江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性同步测试2 （新版）苏科版.doc

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1、2.4 线段、角的轴对称性一、细心选一选1到三角形三条边距离相等的点是 ( ) A三边高线的交点 B三条中线的交点 C三条垂直平分线的交点 D三条内角平分线的交点2如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是 ( ) APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP3如图，OP平分AOB，PCOA于C，D在OB上，则PC与PD的大小关系是 ( ) APCPD BPC=PD CPCPD D不能确定4如图，ABC的面积为10 cm2，AP与B的平分线BP垂直，垂足为P，则PBC的面积为 ( ) A7 cm2 B6 cm2 C5 cm2 D4 c

2、m25如图，在ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，20，20，O为三边角平分线的交点，则ABO，BCO，ACO的面积比等于 ( ) A1：1：1 B2：2：3 C2：3：2 D3：2：2二、认真填一填6如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是 7如图，已知ABC中，AC+BC=16，AO，BO分别是CAB，ABC的角平分线MN经过点O，且MNBA，分别交AC于N，BC于M，则CMN的周长为 8如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于 M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为 9如图

3、，已知BD平分ABC，ADAB于点A，DCBC于点C，若BC=8，AD=6，则DC= ，BD= 10若ABC的周长为41 cm，边BC=17 cm，ABAC，角平分线AD将ABC的面积分成3：5的两部分，则AB= cm11如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则S伽0：SBCO：SCAO= 12如图，正方形ABCD中，BC=2，DCE是正方形ABCD的外角，P是DCE的角平分线CF上任意一点，则PBD的面积等于 三、耐心解一解13在RtABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB (1) 求A； (2) 若DE=2 cm，B

4、D=4 cm，求AC的长14如图，已知BD=CD，BFAC，CEAB求证：点D在BAC的平分线上15如图，ADBC，CDAD，AE平分BAD，且E是DC的中点，EFAB于点FAD，BC与AB之间有什么数量关系? 为什么?16如图，CD，CF分别是ABC的内角平分线和外角平分线，DFBC交AC于点E，那么DE=EF吗? 说出你的理由 17如图，ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线于E，EFAB交AB于F，EGAC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何? 证明你的结论18如图，在ABC中，ABC，ACE的平分线BD，CD交于点D (1) 若A=n，求D的度数； (2) 说明

5、：点D到AC，AB的距离相等19(本题12分) 如图，已知BD为ABC的平分线，DEBC于E，且AB+BC=2BE (1) 求证：BAD+BCD=180； (2) 若将条件“AB+BC=2BE”与结论“BAD+BCD=180”互换，结论还成立吗?请说明理由参考答案1D 2D 3C 4C 5D 615 716 89 9 6 10 109 114：5：6 122 13A=30 AC=6 14BFAC，CEAB，BED=CFD=90，在BED和CFD中， ABED和ACFD中，BEDCFD (AAS)，DE=DF，又 DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上 15AD+BC=AB理由：连接BEAE

6、平分BAD，CDAD，EFAB，DE=FEAE=AE，RtADERtAFE. AD=AF，ADBC，CDAD，CDBC又E为DC的中点，CE=DE=FE同理可证RtBEFRtBECBF=BCAD+BC=AF+BF=AB 16略 17相等证明如下：连接EB，EC，AE是BAC的平分线，且EFAB于F，EGAC于G，EF=EGEDBC于D，D是BC的中点EB=ECRtEFBRtEGC， BF=CG 18(1) D=n (2)提示：过点D作AB，AC，CE的垂线段 19(1)过D作DFBA，垂足为F，AB+BC=2BE， AB=BE+BEBC，AB=BE+BEBEEC, AB=BEEC，AB+EC=

7、BE，BD为ABC的平分线，DEBC，DFBA，DF=DE，在Rt BFD和RtBED 中，RtBFDRtBED (HL)，FB=BE，AB+AF=BE，又AB+EC=BE，AF=EC，在AFD和CED中 AFDCED (SAS)，DCE=FAD，BAD+FAD=180，BAD+BCD=180； (2)可以互换，结论仍然成立，理由如下： 过D作DFBA，垂足为F，BAD+FAD=180，BAD+BCD=180，DCE =FAD，BD为ABC的平分线，DEBC，DFBA， DF=DE,在AFD和CED中 AFDCED (AAS)，AF=EC，在Rt BFD和Rt BED 中 ，RtBFDRtBED (HL)，FB=BE，AB+AF=BE，AB=BEAF=BEEC=BE(BCBE)=BEBC+BE=2BEBC，即AB+BC=2BE