2021_2022学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算作业3含解析新人教A版必修12021062923.doc

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1、2.1.12.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算基础巩固一、选择题1已知 x56，则 x 等于()A.6B.56C56D56答案B解析x 为 6 的 5 次方根，所以 x56.2下列各式正确的是()A.525B.4a4aC.727D.33答案C解析由于 525，4a4|a|，33，故 A、B、D 项错误，故选 C.3以下正确的是()A.ab2abB.ab2|ab|C.a2b2 ab abD.abab答案B4已知 m102，则 m 等于()A.102B102C.210D102答案D解析m102，m 是 2 的 10 次方根又10 是偶数，2 的 10 次方根有两个，且互为相反数，m10

2、2，故选 D.5.38125的值是()A.25B25C25D35答案B解析38125325325，故选 B.6化简 x323x33得()A6B2xC6 或2xD2x 或 6 或 2答案C解析原式|x3|(x3)6x32xx3.二、填空题7已知 aR，nN*，给出四个式子：622n；5a2；632n1；9a4.其中没有意义的是_(只填式子的序号即可).答案8化简(a1)2 1a231a3_.答案a1解析由根式 a1有意义可得 a10，即 a1，故原式(a1)(a1)(1a)a1.三、解答题9化简下列各式.(1)(47)4；(2)(315)3；(3)5125；(4)4104；(5)42ab4；(6

3、)121121.分析根据nan的意义求解解析(1)(47)47.(2)(315)315.(3)512512.(4)4104|10|10.(5)42ab4|2ab|2ab2ab，b2a2ab.(6)121121212121212.10(2016成都高一检测)已知 4a124a1，求实数 a 的取值范围.解析 4a12|4a1|4a1，4a10，a14.a 的取值范围是(，14.能力提升一、选择题1有下列说法：1 的 4 次方根是 1；因为(3)481，481的运算结果为3.当 n 为大于 1 的奇数时，na对任意 aR 都有意义；当 n 为大于 1 的偶数时，na只有当 a0 时才有意义其中，正

4、确的是()ABCD答案D2(2015河北唐山一中期中)当 a0 时，ax3()Ax axBx axCx axDx ax答案C解析a0，x0，ax3|x|axx ax，故选 C.3化简(2b)2的结果是()AbBbCbD.1b答案A解析由题意知，b0，(2b)2b.4当 2x有意义时，化简 x24x4 x26x9的结果是()A2x5B2x1C1D52x答案C解析 2x有意义，2x0，即 x2，所以原式 x22 x32(2x)(3x)1.二、填空题5如果 a，b 是实数，则下列等式：(1)3a3 b2ab.(2)(a b)2ab2 ab.(3)4a2b24a2b2.(4)a22abb2ab.其中一定成立的是_(写出所有成立的式子的序号)答案(2)(3)6(2015怀运三中期中试题)化简 42343的结果为_.答案0解析原式440.三、解答题7化简：(1)4a24a1(a12)；(2)nxn(x，nN*)；(3)nabnnabn(ab1，nN*)解析(1)a12，12a0.4a24a1 2a12 12a212a.(2)x，x0，y0，且 x xy2y0，求2x xyy2 xy的值.解析x xy2y0，x0，y0，(x)2 xy2(y)20，(x y)(x2 y)0，由 x0，y0 得 x y0，x2 y0，x4y，2x xyy2 xy8y2yy4y65.