四川省雅安市天全中学2016届高三数学9月月考试题 文.doc

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1、四川省天全中学2013级高三九月月考文科数学试题 一、选择题1已知全集U1,2,3,4,5，集合A2,3,4，B1,4，则(UA)B为()A1 B1,5 C1,4 D1,4,52若是的共轭复数，且满足，则（ ） A B C D3已知命题，则“是真命题”是“为假命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设等比数列的公比，前项和为，则( )A5 B7 C8 D15 5下列四个函数中，既是偶函数又在(0，)上为增函数的是( )A B C D6.设，则（ ）A B C D7函数相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（ ）A B C D8

2、曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是( )A B C D 9若将函数的图像按向量平移，使图上点的坐标由变为，则平移后图像的解析式为（ ） 10一个空间几何体的三视图如下图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1,2的矩形，则该几何体的侧面积为（ ）A B C D11设的内角所对边的长分别为, 若 且的面积为2，则（ ） A B C D12函数，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13已知平面向量，且，则14已知等差数列满足，则_15设变量x，y满足约束条件，则的最小值为_16已知定义在

3、上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：； 为函数图象的一条对称轴； 在单调递增；若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为_三、解答题17.（本小题满分10分）设函数,其中。（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值。18.（本小题满分12分）已知的三内角，所对三边分别为，且（1）求的值；（2）若的面积求的值。19（本小题满分12分）数列中，（1）求；（2）求数列的前项和（3）设，存在数列使得，求数列的前项和20（本小题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点， 为线段的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。21（本小

4、题满分12分）已知函数经过点，且在该点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）若，其中，讨论函数的单调区间。22.（本小题满分12分）某体育赛事组委会为确保观众顺利进场，决定在体育场外临时围建一个矩形观众候场区,总面积为（如图所示）要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为的入口现已知铁栏杆的租用费用为100元设该矩形区域的长为（单位：），租用铁栏杆的总费用为（单位：元）（）将表示为的函数；（）试确定，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小费用2013级高三文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1234567891

5、01112DBABDCCACABD12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13(-2,1) 143 15 1617.解：（1）当时，可化为由此可得 或故不等式的解集为或4分（2） 由 得： 此不等式化为不等式组： 或6分即 或因为，所以不等式组的解集为9分由题设可得= ，故10分18解：（1），2分3分与联立方程或，5分 6分（2） 得8分 12分19.20 解:（1）连接，如图，、分别是、的中点，四边形是矩形，四边形是平行四边形， 2分平面，平面，平面 4分（2）连接，正方形的边长为，则， 6分在长方体中，平面，又平面，又，（法二：由，是中点，得）平面 10分12分21解：(1)经过点， 1分，由条件，4分(2)由(1) ，导函数当时，递减；递增；递减8分当时，递增；递减；10分当时，递减11分综上：当时，递减区间为和，递增区间为；当时，递减区间为，递增区间为；当时，递减区间为12分函数图像如右图所示22