第5讲 简便运算（四）.docx

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1、第5讲简便运算(四)一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同 学们介绍怎样用拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，到达简化运算的目的。一般地，形如的分数可以拆成！ -47；形如乂,、的分数可以拆成，X(-),aX (a+1)a a+1 aX (a+n)n a a+na+h1 1形如F 的分数可以拆成一 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。aX ba b二、精讲精练【例题1计算：1义2 +2X3 +3X4 + 99X100练习1计算下面各题：1 1 1 1、 + + +4X5 5X6 6

2、X739X402、1 1+10X11 11X121 1 1+ + +12X1313X14 14X15111111+ + + +2 6 12 2030 42【例题2】计算:2X4 +4X61+ 6X8148X50练习2计算下面各题:3xi1 15X7 +7X9197X9912、7x41 1卜 4义7 +7X1097X10011 I5133X371 1+5X9 9X13【例题3】9 _11 竺 _1520 -30 +42 -56练习3计算下面各题:1 579111、 1 + +2 612 2030191113 15一+ +420 3042 561998 1998 19981998 19981X2

3、+2X3 +3X4 + 4X5 +5X61998 1998 19981998 19981X2 +2X3 +3X4 + 4X5 +5X674、6x7?JL乙92011X6+ X6oU【例题4】计算:11111练习4计算下面各题：1 1 11、 + + +2482562 2 222+ + +3 9 27 81 2433、9. 6+99. 6+999. 6+9999. 6+99999. 614-411 - OO +11 - 2 z(X11+-51 - 4+ 110011 - 5 +1 - 4 +I - 3 +II - 2X1+-411+-311 - 2 1X【例题5】计算:练习5x J +i 4)-(14 +x J +工 42 3 4 53 4 5 62 3 4 5 63 4 52、* +)X (1 8 9 10 119+x +) J +1+-)X(1 + +A10 11 128 9 10 11 129 10 11三、课后作业1111、1 H+ +6 42 56 721111 14 +28 +70 +?30 +2083、 (1 +1999 2000 20011999 2000 2001 20021999 2000 20011 x 1 1 1+)义(+20021999 2000 2001