山东省临沂市临沭县第一中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

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1、2013级高三第一次模拟考试试题 数学(文史类)本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页第I卷1至2页，第卷3至6页.满分150分，考试时间120分钟。注意事项：l.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡规定的位置上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则( ) A.B.C. D. 2.在ABC中, 已知b=40, c=20, C=

2、60, 则此三角形的解为 ( )A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定 3.已知向量a，b，且|a|1，|b|2，则|2ba|的取值范围是() (A)1，3 (B) 3，5 (C) 2，4 (D)4，64.下面命题中,假命题是() (A)“若ab,则2a2b-1”的否命题(B)“a(0,+),函数y=ax在定义域内单调递增”的否定(C)“是函数y=sin x的一个周期”或“2是函数y=sin 2x的一个周期”(D)“x2+y2=0”是“xy=0”的必要条件5、若ABC的周长等于20，面积是，A60，则BC边的长是（ ） A5 B6C7D8 6等差数列an的公差为2，

3、若成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1)C. D. 7若函数f(x)满足xf(x)f(x)，则下列关系一定正确的是 ()Zx A2f(1)f(2) B2f(2)f(1) Cf(1)f(2) Df(1)f(2)8已知等比数列an的各项均为不等于1的正数，数列bn满足, 18，12，则数列bn的前n项和的最大值等于()A126 B130 C132 D1349已知数列an：，那么数列bn的前n项和为()A4 B4C1 D.10.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意xR都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x20，3，且x1x2时，都有0给出下列四个命题

4、：f（3）=0；直线x=6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在9，6上为增函数；函数y=f（x）在0，2014上有335个零点其中正确命题的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 4第II卷 非选择题，共100分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11.在ABC中，若= 1， =，则= . 12.已知数列的前n项和，则_.13向量a(3,4)在向量b(1，1)方向上的投影为_.14. 数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式_.15已知函数f（x）（a是常数且a0）给出下列命题： 函数f（x）的最小值是1； 函

5、数f（x）在R上是单调函数； 函数f（x）在（，0）上的零点是x；若f（x）0在，）上恒成立，则a的取值范围是1，）对任意的x1，x20且x1x2，恒有其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足.（I）求的面积；（II）若，求的值.17. （本小题满分12分）在数列中，已知.（I）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等差数列；（III）设数列满足，求的前n项和.18（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西60方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/时

6、的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达处(1)求渔船甲的速度；(2)求sin的值19. （本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且.I.求角B的大小；II.若函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求 函数在区间上的最大值和最小值.20. （本小题满分13分）已知为等差数列的前n项和，（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足：，求数列的前n项和.21. （本小题满分14分）已知函数.I.当时，求曲线在点处的切线的斜率；II.讨论函数的单调性；III.若函数有两个零点，求实数a的取值范围. 2013级高

7、三第一次模拟考试试题数学(文史类)答案一. 选择题 DCBDC ABCAB 二. 填空题 11.2 12.100 13 14 3n 15.三.解答题16解：（1）, 分而 分又， 分 分（2）而， 分， 分又， 分17解：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列，.3分（2） 4分.6分，公差数列是首项，公差的等差数列. 7分（3）由（1）知，, 8分10分12分18.解析(1)依题意知，BAC120，AB12(海里)，AC10220(海里)，BCA，在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC12220221220cos 120784.解得BC28(海里)所以渔船甲的速度

8、为14海里/时(2)在ABC中，因为AB12(海里)，BAC120，BC28(海里)，BCA，由正弦定理，得.即sin .19.解：() ，由射影定理，得 4分或边化角,由,变为,即 ()由()知，所以 7分（1）的最小正周期. 8分（2）， 所以， 10分故 12分20.（） 4分 5分（）由（1）知， 7分 +9分=1-4+ 11分. 12分21.（1）当时， 所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. 3分(2) 4分 当上单调递减； 6分 当. 8分（3）当由（2）可知上单调递减，函数不可能有两个零点； 10分当a0时，由（2）得，且当x趋近于0和正无穷大时，都趋近于正无穷大，故若要使函数有两个零点； 则的极小值，即，解得所以的取值范围是 14分6.解析 A由题意，得a2，a24，a212成等比数列，即(a24)2a2(a212)，解得a24，即a12，所以Sn2n2n(n1)7.解析 B令g(x)xf(x)，则g(x)f(x)xf(x)0，g(x)是增函数，g(2)g(1)，即2f(2)f(1)8.bn1bnlg an1lg anlg lg q(常数)，bn为等差数列由bn2n240，得n12，bn的前11项为正，第12项为零，从第13项起为负，S11、S12最大且S11S12132.9.解析由题意知an，bn4，所以b1b2bn44444.- 8 -