重庆市万州二中2016届高三数学上学期11月月考试题理.doc

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1、万州二中高2016级高三年级11月月考数学试卷（理工类）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、写在答题卡上.2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则A B C D2下列叙述正确的个数是若为假命题，则均为假命题；若命题，则；在中“ ”是“”的充要条件；若向量满足，则与的夹角为钝角。A1 B2

2、 C3 D4 3设等比数列的前项和为，若，则=A27 B81 C243 D7294已知直线与直线平行，则的值是A B C- D-5椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为A B C D6若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为A B C D 7已知两定点，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积为（A） （B） （C） （D）8若变量满足约束条件且的最小值为，则A B C D9已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为A B C D410如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点A、B两点若为等边三角形，则双

3、曲线的离心率为A4 B C D11已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为A B C D12已知单位向量，满足，且，则的取值范围是A B C D第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数在其极值点处的切线方程为 14设，不等式对恒成立，则的取值范围_15已知数列满足，若数列的最小项的值为1，则的值为_16已知为正实数，且，则的最小值为 三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知、分

4、别为的三边、所对的角，向量，且（1）求角的大小；（2）若，成等差数列，且，求边的长18（本小题满分12分）在直角坐标系XOY中，圆：，圆心为，圆与直线的一个交点的横坐标为2（1）求圆的标准方程；（2）直线与垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若，求直线的方程19（本小题满分12分） 已知为数列的前项和，（），且（1）证明：数列是等差数列，并求其前项和；（2）设数列满足，求数列的前n项的和20（本小题满分12分）已知椭圆，经过点，离心率为，过点作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆交于异于的另外两点、.（I）求椭圆的方程；（II）能否为直角？证明你的结论；（III）证明：直线的斜率为定值，并求这个定值.

5、21（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围; （）求证：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分.在答题卡选答区域指定位置答题，并选涂上所做题的题号.注意所做题目的题号必须和所选涂的题号一致.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点（1）求证：；（2）若、四点共圆，且，求23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线：为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极

6、轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：（1）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M（-1，0）且与直线平行的直线交曲线于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设不等式的解集为，（）证明：；（）比较与的大小，并说明理由万州二中高2016级高三年级11月月考理科数学答案一、1.【答案】C.【解析】，所以.2 【答案】B【解析】试题分析：不正确，因为若为假命题， 则至少有1个为假命题;正确，因为特称命题的否定为全程命题;正确，因为在中，所以只有一个解即;不正确.当时还可能与的夹角为.综上可得正确的有2个，所以B正确.

7、3【答案】C【解析】试题分析：利用等比数列的性质可得， 即，因为，所以时有，从而可得，所以，故选C4【答案】A【解析】试题分析：两直线平行，系数满足，时两直线重合5 【答案】D【解析】试题分析：根据题意，可知抛物线的焦点为，所以对于椭圆而言，结合离心率等于，可知，所以方程为，故选D6 【答案】C【解析】试题分析：函数在区间是单调递减的，所以函数在上也是单调递减的，而，所以，解得，故选C7 【答案】B【解析】试题分析：设，则，所以点P的轨迹所包围的图形为圆，面积为选B8 【答案】C【解析】试题分析：当取得最小值时，即直线与的交点在可行域的顶点处，所以经过点，即，故选C9【答案】D【解析】试题分析

8、：最小时，点P到圆心的距离最大，点P位于直线围成的三角形及其内部，当点位于直线的交点时满足要求，此时P到原点的距离为，圆的半径为，因此弦长为410 【答案】B【解析】试题分析：设正三角形的边长为，即，结合双曲线的定义，可知，根据等边三角形，可知,应用余弦定理，可知，整理得，11 【答案】D【解析】试题分析：设，则不等式等价于，设，则，的导函数，此时函数在R上单调递减，则当时，即，则此时，即不等式的解为，即的解为，由，解得，即不等式的解集为，12 【答案】D【解析】即（x，y）到A（1，0）和B（0，2）的距离和为，即表示点（1，0）和（0，2）之间的线段，表示（-2，0）到线段AB上点的距离，

9、最小值是点（-2，0）到直线2x+y-2=0的距离，最大值为（-2，0）到（1，0）的距离是3，所以的取值范围是二、13【答案】【解析】试题分析：依题解：依题意得，令，可得，函数在其极值点处的切线方程为14【答案】【解析】试题分析：根据题意有，即，结合题中所给的角的范围，求得的取值范围是15【答案】【解析】试题分析：数列，令，（），由，解得，此时函数单调递增；由，解得，此时函数单调递减对于来说，最小值只能是或中的最小值，最小，解得 16【答案】三、17【解析】试题分析：（1）利用两个向量的数量积公式求得 ，再由已知可得 从而求得C的值；（2）由，成等差数列，得 ，由条件利用正弦定理、余弦定理求

10、得c边的长试题解析：（1） , ，；（2）由成等差数列，得，由正弦定理得 ，由余弦弦定理 ，18 【解析】试题分析：（1）根据条件，先求交点坐标，然后代入圆的标准方程，求出；（2）根据条件设直线的方程是，根据三角形的面积公式，求点到直线的距离，和根据，或，表示面积，再解试题解析：解:（1）由 圆C与直线的一个交点的横坐标为2，可知交点坐标为（2，-2）解得所以圆的标准方程为（2）由（1）可知圆C的圆心C的坐标为（2，0）由直线与直线垂直， 直线可设直线: 圆心C到AB的距离所以=2令，化简可得，解得，所以直线的方程为或19 【解析】试题解析：（1）由和可得 当时，由得 数列是首项，公差为6的等

11、差数列 （2）20解析：（I）由题设，得 （1）且 （2）由（1）（2）解得，椭圆的方程为3分（II）设直线的斜率为，则直线的斜率为，假设为直角，则若，则直线的方程为，与椭圆方程联立，得，该方程有两个相等的实数根，不合题意；同理，若也不合题意.故不能为直角.6分（III）记、，设直线的方程为，与椭圆方程联立，得，是方程的两根，则.设直线的方程为，同理得9分因，故因此直线的斜率为定值12分21 （）令a=1此时,由（）知在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，当时，对一切成立，对一切成立，则有 12分22【解析】试题分析：本题主要考查与圆有关的比例线段等基础知识，考查学生的分析问题解决问

12、题的能力、转化能力、计算能力第一问，通过证明，然后推出；第二问，证明，然后说明，设，在等腰三角形ACF中，求解即可试题解析：（）证明：因为，所以，所以（）解：因为D，E，C，F四点共圆，所以，由（）知，所以设，因为，所以，所以，在等腰中，则，所以23【解析】试题解析：（1）直线l：化成普通方程为设点P的坐标为，则点P到直线l的距离为：，当时，点，此时（2）曲线C化成普通方程为，即，的参数方程为（t为参数）代入化简得，得，所以24 【解析】试题分析：（）令，用找零点法去绝对值将其转化为分段函数，再解求其解集根据公式即可证得 （）由（）得，比较大小用作差法，即判断的正负即可试题解析：（）记， 由解得，即集合 （）由（）得， ，即 - 13 -