江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮教学资料 三角函数的概念活动导学案(无答案).doc
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1、三角函数的概念活动导学案【学习目标】1、 理解任意角和弧度的概念,能正确进行弧度与角度的换算;2、 理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.3、掌握判断三角函数值的符号的规律,熟记特殊角的三角函数值【重难点】任意角三角函数定义【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑终边相同的角:所有与角终边相同的角的集合 弧度角度的换算:360 弧度;180 弧度;弧长公式: 扇形面积公式 三角函数定义:设是一个任意角,它的终边上一点P(x,y)(不同于原点),则sin ,cos ,tan 1 化成的形式是 2已知为第三象限角,则所在的象限是 3已知扇形的周长为6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数
2、是_4已知角的终边过点,则=, = 5若,则在第_象限二、互动研讨:探究一1. 若角是第二象限角,则,中能确定是正值的有_ 个 2.若角的终边与168角的终边相同,则在0360内终边与角的终边相同的角的集合为_ 3.的符号为 4.一扇形的周长为,当扇形的圆心角等于多少时,这个扇形的面积最大? 最大面积是多少?探究二 1.角的终边过点,则 .2.已知扇形的周长是,面积是,则此扇形的圆心角的弧度数是 .3.已知角的终边经过点,则 .4.已知角的终边在直线上,则 .5.已知是第一象限角,问:(1)是第几象限角?(2)是第几象限角?6.已知,试判断角的终边在第几象限?7.若一扇形的周长是,当扇形的圆心
3、角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?最大值为多少?8.已知角是第二象限角,且点是角终边上一点,且,求的值.探究三1. 已知角的终边上一点,且,则 .2. 已知角的终边经过点,若,则实数的取值范围是 .3. 函数的定义域为 .4. 若,且角是第二或第三象限角,则实数的取值范围是 .5.已知角终边上一点,且,求和.6.已知.(1) 求角的取值集合;(2) 求角所在的象限;(3) 是判断的符号.探究四(1)已知角的终边经过一点,求的值; (2)已知角的终边在一条直线上,求,的值 (3)已知角的始边在x轴的非负半轴上,终边在直线ykx上,若sin, 且cos0,则实数a的取值范围是_4在与2 010终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为_5(2014南京期末)已知角 的终边经过点P (x,6),且tan ,则x的值为_6(2014扬州质检)已知sin ,且,则tan _.4
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