吉林省吉林市第五十五中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、20142015高一下学期期末考试数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1与终边相同的角可以表示为（ ）ABC D21920转化为孤度数为（ ）A B C D3.下列命题正确的是( ) A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同4是第四象限角，（）A BCD 5.函数的周期，振幅，初相分别是( )A.， B. ， C. ， D. ， 6.如果，那么( ) A. B. C. D.7函数的一个单调增区间是（ ） A B C D8.给出命题( ) （1）零向量的长度为零，方向是任意的.

2、 （2）若，都是单位向量，则. （3）向量与向量相等. （4）若非零向量与是共线向量，则，四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）9.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.在四边形中，如果，那么四边形的形状是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 11如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）Ai10 Bi10 Ci20 Di2012.若是第一象限角，则的值与的大小关系是( )A. B.C. D.不能确定二、填空题（本大题共4小

3、题，每小题5分，共20分）13.已知，则 . 14已知向量a（2，3），b（1，4），mab，n2ab，若m/n，则 。15.已知，且，则 .16函数yAsin（x）部分图象如图，则函数解析式为y 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 已知，. 求及的值； 18.（本小题满分10分） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.19.（本小题满分10分） 已知电流与时间的关系式为. （1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；

4、（2）如果在任意一段秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整数值是多少？ 20（本小题满分10分）抛掷两颗骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件“点数之和小于7”的概率； （3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。 20142015高一下学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 C D B B C B B A B A A A二、填空题13. -13 12. 13. 14. 三、解答题17.解：因为，所以. （2分） 因此. （7分） 由，得. （10分） 18.解：. （1）最小正周期. （3分）

5、 令，函数单调递增区间是. 由 ， 得 . （5分） 取，得，而， 所以，函数，得单调递增区间是. （8分） （2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，（10分） 再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， （11分） 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 的图象. （12分）19.解：（1）由图可知，设， （2分） 则周期， （4分） . （6分） 时，即，. 而， . 故所求的解析式为. （8分） （2）依题意，周期，即， （10分） ，又，故最小正整数. （12分）20解： 解：我们用列表的方法列出所有可能结果：掷第二颗得到的点数

6、掷第一颗得到的点数1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，21解：（）（）即22.解：（1）， （3分） （4分） ， . . （7分） （2） （11分） ， ， 当，即时. （12分）- 8 -