江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册 2.7 弧长及扇形的面积导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、2.7弧长及扇形的面积班级_学号_姓名_学习目标：1在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题学习重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用学习难点：弧长与扇形的计算公式的应用一、学前准备：1已知一个正多边形，它的一个内角等于它的一个外交的8倍，那么这个正多边形的边数是 ，一个内角是 2圆的内接正六边形的边长为5，则这个圆的半径是 3在已知O中，用量角器画一个正五边形，再画这个正五边形的各条对角线，得一个五角星4在右边的圆中，用等分圆周的方法画出左边的图形

2、二、探究活动独立思考解决问题活动（一）探索弧长计算公式1已知O的半径为2，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ，30圆心角所对的弧长是 2已知O的半径为10，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ，120圆心角所对的弧长是 3已知O的半径为r，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ，n圆心角所对的弧长是 活动（二）探索扇形面积计算公式一条弧和 的两条半径所组成的图形叫做扇形1已知O的半径为2，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积是 ，30圆心角所对的扇形面积是 2已知O的半径为10，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积是 ，120圆心角所对的扇形面积是 3已知O的半径为r，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积

3、是 ，n圆心角所对的扇形面积是 在半径为R的圆中，n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 s扇形 = R 2 s扇形 = R 2 = = = 师生探究合作交流1如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C设弦AB的长为d，圆环的面积S与d之间有怎样的数量关系？2如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于点D、E、F求：三角形中三个扇形的面积和S； 三条弧、围成的图形面积S1（图中阴影部分）。三、学习体会1本节课你有哪些收获？ 2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1在半径为6的圆中，长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为（ ）A 30 B 100 C 120 D 1302一个扇形的圆心角是120，它的面积为3 cm2，那么这个扇形的半径是（ ） A cm B3 cm C6 cm D9 cm3已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，求圆心角所对的弧长和扇形面积4已知一个扇形的圆心角为150，弧长为10 cm，求这个扇形的面积五、应用与拓展圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD如下图所示那样叠放在 一起，连接AC，BD （1）试说明AOCBOD （2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积28