江苏省南京市钟英中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

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1、八年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列说法正确的是A4的平方根是2B8的立方根是2C2D22如图，小手盖住的点的坐标可能为A(6，4)B(6，4)(第2题)C(6，4)D(6，4)3如图，下列图案中是轴对称图形的是A(1)、(2)B(1)、(3)C(1)、(4)D(2)、(3)4根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是 AAB5，BC3，AC8BAB4，BC3，A30CC90，AB6DA60，B45，AB45一架2.5m长的梯子斜

2、靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是A0.4mB0.9mC0.8mD1.8m6如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有A3种B4种C5种D6种Axy(第7题)O(第6题)7如图，函数y2x和yax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为AxBx3Cx Dx38如图，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图像如图所示，则长方形MNPQ的周长是A11 B15

3、C16D24图38xOyMNPQR图(第8题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9在，2，0.5757757775(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)中，无理数有 个10比较大小：4 7（填“”、“”、“”）11已知点A(a,2)与点B(3,2)关于y轴对称，则a 12如图，在ABC中，BAC90，AB15，AC20，ADBC，垂足为D，则AD的长为 13将一次函数y2x的图像沿y轴向上平移3个单位，得到的图像对应的函数关系式为 14如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，则EB

4、C 15写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 （写出一个即可）(1)y随x的增大而减小；(2)图像经过点（1，2）ABCDDCABOyx(第12题)(第16题)（第14题）ABCDE16如图，正比例函数ykx(k0)的图像经过点A（2，4），AB轴于点B，将ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，则直线AC的函数表达式为 三、解答题（本大题共11小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(4分)计算：() 18(4分)求出式子中x的值：5x20.201321234xOy1321324ABC(第19题)19(6分)如图，已知ABC的三个顶点在格点上(1)ABC的三边中长度为的边

5、为 ；(2)作出与ABC关于轴对称的A1B1C1；(3)写出下列点的坐标：A1（，）、B1（，） C1（，）20（6分）如图，点P是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D，(1)PCDPDC吗？为什么？AOCDPB(第20题)(2)OP是线段CD的垂直平分线吗？为什么？21（6分）在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB、AC上，AEAF，BF与CE相交于点P(1)求证：PBPC；(第21题)ABCPEF(2)直接写出图中其他3组相等的线段22（6分）已知函数y(22m)xm，(1)当m为何值时，该函数图像经过原点；(2)若该函数图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(3

6、)若该函数图像经过一、二、四象限，求m的取值范围23（6分）如图，在RtABC中，C90(1)作ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(第23题)ABC(2)若CD3，AD5，求AB的长24（8分）已知一次函数y2x7的图像与x轴、y轴分别交于点A、B(1)画出该函数的图像；(2)若一次函数yx1的图像与该图像交于点C，与x轴交于点D，求ACD的面积；(第24题)2135641272135647345674561237xOy(3)在坐标轴上是否存在一点Q，使OCQ 的面积等于6？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由25（6分）秦淮区为绿化主要

7、道路，在主要道路两旁种植了A、B两种树木共2000棵绿化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：树苗费（元/棵）其它费用（元/棵）成活率A10290%B15395%设购买A种树苗x棵，绿化道路的总费用为y元(1)写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；(2)若种植的两种树苗共活了1850棵，则绿化道路的总费用为多少元？26（8分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系根

8、据图像提供的信息，解答下列问题： (1)求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；(2)求两车的速度；(3)求点C的坐标，并写出点C的实际意义y（千米）x（小时）OBCA15023(第26题)27（8分）(1)问题背景：xOyNABEF(第27题)ABCDEFGABCDEF图图图如图：在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E、F分别是BC、CD上的点且EAF60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；(2)探索延伸：如图，若在四边形AB

9、CD中，ABAD，B+D180E、F分别是BC、CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；(3)实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离20142015学年第一学期第二阶段学业质量监测试卷八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共16分)题号12

10、345678答案AACDCCAC二、填空题(每小题2分，共16分)93 10 113 121213y2x3 1436 15y2x(答案不唯一) 16yx5三、解答题(本大题共11小题，共68分)17(本题4分)解：()2(2)3 3分 7 4分18. (本题4分) 解： x2 2分 x 4分19(本题6分)解：(1)AC.1分(2)图形正确3分(3)A1(2 ，3 )、B1(4 ， 0 )、 C1(1 ，1 ).6分20(本题6分)解：(1)OP平分AOB且PCOA、PDOB，PC PD 1分PCDPDC.2分 (2)PCOA，PDOB， PCOPDO 90又PCDPDC， PCOPCDPDO

11、PDC即OCDODC3分OCOD点O在线段CD垂直平分线上4分又PC PD，点P在线段CD垂直平分线上 5分即OP是线段CD的垂直平分线6分(其它解法参照给分)21(本题6分)解：(1)在ABF和ACE中， ABFACE(SAS)， 2分ABFACE(全等三角形的对应角相等)，ABAC，ABCACB，ABCABFACBACE即PBCPCBPBPC 4分(2)图中相等的线段为PEPF，BECF，CEBF6分22(本题6分)解：(1)由函数图像经过原点，得0(22m)0m解得 m0 2分 (2)把x0代入y(22m)xm中，得ym根据题意，得y0，即m0 .4分(3)根据题意，得 5分解这个不等式

12、组，得m1.6分23(本题6分)解：(1)画图正确.2分(2)过点D作DEAB于点E，又DCBC，BD平分ABC，ABCDEDEDC3，BCBE，3分在RtADE中，由勾股定理得AE4，BEBC，设BCx，则ABx4，在RtABC中，由勾股定理得：BC2AC2AB2，x282(x4)2，5分解得：x6，BC6，AB106分24(本题8分)yx1y2x7ABCD解：(1)画图正确；.2分(2)如图，把y0代入y2x7，可得x3.5，点A的坐标为(3.5，0)；把y0代入yx1，可得x1，点D的坐标为(1，0)； AD3.5(1)4.5；由可得点C的坐标为(2，3)；ACD的面积4.536.754

13、分(3)Q点的坐标为(4，0)或(4，0)或(0，6)或(0，6).8分25(本题6分) 解：(1)根据题意得：y(102)x(153) (2000x)，即y6x36000为所求函数关系式.2分(2)90%x95%(2000x)1850，解得：x1000y610003600030000答：绿化道路的总费用为30000元6分26(本题6分)解：(1)设直线AB的函数关系式为ykxb， 由题意知直线AB 过(2，150)和(3，0)，解得直线AB的函数关系式为y150x450； 当x0时，y450，甲乙两地的距离为450千米.3分(2)设轿车和货车的速度分别为V1千米小时，V2千米小时根据题意得3

14、V13V24503V13V290解得：V190，V260，轿车和货车速度分别为90千米小时，60千米小时5分(3)轿车到达乙地的时间为450905小时，此时两车间的距离为(9060)(53)300千米， 点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米. 8分27(本题8分)解：(1)EFBEDF； .1分(2)EFBEDF仍然成立证明：如图，延长FD到G，使DGBE，连接AG，.2分BADC180，ADCADG180，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG(SAS)， .3分AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF，ABCDEFG图NABCEFxOy图EAFGAF， .4分在AEF和GAF中， AEFGAF(SAS)，EFFG，FGDGDFBEDF，EFBEDF； 5分(3)如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，6分AOB3090(9070)140，EOF70，EOFAOB，又OAOB，OACOBC(9030)(7050)180，符合探索延伸中的条件， .7分结论EFAEBF成立，即EF2(6080)280海里 .8分答：此时两舰艇之间的距离是280海里11