【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第9章 第2节 用样本估计总体课时作业 理.doc

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1、课时作业(五十九)用样本估计总体一、选择题1有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)，2；15.5,19.5)，4；19.5,23.5)，9；23.5,27.5)，18；27.5,31.5)，11；31.5,35.5)，12；35.5,39.5)，7；39.5,43.5)，3.根据样本的频率分布，估计数据落在31.5,43.5)的概率约是()A.BCD答案：B解析：由条件可知，落在31.5,43.5)的数据有127322(个)，故所求概率约为.故选B.2某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该

2、组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()AabcBbcaCcabDcba答案：D解析：由定义，得a14.7，b15，c17，故cba.因此选D.3(2015威海模拟)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图，估计样本数据落在区间10,12内的频数为()A18B36C54D72答案：B解析：0.020.050.150.190.41，落在区间2,10)内的频率为0.4120.82.落在区间10,12内的频率为10.820.18.样本数据落在区间10,12内的频数为01820036.故应选B.4(2015郑州质检)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微

3、米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A甲B乙C甲、乙相等D无法确定答案：A解析：由茎叶图知，甲的数据比较集中，乙的数据比较分散，故甲地方差较小或计算得甲0.068 9，乙0.067 5，s0.000 641，s0.001 038.sB，sAsBBAsBC.AB，sAsBDAB，sAsB答案：B解析：样本A数据均小于或等于10，样本B数据均大于或等于10，故AsB.6(2013安徽)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在

4、某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案：C解析：A，B不正确，无法确定采用的是哪种抽样方法男生的平均成绩为90，女生的平均成绩为91，但这只能反映这五名男生和这五名女生的情况，不能准确反映全班的成绩又男生成绩的方差为8，大于女生成绩的方差6，故C正确二、填空题7将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率

5、之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.答案：60解析： n27， n60.8如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5，23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_答案：9解析：最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右边矩形面积为0.1810.18,500.18

6、9.9(2013辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_答案：10解析：设5个数据分别为x1，x2，x3，x4，x5，平均数为7，7，又样本方差为4，4(x17)2(x27)2(x57)2，20xxxxx27(x1x2x3x4x5)725，xxxxx265.又42627282102265，样本数据中的最大值为10.10(2015江苏模拟)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲87919

7、08993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_答案：2解析：设甲、乙两位射击运动员的平均成绩分别为甲，乙，方差分别为s，s.由题意，得甲9090，s(x1甲)2(x2甲)2(x5甲)2(3)21202(1)2324；乙9090，s(x1乙)2(x2乙)2(x5乙)2(1)20212(2)2222.成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为2.三、解答题11(2015潍坊模拟)某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表：身高(cm)145，155)155，165)165，175)175，185)185，195)195，205)人数12a3

8、522b2频率0.12cd0.220.040.02(1)求表中b，c，d的值；(2)根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高；(3)若从上面100名学生中，随机选取2名身高不低于185 cm的学生，求这2名学生中至少有1名学生身高不低于195 cm的概率解：(1)由0.04，得b4，由d，得d0.35，c10.120.350.220.040.020.25.(2)由(1)知0.25，a25，1500.121600.251700.351800.221900.042000.02168.7.(3)设185,195)内的学生为A1，A2，A3，A4，195,205)内的学生为B1，B2，则从185,

9、205)内随机挑选2名学生所有的基本事件有：A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A2A3，A2A4，A2B1，A2B2，A3A4，A3B1，A3B2，A4B1，A4B2，B1B2，共15个设“2名学生中至少有1名学生身高不低于195 cm”为事件A，则事件A含基本事件有：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，A4B1，A4B2，B1B2，共9个基本事件P(A)，即2名学生中至少有1名学生身高不低于195 cm的概率为.12(2015烟台模拟)某数学兴趣小组有男女生各5名，以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)已知男生数据的中位数为125

10、，女生数据的平均数为126.8.(1)求x，y的值；(2)现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率解：(1)男生成绩为119,122,120x,134,137，其中位数为125，故x5.女生成绩为119,125,120y,128,134，平均数为126.8，解得y8.(2)设成绩高于125分的男生分别为a1，a2，记a1134，a2137；设成绩高于125分的女生分别为b1，b2，b3，记b1128，b2128，b3134，从高于125分的同学中抽取两人的所有取法有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2

11、，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种其中恰好为一男一女的取法有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种因为，故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为.13山东省第二十三届运动会于2014年9月16日在济宁市开幕，为办好省运会，济宁市计划招募各类志愿者1.2万人为做好宣传工作，招募小组对济宁市1540岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：表1组号按年龄分组回答完全正确人数回答完全正确人数占本组频率115,20)50.5220,25)

12、a0.9325,30)27x430,35)90.36535,4030.2表2(1)分别求出表2中的a，x的值；(2)若在第2,3,4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？(3)在(2)的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率解：(1)由频率分布直方图，可知第2,3组总人数分别为20人、30人，a 0.92018(人)，x0.9.(2)第2,3,4组回答完全正确的人共有54人，用分层抽样的方法抽取6人，则各组分别抽取：第2组62人，第3组63人，第4组61人应在第2,3,4组分别抽取2人、3人、1人(3)分别记第2组的2人为A1，A2，第3组的3人为B1，B2，B3，第4组的1人为C，则从6人中随机抽取2人的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C)，(B2，B3)，(B2，C)，(B3，C)，共15种情况，则获奖2人均来自第3组有(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共3种情况，故获奖的2人均来自第3组的概率为.7