广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题（扫描版）.doc

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1、广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题（扫描版）参考答案选择题：123456789101112C CDBDDCBACAA填空题：13. 6 14.(313)/13 15. 6 16. 解答题：17. （）由得，则的递增区间为；由得，则的递增区间为.（）在锐角中，,而由余弦定理可得，当且仅当时等号成立，即，故面积的最大值为18. O是垂心证明：PC平面APBAB平面APBABPCPCABPOAB根据三垂线定理COAB同理BCAO,ACBOO是三角形ABC的垂心19. 【考点】直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相

2、互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出【解答】解：（1）设C（m，n），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0，解得C（4，3）（2）设B（a，b），则，解得B（1，3）kBC=直线BC的方程为y3=（x4），化为6x5y9=0【点评】本题考查了点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题20. （）设数列的公差为，依条件有，即，解得（舍）或，所以.2分由，得，当时，解得，当时，所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列，故.5分（2）由（1）知，所以得.9分又.所以，当时，当时，所以TnSn+，14分- 7 -

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