安徽省合肥剑桥学校2015-2016学年高二数学上学期第一次段考试题.doc

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1、合肥剑桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考高二数学试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题3分,共36分。）1下列判断正确的是（ ） A不是棱柱 B是圆台 C是棱锥 D是棱台2一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 3沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ） A. B. C. D. 4如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 5半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（

2、）A B C D 6设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A.若m,n,则mn B.若m,n,m,n,则C.若，m,则m D.若，m，m,则m7正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D8如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为 ，则该球的体积是( )A. B. C. D. 9设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的序号是（ ）A B C D10向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）11某几何体的三视图如图所示，

3、则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 12如图，网格纸上的正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 二、(本大题共4个小题，把答案填在题中横线上，共16分。)13一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_14图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;15如图（2）是一个正方体的展开图，在原正方体中图（2）直线与的位置关系是_ 图（1）16下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公共交点经过空间任意三点有且只有一个平面过两平行直线有且只有一个平面在空间两两相交的三条直线必共

4、面其中正确命题的序号是_.三解答题：（大题共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共48分。）17在四边形中， ，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积。18如图，四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面求证：平面；求体积与的比值19如图所示，在正方体中，分别是棱的中点（1）证明：平面； （2 ）若正方体棱长为，求四面体的体积20如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面EFG。合肥剑

5、桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考高二数学答题卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题答案。（36分，每小题3分）题号123456789101112答案二、 填空题。（16分，每小题4分，请把答案写在相应序号的横线上.）13._ 14._ 15._ 16._ 三、解答题。(本大题共4小题，共48分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 1819.20合肥剑桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考高一数学答案一、选择题答案。（36分，每小题3分）题号123456789101112答案CBBAADDABBCB三、 填空题。（16分，每小题4分，请把答案写在相应序号的横线上.）13._2:1_ 14._4_ 15._异面_ 16._3_ 17分析：如图，设圆台上，下地面半径是，过点作，由，得，。则，得， 18.答案：见解析分析：证明：设交于，连接为正方形，所以为中点，又为的中点，为的中位线，又平面，平面，平面 ，19答案：见解析分析：（）证明：连接，则有，且，设，连接，则且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以又因为平面，平面所以平面（）20. ）如图4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图） 4分（）所求多面体体积ABCDEFG9分（）证明：在长方体中，连结，则因为分别为，中点，所以，从而又平面，所以面14分 10