2018年高考全国1卷理科数学试题与答案详细解析(word版_精校版).pdf

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1、1/172/173/174/175/176/177/178/179/1710/1711/1712/1713/1714/17(2)先根据第一问的条件，确定出系，求得赔偿费用的期望；在解解：1 20 件产品中恰有2，在解 i的时候,先求件数对应的期望，之后应用变量之间的关ii的时候，就通过比拟两个期望的大小，得到结果.f(p)C202 p2(1p)18.因此21 72 件不合格品的概率为1 821 7f(p)C2 0 2p (1 p )令 f(p)点为 p00，得 p0.1.1p 8(p1)20p2 C p(1).p(1 1 0 )0.1.当 p(0,0.1)时，f(p)0；当 p (0.1,1)

2、时，f(p)0.所以 f(p)的最大值 2由 1知，p0.1.令 Y 表示余下的 180 件产品中的不合格品件数，依题意知即 X 40 25Y.所以 EXE(40 25Y)40 25EY 490.Y B(180,0.1)，X20 2 25Y，如果对余下的产品作检验，那么这一箱产品所需要的检验费为由于 EX400 元.400，故应该对余下的产品作检验.点睛：该题考察的是有关随机变量的问题，在解题的过程中，一是需要明确独立重复试验成功次数对应的概率公式，再者就是对其用函数的思想来研究，应用导数求得其最小值点，在做第二问的时候，需要明确离散型随机变量的可取值以及对应的概率，应用期望公式求得结果，再有

3、就是通过期望的大小关系得到结论.21【解析】分析：(1)首先确定函数的定义域，之后对函数求导，之后对进展分类讨论，从而确定出导数在相应区间上的符号，从而求得函数对应的单调区间；(2)根据存在两个极值点，结合第一问的结论，可以确定，令，得到两个极值点是方程的两个不等的正实根，利用韦达定理将其转换，构造新函数证得结果.0，所以 f(x)在(0,)单调递减.x2x解：1f(x)的定义域为(0,)，f(x)12x2，x1 时 f(x)aa2或 x4.假设 a 2，那么 f(x)0，当且仅当a4假设a2，令 f(x)0 得，xaa22f(x)0；2a当 x (0,a224a)U(a224,)时，1.1a

4、x2ax当 x(aa4,222aa2224)时，f(x)0.所以 f(x)在(0,a减，在(a4,a4)单调递增.22 2由 1知，f(x)存在两个极值点当且仅当aaa224)，(aa24,)单调递2a 2.2，那么ax1 0，所以 x1 x2 1，不妨设 x1 x2x2由于 f(x)的两个极值点x1，x2满足 x1.由于理科数学试题第 15页共 17页15/17(2)先根据第一问的条件，确定出系，求得赔偿费用的期望；在解解：1 20 件产品中恰有2，在解 i的时候,先求件数对应的期望，之后应用变量之间的关ii的时候，就通过比拟两个期望的大小，得到结果.f(p)C202 p2(1p)18.因此

5、21 72 件不合格品的概率为1 821 7f(p)C2 0 2p (1 p )令 f(p)点为 p00，得 p0.1.1p 8(p1)20p2 C p(1).p(1 1 0 )0.1.当 p(0,0.1)时，f(p)0；当 p (0.1,1)时，f(p)0.所以 f(p)的最大值 2由 1知，p0.1.令 Y 表示余下的 180 件产品中的不合格品件数，依题意知即 X 40 25Y.所以 EXE(40 25Y)40 25EY 490.Y B(180,0.1)，X20 2 25Y，如果对余下的产品作检验，那么这一箱产品所需要的检验费为由于 EX400 元.400，故应该对余下的产品作检验.点睛

6、：该题考察的是有关随机变量的问题，在解题的过程中，一是需要明确独立重复试验成功次数对应的概率公式，再者就是对其用函数的思想来研究，应用导数求得其最小值点，在做第二问的时候，需要明确离散型随机变量的可取值以及对应的概率，应用期望公式求得结果，再有就是通过期望的大小关系得到结论.21【解析】分析：(1)首先确定函数的定义域，之后对函数求导，之后对进展分类讨论，从而确定出导数在相应区间上的符号，从而求得函数对应的单调区间；(2)根据存在两个极值点，结合第一问的结论，可以确定，令，得到两个极值点是方程的两个不等的正实根，利用韦达定理将其转换，构造新函数证得结果.2解：1f(x)的定义域为(0,)，f(

7、x)1axax22，x1 时 f假设 a 2，那么 f(x)0，当且仅当(x)ax1xx20，所以 f(x)在(0,)单调递减.4.假设a2，令 f(x)0 得，xaa24aa2或 x2,2a当 x (0,a224a)U(a2224f(x)0；)时，1当 x(aa4,222aa224)时，f(x)0.所以 f(x)在(0,a减，在(a4,a4)单调递增.22 2由 1知，f(x)存在两个极值点当且仅当aaa224)，(aa24,)单调递2a 2.2，那么ax1 0，所以 x1 x2 1，不妨设 x1 x2x2由于 f(x)的两个极值点x1，x2满足 x1.由于理科数学试题第 15页共 17页1

8、6/17(2)先根据第一问的条件，确定出系，求得赔偿费用的期望；在解解：1 20 件产品中恰有2，在解 i的时候,先求件数对应的期望，之后应用变量之间的关ii的时候，就通过比拟两个期望的大小，得到结果.f(p)C202 p2(1p)18.因此21 72 件不合格品的概率为1 821 7f(p)C2 0 2p (1 p )令 f(p)点为 p00，得 p0.1.1p 8(p1)20p2 C p(1).p(1 1 0 )0.1.当 p(0,0.1)时，f(p)0；当 p (0.1,1)时，f(p)0.所以 f(p)的最大值 2由 1知，p0.1.令 Y 表示余下的 180 件产品中的不合格品件数，

9、依题意知即 X 40 25Y.所以 EXE(40 25Y)40 25EY 490.Y B(180,0.1)，X20 2 25Y，如果对余下的产品作检验，那么这一箱产品所需要的检验费为由于 EX400 元.400，故应该对余下的产品作检验.点睛：该题考察的是有关随机变量的问题，在解题的过程中，一是需要明确独立重复试验成功次数对应的概率公式，再者就是对其用函数的思想来研究，应用导数求得其最小值点，在做第二问的时候，需要明确离散型随机变量的可取值以及对应的概率，应用期望公式求得结果，再有就是通过期望的大小关系得到结论.21【解析】分析：(1)首先确定函数的定义域，之后对函数求导，之后对进展分类讨论，

10、从而确定出导数在相应区间上的符号，从而求得函数对应的单调区间；(2)根据存在两个极值点，结合第一问的结论，可以确定，令，得到两个极值点是方程的两个不等的正实根，利用韦达定理将其转换，构造新函数证得结果.2解：1f(x)的定义域为(0,)，f(x)1axax22，x1 时 f假设 a 2，那么 f(x)0，当且仅当(x)ax1xx20，所以 f(x)在(0,)单调递减.4.假设a2，令 f(x)0 得，xaa24aa2或 x2,2a当 x (0,a224a)U(a2224f(x)0；)时，1当 x(aa4,222aa224)时，f(x)0.所以 f(x)在(0,a减，在(a4,a4)单调递增.22 2由 1知，f(x)存在两个极值点当且仅当aaa224)，(aa24,)单调递2a 2.2，那么ax1 0，所以 x1 x2 1，不妨设 x1 x2x2由于 f(x)的两个极值点x1，x2满足 x1.由于理科数学试题第 15页共 17页17/17