2019_2020学年高中数学第二章算法初步2.2算法框图的基本结构及设计2.2.1顺序结构与选择结构课后梯度测评北师大版必修320200110082.doc

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1、2.2.1顺序结构与选择结构一、选择题1算法框图中的三种基本结构是()A顺序结构，选择结构和循环结构B输入、输出结构，判断结构和循环结构C输入、输出结构，条件结构和循环结构D顺序结构，判断结构和循环结构答案A解析很明显，算法框图中的三种基本结构是顺序结构，选择结构和循环结构2关于算法的三种基本逻辑结构，下列说法正确的是()A一个算法只能含有一种逻辑结构B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以是含有顺序结构的上述三种逻辑结构的任意组合答案D解析解决一些复杂的问题时，要根据实际综合使用多种基础逻辑结构，但一定含有顺序结构，且没有结构数量的限制3在程序框图中

2、，对下列图形的功能描述正确的是()A(1)是计算、赋值框；(2)是判断框；(3)是终止框；(4)是输入、输出框B(1)是起止框；(2)是输入、输出框；(3)是计算、赋值框；(4)是判断框C(1)和(3)都是计算、赋值框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同答案B解析根据程序框图的规定知(1)是起止框；(2)是输入、输出框；(3)是计算、赋值框；(4)是判断框4如图所示的算法框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性其中判断框内的条件是()Am0 Bx0Cx1 Dm1答案D解析判断一个正整数是否为偶数，只需看该数被2除的余数是否为0，若余数为0，则该

3、数为偶数，否则，这个数为奇数5下图中所示的是一个算法的流程图，已知a13，输出的b7，则a2的值是()A11 B12 C15 D17答案A解析即方程b的解，其中a13，b7，a211.6要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是()A利用公式12n，计算1210的值B当圆面积已知时，求圆的周长C给定一个数x，求其绝对值D求函数f(x)x24x5的函数值答案C解析求x的绝对值，要分x0和x0，b0)_；(2)下图中算法框图的功能是_答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和9根据如图所示的算法框图填空(1)若输入的x值为5，则输出的结果是_；(2)要

4、使输出的值为8，则输入的x值是_；(3)要使输出的值最小，则输入的x的范围是_答案(1)15(2)4(3)x2解析正确地按照算法框图所指定的过程进行，方可得出正确的结论三、解答题10利用海伦秦九韶公式求三角形面积，画出算法的算法框图(已知三边长分别为2,3,4)解已知三边a，b，c，利用海伦公式求面积S，p.算法框图如下图所示11画出求一个数的绝对值的算法框图解算法：第一步，输入实数x.第二步，若x0，则yx；若x0，则yx.第三步，输出y.算法框图如图所示12已知球的表面积为16，求球的体积写出该问题的两个算法解由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得球的体积，也可由表面积与半径

5、关系及体积与半径关系直接得到体积与表面积的关系，从而直接求解算法一：第一步，取S16.第二步，计算R(由于S4R2)第三步，计算VR3.第四步，输出运算结果算法二：第一步，取S16.第二步，计算V3.第三步，输出运算结果13f(x)x22x3，求f(3)、f(5)、f(5)，并计算f(3)f(5)f(5)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图解算法如下：第一步，x3；第二步，y1x22x3；第三步，x5；第四步，y2x22x3；第五步，x5；第六步，y3x22x3；第七步，yy1y2y3；第八步，输出y1，y2，y3，y.算法框图如右图所示14求方程ax2(a1)x10的根的算法框图如下图所示，回答下面的几个问题：(1)写出该问题的算法；(2)本题中给出解决这个问题的算法框图正确吗？(3)根据(1)重新绘制算法框图解(1)算法如下：第一步：输入a；第二步：如果a0，则x1，并输出x，程序结束，否则，执行第三步；第三步：x11，x2；第四步：输出x1，x2.(2)本题中给出解决该问题的流程图不正确因为它没有体现出对a的取值的判断，没有应用判断框，没有用上条件结构，达不到目的，只解决了算法中的一部分(3)根据(1)中给出的步骤可以画出如下图所示的算法流程图- 7 -