江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮教学资料 函数与方程活动导学案（无答案）.doc
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1、 函数与方程活动导学案【学习目标】1.能利用二次函数的图像与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数零点与方程根的联系2.能借助用二分法求方程的近似解，并理解二分法的实质3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法【重难点】函数与方程的相互转化，数形结合思想的运用【活动过程】一、自学质疑1函数零点的定义： 2二次函数yax2bxc(a0)的图像与零点的关系000二次函数yax2bxc(a0)的图像与x轴的交点 ， 零点3二分法： 1、已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为_2、已知函数f(x)xlog2x，则f(x)在，2内的零点的个数是_ 3、.若函数0且有两个零
2、点,则实数a的取值范围是 . 4、若关于的方程的两个实根满足，则实 数t的取值范围是 5、 用二分法求函数yf(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)f(4)0，给定精确度0.01，取区间(2,4)的中点x13，计算得f(2)f(x1)0，则此时零点x0_(填区间)二、互动研讨活动1、设函数，其中，当且仅当时，函数取得最小值（）求函数的表达式；（）若方程至少有两个不相同的实数根，求取值的集合2、若函数f(x)xln xa有两个零点，求实数a的取值范围3、设函数 （1）求证：；（2）求证：函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，求的范围。 三、检测反馈1、(2014南京一模)若方程lg|x|x|5在区间(k，k1)(kR)上有解，则满足所有条件的k的值的和为_2(2013苏锡常镇二调)方程xlg(x2)1有_个不同的实数根1
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