2019_2020学年高中数学第二章解析几何初步1.1直线的倾斜角和斜率课后课时精练北师大版必修220191225041.doc

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1、1.1直线的倾斜角和斜率时间：25分钟1给出下列说法：任意一条直线有唯一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以为30；倾斜角为0的直线只有一条，即x轴；按照直线的倾斜角概念，直线集合与集合|0180建立了一一对应的关系；若直线的倾斜角为，则sin(0,1)；若是直线l的倾斜角，且sin，则45.正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4答案A解析利用直线的倾斜角概念可知倾斜角满足0180，因此命题不正确又每一条直线有唯一倾斜角，但倾斜角为的直线有无数条，因此命题不正确，命题正确2已知直线l1的倾斜角为45，直线l2的倾斜角为，若l1与l2关于y轴对称，则的值为()A45 B90 C135 D180答案

2、C解析由对称性知18045135.3已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60所得的直线的斜率是()A0 B. C. D答案C解析由kPQ得直线PQ的倾斜角为120，将直线PQ绕点P顺时针旋转60，所得直线的倾斜角为60，其斜率为.4过点M(2，a)，N(a,4)的直线的斜率为，则a等于()A8 B10 C2 D4答案B解析k，a10.5直线l过点A(1,2)且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是()A0,2 B0,1 C. D.答案A解析如图，当k0时，不过第四象限，当直线过原点时也不过第四象限由kOA2，知k0,26将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则

3、此直线的斜率为()A. B. C D答案C解析设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a4，b5)，由题意知这两点都在直线l上，直线l的斜率为k.7.如下图所示，直线l1，l2，l3，l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，其中l1l4，则()Ak1k2k3k4Bk1k4k2k3Ck3k2k1k4Dk4k1k3k30，而l1与l4的倾斜角是钝角，故k1k40，通过以上的分析可知D项是正确的8已知点M(5,3)和点N(3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则点P的坐标为_答案(1，5)解析设P(x，y)则解得x1，y5.9若过点P(，1)和Q(0，a)的直线的倾斜角的取值范围为60，90)(90，120，则实数a的取值范围是_答案(，24，)解析过点P(，1)和Q(0，a)的直线的斜率k，又直线的倾斜角的取值范围是60，90)(90，120，所以k或k，解得a4或a2.10光线从点A(2,1)出发射入y轴上点Q，再经y轴反射后过点B(4,3)，试求点Q的坐标，以及入射光线、反射光线所在直线的斜率解由物理中光的几何性质，可作A(2,1)关于y轴的对称点A(2,1)，并设入射点Q(0，b)，则A，Q，B三点共线，kAQkBQ.，解得b.kAQ，kBQ.即点Q的坐标为，入射光线、反射光线的斜率分别为，.4