【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第一节 坐标系课时作业 理（选修4-4）.DOC

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1、课时作业79坐标系一、填空题1在直角坐标系中，点P的坐标为(1，)，则点P的极坐标为_解析：2，即P(2，)答案：(2，)2在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是_(填序号)；(1,0)；(1，)解析：圆的方程可化为22sin，由得x2y22y，即x2(y1)21，圆心为(0，1)，化为极坐标为.答案：3极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是_(填序号)两个圆；两条直线；一个圆和一条射线；一条直线和一条射线解析：由(1)()0(0)得，1或.其中1表示以极点为圆心，半径为1的圆，表示以极点为起点与Ox反向的射线答案：4在极坐标系(，)(02)中，曲线(cossin)1与(sincos)1的

2、交点的极坐标为_解析：曲线(cossin)1化为直角坐标方程为xy1，(sincos)1化为直角坐标方程为yx1.联立方程组得则交点为(0,1)，对应的极坐标为.答案：5在极坐标系中，4sin是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是_解析：将圆的极坐标方程4sin化为直角坐标方程为x2y24y0，圆心坐标为(0,2)又易知点A的直角坐标为(2，2)，故点A到圆心的距离为2.答案：26极坐标系下，直线cos()与圆2的公共点个数是_解析：将已知直线和圆的极坐标方程分别化为普通方程为xy2，x2y24，由于圆心到直线的距离d1，所以直线与圆相离，即曲线C1和C2没有公共点(2)设Q(0，0)，P(

3、，)，则即因为点Q(0，0)在曲线C2上，所以0cos1，将代入，得cos1，即2cos为点P的轨迹方程，化为直角坐标方程为221，因此点P的轨迹是以为圆心，1为半径的圆1(2014江西卷)若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x(0x1)的极坐标方程为()A，0B，0Ccossin，0Dcossin，0解析：y1x(0x1)，把xcos，ysin代入上式得sin1cos(0cos1)整理得.(0)故选A.答案：A2(2014湖南卷)在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线C：(为参数)交于A，B两点，且|AB|2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极

4、坐标系，则直线l的极坐标方程是_解析：曲线C的普通方程为(x2)2(y1)21，设直线l的方程为yxb，因为弦长|AB|2，所以圆心(2,1)到直线l的距离d0，所以圆心在直线l上，故yx1sincos1sin，故填sin.答案：sin3(2014重庆卷)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin24cos0(0,02)，则直线l与曲线C的公共点的极径_.解析：直线l的普通方程为xy10，曲线C的平面直角坐标方程y24x.公共点为(1,2)，.答案：4(2014辽宁卷)将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程解：(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为C上点(x，y)，依题意，得，由xy1得x2()21，即曲线C的方程为x21.故C的参数方程为(t为参数)(2)由，解得：，或.不妨设P1(1,0)，P2(0,2)，则线段P1P2的中点坐标为(，1)，所求直线斜率为k，于是所求直线方程为y1(x)，化为极坐标方程，并整理得2cos4sin3，即.5