2019_2020学年高中数学第二章算法初步2.1算法的基本思想课后梯度测评北师大版必修320200110081.doc

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1、2.1 算法的基本思想一、选择题1算法的每一步都应该是确定的、能有效执行的，并且得到确定的结果，这是指算法的()A有穷性 B确定性C逻辑性 D不唯一性答案B解析算法的过程和每一步的结果都是确定的，即确定性2对于一般的二元一次方程组在写解此方程组的算法时，需要我们注意的是()Aa10 Ba20Ca1b2a2b10 Da1b1a2b20答案C解析用加减法消元后，未知数y的系数是a1b2a2b1，故a1b2a2b10才有解，否则无解3看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C方程x21

2、0有两个实根D求12345的值，先计算123，再由336,6410,10515，最终结果为15答案C解析算法强调的是解决一类问题一系列的方法或步骤，选项C只是陈述了有两个根的事实，没有解决如何求这两个根的问题，所以不能看成是算法4计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(nN*)A B C D答案B解析由算法的有限性知不正确，而都可通过有限步骤操作，输出确定结果5用直接插入排序将40从右到左插入到有序列21,23,32,35,79,100,125中，第二步比较的是()A40与35 B40与79C40与100 D79与100答案C解析采用直接插入排序

3、，第一步比较40与125，第二步比较40与100.6已知算法：第一步：输入n.第二步：判断n是否是2，若n2：则n满足条件；若n2：则执行第三步第三步：依次检验从2到n1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件上述满足条件的数是()A质数 B奇数 C偶数 D4的倍数答案A解析由质数的定义知，故选A.二、填空题7下列是用“二分法”求方程x250的近似解的算法，请补充完整第一步，令f(x)x25，给定精确度d.第二步，确定区间(a，b)，满足f(a)f(b)0.第三步，取区间中点m_.第四步，若f(a)f(m)4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y.第四步，输出y.当输入x0时，输出y_

4、.答案2解析由于x04不成立，故计算y2.三、解答题10写出求两底半径分别为1和4，高也为4的圆台的侧面积、表面积及体积的算法分析如图所示，要求圆台的侧面积必须根据公式S侧(r1r2)l，需先求l，设两底半径分别为r1，r2，高为h，则l，要求表面积，先要计算底面积S1和S2，表面积SS1S2S侧体积由公式V(S1S2)h求得，由此得到下列算法解算法步骤如下：第一步取r11，r24，h4.第二步计算l.第三步计算S1r，S2r，S侧(r1r2)l.第四步计算S表S1S2S侧第五步计算V(S1S2)h.11已知直角坐标系中的点A(1,0)，B(3,2)，写出求直线AB的方程的一个算法解算法如下：

5、第一步，设直线AB的方程为ykxb.第二步，将A(1,0)，B(3,2)代入第一步设出的方程，得到kb0,3kb2.第三步，解第二步所得的两方程组成的方程组，得到k，b.第四步，把第三步得到的运算结果代入第一步所设的方程，得到yx.第五步，将第四步所得的结果整理，得到所求直线AB的方程为x2y10.12在解放战争中，有一名战士接到命令，要求在最短的时间内配制三副炸药，但是由于条件艰苦，称量物品的天平只剩下50 g和5 g两个砝码现有495 g硫黄，如何设计算法使称量的次数最少？需称量多少次？解算法一：第一步：用5 g砝码称出5 g硫黄第二步：再用50 g砝码称出50 g硫黄第三步：把5 g、5

6、0 g磺黄混合，构成55 g硫黄第四步：用这一份硫黄再称出两份55 g硫黄，混合成165 g.第五步：用这一份硫黄再称出165 g.此时全部硫黄被平均分成三份，按照以上算法共需要称量5次算法二：第一步：先计算出495 g硫黄，如果平均分成三份，每一份应该是165 g.第二步：165 g中有3个5 g和3个50 g.第三步：用5 g砝码称出5 g硫黄第四步：用5 g砝码和5 g硫黄共同称出10 g硫黄第五步：再用50 g砝码称出50 g硫黄第六步：用50 g砝码和50 g硫黄共同称出100 g硫黄第七步：把5 g、10 g、50 g、100 g硫黄混合，构成165 g硫黄，也就是一份的质量第八步：用这一份硫黄再称出165 g.此时全部硫黄被平均分成三份，按照以上算法共需要称量5次13“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法解算法如下：第一步，首先设x只小鸡，y只小兔第二步，再列方程组，为第三步，解方程组，2，得y12，代入，得x23.第四步，得出小鸡23只，小兔12只- 5 -