2021_2022学年新教材高中数学第1章预备知识2.2第1课时全称量词命题与存在量词命题课后训练巩固提升含解析北师大版必修第一册20210604211.docx
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1、2 2.2 2全称量词与存在量词全称量词与存在量词第第 1 课时课时全称量词命题与存在量词命题全称量词命题与存在量词命题课后训练课后训练巩固提升巩固提升一、A组1.下列命题中全称量词命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分;梯形有两边平行;存在一个菱形,它的四条边不相等.A.0B.1C.2D.3解析:是全称量词命题,是存在量词命题.答案:C2.将 a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是()A.a,bR,a2+b2+2ab=(a+b)2B.a0,a2+b2+2ab=(a+b)2C.a0,b0,a2+b2+2ab=(a+b)2D.a,bR,a2+b2+2ab=(a+b)2解析:由于
2、所给的等式对a,bR 均成立,故选 D.答案:D3.下列命题中的真命题是()A.存在 xN,使 4xx2D.对任意 xR,x2+20解析:当 xR 时,x20,所以 x2+220.答案:D4.已知 a0,函数 f(x)=ax2+bx+c,若 x0满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则下列选项中的命题为假命题的是()A.x1R,f(x1)=f(x0)B.x1R,f(x1)f(x0)C.xR,f(x)f(x0)D.xR,f(x)f(x0)解析:当 a0 时,函数 f(x)=ax2+bx+c 的图象为开口向上的抛物线,若 x0满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则x0=-?2?为抛物线顶点的横坐
3、标,所以 f(x)min=f(x0),故对于xR,f(x)f(x0)成立,从而选项 A,B,D 为真命题,选项 C 为假命题.答案:C5.下列命题不是“xR,x23”的表述方法的是()A.有一个 xR,使 x23B.对有些 xR,使 x23C.任选一个 xR,使 x23D.至少有一个 xR,使 x23解析:选项 C 中“任选一个”是全称量词,没有“”的含义.答案:C6.下列存在量词命题是真命题的是.(填序号)有些不相似的三角形面积相等;存在一个实数 x,使 x2+x+10,所以不存在实数 x,使 x2+x+10 时,结论成立,为真命题;中如 1 的倒数是它本身,为真命题,故选.答案:7.用量词
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