江苏省南通市八一中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

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1、八一中学九年级第一次月测数学试卷考试时间：120分钟一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1二次函数的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）2已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2D2x43将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）ABCD4若二次函数y6xc的图象过点A（1，），B（1，），C（4，）三点，则，的大小关系是（）ABCD5抛物线与轴交点的个数为（）A0B1C2D以上都不对6已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）7已知函数y2x2的图象如图所示，根据其中提供的

2、信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（）A1x3B3x1Cx3Dx1或x38已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（）A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根AB9如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（）A5mB6mCmD2m10二次函数yax2bxc（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2.下列结论：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共10小题，每

3、题4分，共40分）11二次函数的部分对应值如下表：x320135y5436126622二次函数图象的对称轴为x_，x1对应的函数值y_12将二次函数y2x3化为y（xh）2k的形式，则_13抛物线的对称轴是直线_14若二次函数ym29的图象经过原点且有最大值，则m_15抛物线y6xm与x轴只有一个公共点，则m的值为_16若抛物线的对称轴为直线x1，则b的值为_17若二次函数的最小值是3，则a_18二次函数的图象在轴上截得的线段长为_19如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32m，跨度是80m，在线段AB上距离中心M20m的D处，桥的高度是_m2xy20二次函数的图象如图，对称轴为x2若关于的

4、一元二次方程（t为实数）在5x2的范围内有解，则t的取值范围是_三、解答题（本题共7小题，共80分）21（本题10分）已知二次函数（1）用配方法把该函数化为（其中a、h、k都是常数且a0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标22（本题10分）如图，直线yxm和抛物线ybxc都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2bxcxm的解集（直接写出答案）23（本题10分）如图，二次函数ya4xc的图象过原点，与x轴交于点A（4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足SAOP8，请求出点P的坐

5、标24（本题10分）八一中学初三年级的一场篮球赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与球圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？Oyx4m3m4m3m此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？25（本题12分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为

6、多少米？（3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？26（本题14分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用共100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最

7、大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由27（本题14分）如图，已知抛物线（a0）与轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标图图九年级第一次月测数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DAACCBDDDB二、

8、填空题：（每小题3分，共24分）112，22；12y（x1）24；13x2；143；159；16；171；18；1924；204t12三、解答题（本题共8小题，满分96分）21（本小题满分10分）解：（1）y一（x一2）29，对称轴为：x2，顶点坐标：（2，4）（2）（0，0）与（4，0）（0，5）22（本小题满分10分）解：（1）直线yxm经过点A（1，0），01m，m1.抛物线yx2bxc经过点A（1，0），B（3，2），解得抛物线的解析式为yx23x2（2）x3或x123（本小题满分10分）解：（1）y4x（2）令P（m，n），则SAOPAO|n|4|n|8，解得n4.又P（m，n）在抛

9、物线yx24x上，m24m4，分别解得m12，m222和m322，P1（2，4），P2（22，4），P3（22，4）24（本小题满分10分）解：，当x7时，y3，此球能准确投中当x1时，y33.1，他能获得成功25（本小题满分12分）解：（1）Sx（243x），即S3x224x；（2）当S36时，324x36，解得x12，x26，当x2时，243x1815，不合题意，舍去；当x6时，243x615，符合题意，故AB的长为6米（2）S3x224x，0x3，当x3时面积最大，最大面积为4526（本小题满分14分）解：（1）60（吨）（2），化简得：（3）利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为

10、每吨210元（4）小静说的不对理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大当x为210元时，月销售额W不是最大小静说的不对方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元1732518000，当月利润最大时，月销售额W不是最大小静说的不对27（本小题满分14分）解（1）由题知，解得所求抛物线解析式为（2）存在符合条件的点P，其坐标为P（1，）或P（1，）或P（1，6）或P（1，）（3）解法：过点E作EFx轴于点F，设E（a，2a3）（3a0）EF2a3，BFa3，OFaS四边形BOCEBFEF（OCEF）OF（a3）（2a3）（2a6）（a）当a时，S四边形BOCE最大，且最大值为此时，点E坐标为（，）解法：过点E作EFx轴于点F，设E（x，y）（3x0）则S四边形BOCE（3y）（x）（3x）y（yx）（）当x时，S四边形BOCE最大，且最大值为此时，点E坐标为（，）7