山东省青岛经济技术开发区第二中学八年级数学上册 2.3 立方根教学案（无答案）（新版）北师大版.doc

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1、立方根学 科数学课题2.3立方根授课教师教学目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根,能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.重点立方根的概念 德育目标能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.难点正确理解立方根的概念.会求一个数的立方根.一、自主学习 班级 1.求下列各数的立方根：0，1，6，0.001（1）因为，所以的立方根是，即；2.求下列各式的值：二、互动导学一、.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来

2、类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？二.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.教学过程课堂笔记开立方的定义 做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ；

3、（3）想一想2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？2的立方等于8，(2)3=8，所以没有其他的数的立方等于8.3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？3的立方等于27，33=27，所以没有其他的数的立方等于27.0的立方等于多少？0有几个立方根？0的立方等于0，0有1个立方根是0.大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.三、例题讲解.例1求下列各数的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）.例解：（1）因为，所以的立方根是，即；表示a的立方根，则()3等于什么？等于

4、什么？例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)()3四、巩固提高、达标检测求下列各数的立方根： 五、拓展提升 求下列各式中的x(1)， (2)8x3+27=0； (3) (x1)30.343=01 (4)32x51=0 81(x+1)4=16课后检测一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4.如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数5.下列

5、说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1二、填空题6.的平方根是_. 7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若x0，则=_,=_10.若x=()3，则=_.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）312.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(2+x)3=216(3) =2(4)27(x+1)3+64=013.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.六、反思与纠错学校 励志名言