河北省保定市高阳中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

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1、20152016学年 第一学期高三月考数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数i（1i）对应的点位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2复数的虚部是（）A. i B. i C. 1 D. 13集合Mx|lgx0，Nx|x24，则MN()A. (1,2) B. 1,2) C. (1,2 D. 1,24函数的定义域为（）A. （2，3） B. （2，4 C. （1，3）（3，6 D. （2，3）（3，45.命题“若，则一元二次方程有实根”

2、的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 不确定6若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（）A. b24ac0，a0 B. b24ac0 C. 0 D. 07.函数的值域为()A. (， B. ，1 C. ，1) D. ，)8.若，则的表达式为（ ）A. B. C. D. 9已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）；y=f（x）；y=xf（x）；y=f（x）+xA. B. C. D. 10若函数f（x）的导函数=x24x+3，则使得函数单调递减的一个充分不必要

3、条件是x（）A. 0，1 B. 2，3 C. 2，4 D. 3，511.设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A. B C D12已知函数f(x)1的定义域是a, b(a, bZ)，值域是0, 1，则满足条件的整数对(a, b)共有（ ）A2个B5个C6个D无数个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13.已知命题:，则是_ 14已知函数的导函数，且，则实数x取值的集合是 15已知函数为R上的奇函数，当x0时，若=2，则实数a= 16.已知函数在上不单调，则实数t的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共7

4、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）已知命题P：函数在定义域上单调递增；命题Q：不等式对任意实数x恒成立若是真命题，是假命题，求实数a的取值范围18（12分）已知集合A=x|（x2）x（3a+1）0，集合B=（）当a=2时，求AB；（）当时，若元素xA是xB的必要条件，求实数a的取值范围19（12分）设函数 （）若=1，解不等式4；（）若函数有最小值，求的取值范围20（12分）已知曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（）求直线l

5、被曲线C截得的线段AB的长21（12分）已知函数（a0）为奇函数，函数（bR）（）求函数f（x）的定义域；（）当x时，关于x的不等式有解，求b的取值范围22（12分）已知函数，（）若函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；（）求g（x）的最大值 数学（理）答案一、选择题112 ACCDB CCDDB AB 二、填空题13. 14.（1，） 15. 1 16. （0，1）三、解答题17. 解：命题P函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；0a1 3分又命题Q不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立；a=2或，即2a2 7分是真命题，是假命题，a的取值范围是. 10分18. 解

6、：（1）当a=2时，可得集合A=x|（x2）（x7）0=x|2x7，集合 B=x|=x|4x5，AB=x|4x5 5分（2）a2+12a=（a1）20，a2+12a B=x|2axa2+1当a时，3a+12A=x|2x3a+1元素xA是xB的必要条件，即B是A的真子集 2a2 且 a2+13a+11a3，经验证当a=1，3时，均符合要求故实数a的取值范围为：1a312分19. 解：（）当a=1时，f（x）=|3x1|+x+3，当x时，f（x）4可化为3x1+x+34，解得 ；当x时，f（x）4可化为3x+1+x+34，解得 综上可得，原不等式的解集为x| 6分（）f（x）=|3x1|+ax+3

7、=函数f（x）有最小值的充要条件为，即3a312分20. 解：（ I） 由得2sin2=4cos，y2=4x；由（t为参数），消去参数t，得x+y1=0；曲线C的直角坐标方程为y2=4x；直线l的普通方程x+y1=0；6分（ II） 设直线l交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得，x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1；，直线l被曲线C截得的线段AB的长为812分21. 解：（1）a0，解得，；f（x）为奇函数；定义域关于原点对称，所以a=1；f（x）的定义域为（1，1）；5分（2）f（x）=lg，f（1x）=；，7分设h（x）=；h（x）0；h（x）在上单调递增

8、；是h（x）在上的最小值；b13；b的取值范围为13，+）12分22. 解：（）由题意得x0，f（x）=1+，由函数f（x）在定义域上是增函数得， f（x）0，即a2xx2=（x1）2+1（x0）；因为（x1）2+11（当x=1时，取等号），所以a的取值范围是1，+）6分（）g（x）=ex（1+2lnxx），由（）得a=2时，f（x）=x2lnx+1，且f（x）在定义域上是增函数及f（1）=0，所以，当x（0，1）时，f（x）0，当x（1，+）时，f（x）0所以，当x（0，1）时，g（x）0，当x（1，+）时，g（x）0 g（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，故x=1时，g（x）取得最大值g（1）=e12分6