2021_2022学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质作业1含解析新人教A版必修12021062924.doc

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1、2.1.22.1.2指数函数指数函数(二二)一、基础过关11323，34，132的大小关系为()A.132313234B.132334132C.132132334D.1323413232若(12)2a1b)的图象如右图所示，则函数 g(x)axb 的图象是()5春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的 2倍，若荷叶 20 天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天6函数 y13x(x1,2)的值域是_7比较下列各组中两个数的大小：(1)0.63.5和 0.63.7；(2)(2)1.2和(2)1.4；(3)(32)13和(32)23

2、；(4)2和(13)1.3.8函数 f(x)ax(a0，且 a1)在区间1,2上的最大值比最小值大a2，求 a 的值二、能力提升9已知定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)g(x)axax2(a0，且 a1)若 g(2)a，则 f(2)等于()A2B.154C.174Da210设13(13)b(13)a1，则()AaaabbaBaabaabCabaabaDabba0 时，f(x)12x，则不等式 f(x)0 且 a1)，讨论 f(x)的单调性三、探究与拓展13已知定义域为 R 的函数 f(x)b2x2xa是奇函数(1)求 a，b 的值；(2)用定义证明 f(x)在(，

3、)上为减函数(3)若对于任意 tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)0 恒成立，求 k 的范围2.1.2指数函数(二)答案1A2B3C4A51968，237解(1)考察函数 y0.6x.因为 00.61，所以函数 y0.6x在实数集 R 上是单调递减函数又因为 3.50.63.7.(2)考察函数 y(2)x.因为 21，所以函数 y(2)x在实数集 R 上是单调递增函数又因为1.21.4，所以(2)1.2(2)1.4.(3)考察函数 y(32)x.因为321，所以函数 y(32)x在实数集 R 上是单调递增函数又因为1323，所以(32)13(32)23.(4)2(1)21，21，则 f(

4、x)在1,2上递增，a2aa2，即 a32或 a0(舍去)(2)若 0a1，则 f(x)在1,2上递减，aa2a2，即 a12或 a0(舍去)综上所述，所求 a 的值为12或32.9B10C11(，1)12解f(x)aa21(ax1ax)，函数定义域为 R，设 x1，x2(，)且 x10，当 a1 时，ax10，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数，当 0aax2，aa210，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数，综上，f(x)在 R 上为增函数13解(1)f(x)为 R 上的奇函数，f(0)0，b1.又 f(1)f(1)，得 a1.(2)任取 x1，x2R，且 x1x2，则 f(x1)f(x2)12x12x1112x22x2112x12x2112x22x112x112x2122x22x12x112x21，x10，又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0.f(x)为 R 上的减函数(3)tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)0 恒成立，f(t22t)f(2t2k)f(x)是奇函数，f(t22t)k2t2.即 k3t22t 恒成立，而 3t22t3(t13)21313，k13.