山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 理.doc

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1、山东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2015年山东高考）已知菱形ABCD的边长为，则(A) (B) (C) (D) 2、（2014年山东高考）在中，已知，当时，的面积为。3、（2013年山东高考）已知向量与的夹角为120，且|3，|2，若，且，则实数的值为_4、（德州市2015届高三二模）已知向量的夹角为，且，若，则实数的值为_.5、（菏泽市2015届高三二模）已知向量和，其中，且，则向量和的夹角是6、（青岛市2015届高三二模）已知不共线的平面向量，满足，那么|=27、（潍坊市2015届高三二模）已知G为ABC的重心，令，过点G的直线分别交AB、AC于

2、P、Q两点，且，则=_8、（淄博市2015届高三三模）设是单位向量，且的最大值为_9、（济宁市2015届高三上期末）已知向量，其中且，则在上的投影为A、B、C、D、10、（莱州市2015届高三上期末）已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则A.1:1:1 B. C. D. 11、（泰安市2015届高三上期末）已知向量共线，则t= 12、（潍坊市2015届高三上期末）若向量a，b的夹角为_13、（菏泽市2015届高三一模）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）A B CD14、（济宁市2015届高三一模）已知，则向量的夹角为A. B. C. D. 15、（青岛市2015届高三一模

3、）已知点是的外心，是三个单位向量，且，如图所示，的顶点分别在轴的非负半轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为二、解答题1、（2014年山东高考）已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若 图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.2、（德州市2015届高三二模）已知.（I）求的单调递增区间和对称中心；（II）在中，角A、B、C所对应的边分别为，若有，.3、（青岛市2015届高三二模）已知向量，实数k为大于零的常数，函数f（x）=，xR，且函数f（x）的最大值为（）求k的值；（）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B

4、，C所对的边，若A，f（A）=0，且a=2，求的最小值4、（潍坊市2015届高三二模）已知向量，把函数化简为的形式后，利用“五点法”画在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表所示：00100（）请直接写出处应填的值，并求的值及函数在区间上的值域；（）设的内角所对的边分别为，已知，求5、（淄博市2015届高三三模）设向量，其中，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.（）求函数的表达式；（）在中，角A，B，C的对边分别是，若，且，求边长6、（德州市2015届高三一模）在ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足。（I）求角A的大小

5、；（II）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小。7、（淄博市2015届高三一模）已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为.（I）求的值；（II）设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，若向量与向量共线，求a，b的值.8、（淄博市六中2015届高三）已知向量函数的最小正周期为（I）求函数的单调递增区间；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求的面积参考答案一、选择、填空题1、解析：由菱形ABCD的边长为，可知，答案选(D)2、答案：解析：由条件可知， 当，3、答案：解析：，又，()()0.220，即4(1)3290，即7120，.4、15、【解析】： 解：设向量和的夹角是，则，且，=2

6、=22coscos=0，=故答案为：6、【解析】： 解：；故答案为：7、38、9、C10、D11、112、213、A14、A15、C二、解答题1、解：（）已知，过点 解得（）左移后得到设的对称轴为，解得，解得 的单调增区间为2、3、解：（）由已知=（2分）=（5分）因为xR，所以f（x）的最大值为，则k=1（6分）（）由（）知，所以化简得因为，所以则，解得（8分）因为，所以则，所以（10分）则所以的最小值为（12分）4、5、解：解：（I）因为， -1分 由题意， -3分将点代入，得，所以，又因为 -5分即函数的表达式为 -6分（II）由，即又 -8分由 ，知，所以 -10分由余弦定理知 所以 -12分6、7、8、（1） 2分由最小正周期是，得：，3分由所以递增区间是 6分（2）由已知及（1）得：，7分又B是内角，9分即：12分11