安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会2016届高三数学第一次联考试题 文.doc

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1、安徽省六校教育研究会2016届高三年级第一次联考数学试题（文科） 一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集I0,1,2,3，集合A1，2，B2，3，则A(CIB)（） A、1B、2，3C、0，1,，2 D. 0,2,3 2、i为虚数单位，复数z满足(1一i)z1i的实部为（） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 3.已知等于（） 4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） 5.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积

2、为（） 6.下列命题： 若p，q为两个命题，则”p且q为真”是”p或q为真”的必要不充分条件 若p为： 命题的否命题是 命题“若，则q”的逆否命题是“若 其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 C.3 D.4 7阅读右图所示的程序框图，输出的结果S的值为（） 8.设实数x，y满足约束条件的最大值是（） A: 64 B. 32 C. 2 D.19.定义新运算则函数r 最大值等于（） A、1 B、1 C、6 D、1210，若向量的夹角为1200,且，则有11、过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于B、C两点，l与抛物线的准线交于点A，且AF6，则BC（） 12. 若a1.设函数的零点是的零点为

3、的取值范围是（） 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数14.在ABC中，内角A、B、C的对边边长分别为a,b,c，且，若c10，则ABC 的面积是15.己知函数f(x)x2ax的图象在点A(l， f(1)处的切线l与直线x3y一10垂直，若数列 的前n项和为Sn，则S2015的值为_16.在区间0，5上随机地选择一个数a，则使函数有最小值的概率为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分） 17:（本小题满分10分）已知函数 (I)求f(x) 的最小正周期及单调递减区间 （II）求f（x）在区间上的最小值 18.（本

4、小题满分12分）如图，三梭柱ABC-中，侧棱直底面，, ACBC 1，D是侧棱AA1的中点 （I）证明：平面BDC1平面BDC （II）平面BDC1分此棱柱为两部分，求多面体C1A1DBB1的体积 19.（本小题满分12分）设数列的前n项和Sn满足，且 a1，a21，a3成等差数列(I）数列的通项公式 (1I）设数列的前n项和为Tn，求Tn 20（本小题满分12分）某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀 120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表： （I）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？ （II）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名同学在乙班的概率（III)计算出统计量K2，若按95%可靠性要求能否认为“成绩与班级有关”？21.本小题满分12分）已知.M：(x1)2十y21, .N：(x1)2十y29，动圆P与圆M外 切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C. （I）求C的方程 (II)若曲线C上一定点A (在x轴的上方）的横坐标为1.且E, F是曲线C上的两个动点，如果 直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值22（12分 )己知函数，其中a0。 (I）若x1是函数h(x)f (x)+g(x)的极值点，求实数a的值； (II)若对任意的为自然对数的底数）都有成立，求实数a的 取值范围8