江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性同步测试1 （新版）苏科版.doc

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1、2.4 线段、角的轴对称性一、细心选一选 1如果一个三角形的顶点恰好在它所对边的垂直平分线上，那么这个三角形是 ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D锐角三角形2如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长为 ( ) A17 B18 C19 D20 3到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点4在ABC中，BAC=130，AB，AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E，G，则EAG的度数为 ( )A50 B

2、80 C70 D655如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE= 10，则C的度数为 ( ) A30 B40 C50 D606下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA= PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA= EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、认真填一填7如图，已知CD垂直平分线段AB，AC=1，A=40，则BC= ，B= 8如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D

3、，DE垂直平分AB，垂足为E. 若AC=4，则AB= 9如图，ABC中，AB+AC=6 cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为 10如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于点D，CAD：DBA=1：2，则B的度数为 .11已知如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于 12如图所示，在RtABC中，ACB=90，B=30，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是 三、耐心解一解13如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF

4、 求证：AE=AF14如图，已知RtABC中，C=90沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE若DE=CE，求A的度数15如图，在大河CD的同侧有A，B两个村庄，请在大河CD的边上找到自来水厂P的位置，满足下列条件： (1) 水厂P到A，B两个村庄的距离相等； (2) 水厂P到A，B两个村庄的距离和最短16如图，AOB内有一点P，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2，交OA于点M，交OB于点N，连接PM，PN (1) 当P1P2=12 cm时，求PMN的周长； (2) 当AOB=25时，求P1 PP2的度数17如图，在ABC中，PM，QN分别是AB，AC的垂直平分线，B

5、AC=110，PAQ的周长为12 cm，求PAQ的度数及BC的长度18如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是 19四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点(1) 如图，画出菱形ABCD的一个准等距点；(2) 如图，作出四边形ABCD的一个准等距点 (尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)参考答案1B 2A 3C 4B 5B 6C 71 40 88 96 1036 118 12BD=CD 13ADBC，AEO=CFO，EAO=FCO 又AO=CO，AEOCFO (AAS)AE=CF 又EF垂直平分AC，AF=CFAE=AF 14A=30 15略 16(1) 12 (2) 155 17PAQ=40 BC=12 cm 18 5019