数的基本性质进行的（）。我还知道像五分之二、八分之一和十四分之一这样的分数都是最简分数。（）最简分数的分子和分母没有公因数。（）最简分数的分子一定小于分母（）。3 .第三关介绍：你知道吗？介绍九章算术中的“约分术”最早的文字记载见于九章算术方田章约分术，用于求一个分 数的分子、分母的最大公约数。具体方法参见约分条。后又被中国古代 数学家推广应用于求最小公倍数、解一次不定方程和一次同余式组以及解 线性方程组等。约分术有以下七种：L约分术2.密率术3.盈缺乏术4. 方程术5.少广术6.均输术7.衰分术。又有九十一分之四十九。问约之得 几何？答日：十三分之七。约分

7、术日：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相 减损，求其等也。以等数约四、全课总结交流收获这节课你学到了什么？你有什么感受？对自己的表现满意吗？你还有 什么不懂的问题？约分教学反思约分是北师大版小学数学五年级上册第五单元的内容。约分是对分数基 本性质的直接应用，也是化简分数常用的方法，同时又是分数四那么计算的重要基 础。为了突破本节内容的重难点，我的教学是这样设计的：一、复习旧知，为学准备。本节内容是在学习了分数基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学 的。有关公因数、最大公因数等概念与本节课约分的学习联系得极为密切，没有 前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。因此，第一

8、环节就安排了两道练 习题：1.找出8和12的公因数和最大公因数2.填一填。唤起学生对分数的基本 性质和找公因数等相关知识的回忆，为约分的学习做好准备。20( )10( )( )54860( )84108()二、大胆放手，促生开展。在教学中，注意让学生借助已有的知识经验,合理的知识迁移,去掌握理解新 知，我只是给予适当的引导，并没有过多的讲授，把探究新知的主动权交给学生， 为学生提供充分的探究和发现的时间与空间,从约分的含义的理解到约分方法的 学习，我始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习的方法，相信学生有无尽 的潜能。通过第一个活动：用分数表示阴影局部，认真观察，你发现了什么？引 导学生发

9、现几个不同的分数表示的阴影大小相等及分数的大小是相等的，为下一 个问题的学习埋下伏笔;借助第二个活动：运用前面的知识解释刚才的发现。有 了课前对分数基本性质的复习，学生都能解释二十四分之八是如何化简成三分之 一的，在此基础上观察、理解约分和最简分数的含义;创设第三组活动：看一看， 说一说可以如何约分。为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同 的约分方法，最终达成共同的认识，可以屡次约分也可以一次约分。整个过程形 成了师生、生生多面互动，有效提升了学习效果。三、精准练习，内化提升。由于约分是化简分数常用的方法，而且在后面的分数四那么运算中也要用到。 因此，在课堂练习中安排了三道针对性很

10、强的练习题:一是在最简分数后面打对 勾，其余的约分成最简分数。既考查学生对最简分数意义的掌握情况，又有效巩 固了约分的方法；二是小明的头长是20厘米，身长是120厘米，小明的头长是 身长的几分之几？在巩固约分方法的同时还让学生明白学习了约分之后但凡有 分数表示的必须约分成最简分数；三是王叔叔去蛋糕店应聘，老板要求在两分钟 内切出一块蛋糕的一百分之七十五，结果王叔叔用了不到一分钟就把蛋糕切好了, 你能知道王叔叔是怎么切的吗？在巩固约分的同时还使学生体会到数学在生活 中的妙用，从而激发了学生学习数学的兴趣。以学定教、学导结合，快乐体验、学思融合。这样的数学课堂能使学生在实践中触摸数学，在探究中快乐

11、成长。这样的数学课堂才能真正提升学生的学习质 量，才能真正为“双减”保驾护航。我将继续努力完善自身，不断优化自己的教 学行为，使得自己的教学智慧不断提升，在不断提升中与学生共同成长。约分教学反思学习公因数和最大公因数是为约分做准备的，这一点要充分认识到。在分 数的基本性质这节课当中，我们发现分数的分子和分母同时除以同一个不为零 的数，分数本身的大小不变，但是把分子和分母的数值变小了。将分子和分母的 数值变小以后，我们发现这个分数就显得更加简便、更加简单，这一点是符合数 学的原那么的一一最简原那么。这一点就特别像小数的性质一一小数的末尾添上零或 去掉零小数的大小不变,小数的性质就是为了化简小数，

12、使其以最简形式存在的。 在对一个分数进行约分时，课本上给出了两种格式：第一种是用分数的基本性质 进行约分；第二种是约分的简单书写格式，即在原分数上用斜线画去，然后不断 的约分，约成最简形式。这两种书写格式都是可以的，但是我们在一开始进行约 分的时候，要向学生重点强调，用分数的基本性质进行约分。因为用分数的基本 性质这种格式来进行约分的话，既很好的表达了约分的原理和约分的依据，同时 也能够让学困生也能够有所掌握。而用斜线画去在原分数上直接约分的方式，有 一个难点，就是我们在大脑当中要找到分子和分母的公因数,然后进行直接约分, 在这个过程当中，就非常容易出错，至少中等程度的相当一批学生容易出错。这

13、 种约分格式（第二种）虽然简单，但是写起来比拟麻烦，也不好看。约分的关键是求两个数的最大公因数，也就是说，我们在用短除法求两个数 的最大公因数这个方法一定要让学生熟练的掌握。约分和通分是一组联系比拟紧密的概念，我们在学习约分的时候，同时也应 该考虑到通分，在备课的过程当中，要有一种单元教学的思想，然后把这种单元 教学的思想和方法渗透在每一节课当中。约分的方法有两种，第一种是逐次约分法，第二种是一次约分法。逐次约分 法利用的是公因数，逐次约分，进行屡次约分；而一次约分法那么利用的是用最大 公因数直接约分。不管是逐次约分法还是一次约分法，都需要把一个分数化成最 形式，得到最简分数。在批学生导学案的

14、过程当中，我发现有学生把一个分数只 约一次的问题，比方说24/30,他只用2进行约分，24/30就等于12/15,他得 到12/15以后就不往下约了。此处应该是学生对一次约分法的理解不到位导致的 问题。对“最简分数”这个概念的理解是本节课的一个难点，最简分数一一分子和 分母的公因数只有1这样的分数叫做最简分数。从概念中可以发现，最简分数的 分子与分母的公因数只有1,但并没有要求分子与分母的关系。也就是说，最简 分数既可以是真分数，也可以是假分数。比方说真分数3/4、假分数7/6,都是 最简分数。最简分数既不要求这个分数是真分数，也不要求这个分数是假分数, 这是需要注意的一个地方。同时，在理解最

15、简分数这个概念的时候，需要注意是 分子和分母只有公因数1,而不是分子和分母没有公因数。另外，分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数，这里面我 们需要借助质数的概念，质数是只有1和它本身两个因数的数，从这个角度来考 虑，如果分子和分母都是质数，那么它的分子和分母的公因数只有1,所以说当 分子和分母是两个不同的质数时，是这个分数一定是最简分数。从整个做题的情 况来看，学生对拓展提升题做得比拟好一一“化简一个分数时，用2约了两次, 用3约了一次，得到3/8,问原来的分数是多少？ ”学生对这个题目的解答和掌 握是比拟好的。也就是说，我们老师认为的难点题目在学生这里可能不是难点, 而我们认为

16、学生容易掌握的地方，学生往往可能会出错。从这个角度来说，我们 教师就需要更进一步挖掘教材，更要贴合学生的学习实际。昨天11班的数学课代表孟庆国同学给我讲了用短除法求两个数的最简分数 的方式，我觉得非常好！比方说在对24/30进行约分，求最简分数时我们完全可 以用短除法，一次把它求出来。把24和30以短除法的形式写下来，注意分子 24写在前面，分母30写在后面，写完以后先除以它们的最大公因数6, 24 6 商4, 30 + 6商5,所以24/30约分完以后就是4/5。这种方法是非常巧妙的，也 是值得推广的。在我以后的教学过程中，要加强对学生基本概念的背诵，比方说分数的基本 性质、约分、最简分数等

17、，在考察学生对这些概念背诵的时候，我们会发现学生 对这些概念的背诵是不到位的，是说不清楚的。既然是课本上出现的概念，那就一定要背的滚瓜烂熟，而没有任何问题，这一点我需要加强。约分教学反思4月1日，我上了一节公开课约分，对“最简分数”的教学设计不恰当， 致使整节课学生都学的非常吃力。我是这样设计的： 1、先复习公因数和最大公因数（出示）2、涂色设计意图：（1）勾起学生对分数基本的性质的回忆；（2）引出课题，把25/100 按1/4涂，实际上就是约分。3、学生自主尝试把24/30进行约分，根据已有知识学生可能会出现12/15和4/5 等结果。4、阅读课本问题就出在这个环节，而且当时备课时，也是对这

18、个环节犹豫最多。课堂上 出现：现象：郭子浩说：“分子和分母相差1的分数，叫最简分数。”当时我都蒙 了，按我的预设，学生阅读课本后，直接把描述最简分数的概念读一下就可以了 呗，这么简单，他是到哪里冒出来的答案。课下，我访谈他，他说：“老师，你 不是总说知识能自己总结就用自己的话说，不要总读书中的答案。你看例题到最 后约分不是4/5,它的分子和分母不就是相差1吗？ 我很无语。接着，我就生硬的随机写了一个分数2/5,问学生这是最简分数吗？只有个 别学生小声说是，那我就问，那它的分子和分母是相差1吗？学生说不是。我又 追问：那到底什么是最简分数呢？ 一生总算把书中的原话读了 1遍。然后我就说: 分子和

19、分母相差1的分数确实是最简分数，但它只是其中的一个特例，有些最简 分数，它的分子和分母就不是相差1。总之，到最后只要牵扯到最简分数的知识，有的学生根本就不往这上面说, 还有的学生好像会但又说不出来。课下，反思的原因是，我没有让孩子经历最简 分数的来历，只是想让孩子通过阅读课本上的一句话就掌握这个知识，处理的太 过简单，老师们也都感叹，原来“最简分数”对于孩子来说这么难啊！我们太不 了解学生了。最后，我比照了新旧版本对这个知识的处理：旧人版：通过一个例题，让学生在比拟中经历“最简分数”的认识。新人版：先让学生约分，然后在一步一步的约分过程中认识最简分数。而我的教学设计，就没有经历的步骤，而是简单的读，所以造成学生认知上 的困难。数学课堂应该从浅入深，从易到难，循序渐进，让学生先体会到成功的 快乐，在慢慢加大难度。我却让学生感觉从最难入手，整节课学生都不敢大胆回 到问题，表述自己的想法，课堂比拟沉闷。所以，今后一定要多读教学用书，理 解编者意图。