圆柱体表面积教案.docx

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1、圆柱体表面积教案 第一篇：圆柱体表面积教案 圆柱体表面积教案 教学目标： 1、学习理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能解决一些实际问题。 教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。 教学难点：会运用圆柱侧面积、表面积方的计算法解决实际问题。 一、复习导入： 师：昨天我们认识了立体图形中的一位新朋友圆柱体。谁来说说你对它的了解。 其实，圆柱还有许多的奥秘,你打算研究它的什么？ 板书课题。 回忆长方体和正方体的表面积？ 二、猜想圆柱表面积 1、请大家猜想一下，什么是圆柱的表面积呢？ 学生：圆柱的表面积等于一个侧面的面积加上两个底

2、面的面积。 2、验证猜想 3、动画演示圆柱展开图 三、小组合作、研究圆柱侧面积 (1)、利用手中的材料，探究圆柱的侧面积计算公式。 (2)、观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？(3).小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？ (4)、小组汇报。（选出一个学生将已经展开的图形贴到黑板上） 这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积长 宽 圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 C h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh（5）师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？（6）学生再次动手操作,动笔验证,

3、得出了同样适用的结论。 四、巩固练习 1、求下面圆柱的侧面积 （1）底面周长是1.6米，高是0.7米。(2)底面半径3.2分米，高5 2、出示例4，（1）一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）（2）思考：求至少要用多少面料，就是求帽子的什么？ 生：就帽子的表面积 （3）这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括哪些面的面积？（帽子的一个底面是空的，因此这个帽子的表面积不是完整的表面积，它包括侧面积和一个底面积）。（1）、学生尝试列式（2）、生汇报 五、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 第二篇：圆柱体表面积和体积复习 教

4、案教学设计 圆柱体表面积和体积复习 教案教学设计(北师大版六年级下册)教学内容： 教科书第98页例4及做一做。教学目标： 1学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉圆柱体的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2在学生对圆柱体的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。 3让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神 重点、难点： 1.灵活运用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.圆柱体表面积和体积计算方法之间的联系。教学准备：课件 教 学 过 程 一、回忆旧知，

5、揭示课题一 1、谈话揭示课题。师：昨天我们对圆柱体的认识进行了整理和复习，今天我们来走入圆柱体的表面积和体积的整理与复习。（板书：圆柱体表面积和体积的整理与复习） 2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法） 二、回顾整理、建构网络 1、圆柱体的表面积和体积的意义。 （1）提问：什么是圆柱体的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是圆柱体的体积？你能举例说明吗？ （3）教师小结：圆柱体的表面积就是指一个圆柱体所有的面的面积总和，圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。 2、小组合作，整理圆柱体的表面积和体积的计算方法。（1）独立整理。 刚才我们已经对圆柱体的表

6、面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对圆柱体的计算方法进行整理。 （2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？ 3、汇报展示，交流评价 哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价） 4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。 刚才，我们已经对圆柱体表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？ （2）教师小结：从圆柱体的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题

7、，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（3）整理知识间的内在联系 同学们。我们已经对圆柱体的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些圆柱体的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。反馈学生交流情况，明确其内在联系： a、圆柱体的表面积计算公式的内在联系：圆柱体的侧面积就是长方形的面积，它的表面积都可以用侧面积加两个底面积； b、圆柱体的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公

8、式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的。 随着学生的回答，展示课件 三、重点复习、强化提高 同学们，我们对圆柱体的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。 1、判断。（对的打“”，错误的打“”） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。

9、（） 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200。（） 2、选择正确答案的序号填在括号里。 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A、3 B、9 C、12 D、27 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。A、3倍 B、C、D、 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是

10、2厘米，列式为（3.14222）平方厘米，是求（）。 A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 681.2用进一法取近似值，得数保留整十数约是（）。A、681 B、680 C、690 D、700 3、解决问题。 我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。 （1）客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？ （3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装

11、修新房时所需木料的体积？ （板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、反复检验） 四、自主简评、完善提高 自主检测 (一)仔细思考、明辨是非 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（） 2、长方体比长方形大。（） 3、油桶的容积就是油桶的体积（） 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（） 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（）(二)你能解决下面生活中的问题吗? 一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.这个水池占地面积是多少? 在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?(三)活用知识、解决问题 一个水池的排水管

12、内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？(四)我是生活小能手 一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）评价完善 1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？ 2、关于圆柱体的表面积和体积你还有什么问题？ 板书设计： “圆柱体的表面积和体积”的整理和复习（图形、单位、问题、计算、检验）意义 应用 计算方法 作业设计： 基础： 1.填一填： （1）如果我想给房屋进行粉刷，需要刷（）个面？（）面不刷？ （2）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆

13、柱体，那么，围成的圆柱（）一定相等。 （3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那滚动的路线是一条（）。 （4）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）。2.选择题。（将错误的答案划掉）。 （1）一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（3）做一节圆柱形的铁皮通风管，要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。 （4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。3.判一判： （1）两个圆柱体侧面积相等，它们的体积一定相等

14、。（） （2）两个圆柱体底面积和高分别相等，它们的体积一定相等。（）（3）圆柱体底面积和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）（4）一个圆柱底面周长和高都扩2倍，体积就扩4倍。（） （5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） （6）容器的容积和容器的体积大小不一样。（）（7）两个圆柱体的侧面积相等，那么，它们的底面周长一定相等。（）（8）一个圆柱体，它的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。（） （9）一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。综合： 4.只列式、不计算： （1）我们学校的一间教室长9米，宽6米，高3米。在四周墙壁和

15、顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？ （2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） （3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？ （4）一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少？（5）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 拓展提升： 5.解决问题 （1）把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？ （2）

16、一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?（4）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？（5）一个长方体，底面是个正方形，高每减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方厘米，这个长方体的的底面边长是多少？ （6）一根圆柱体木料，长2米，直径4分米，要把它等分成二份，表面积增加了多少？（7）有一个近

17、似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？ （8）一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算） 第三篇：圆柱体的表面积教学设计 圆柱的表面积教学设计 教学目标 1、认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义 2、掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积 3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力 重点：认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义 难点：掌握表

18、面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积 教具准备： 1、圆柱体教具一个 2、学生每人准备圆柱形模型两个；剪刀； 教学过程： 一、复习引入 1、看老师今天带来了个什么？它是个什么样的立体图形？为什么你认为它是圆柱呢，他与圆柱又什么共同的特征呢？（有两个相同的圆，有一个侧面。） 2、哪现在老师想请一个同学来摸一摸你能摸到几个面？ 3、其实刚才同学们所摸到的面，它的面积就是我们圆柱的表面积也就是我们今天要学习的内容（板书：圆柱的表面积） 二、新课教学 一、侧面积的推导： 首先请同学们读一读这节课的学习目标 （一）出示学习目标： 1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2、掌握圆柱的侧面积和表面

19、积的计算方法，并能正确计算。 3、能灵活运用求表面积，侧面积的有关知识解决一些生活中的实际问题。 师:要求表面积，从我们观察的羽毛球桶来说求的是桶的表面积指的是什么呢？（一个侧面和两个底面面积之和）板书：圆柱的表面积=侧面面积+2个底面面积 师：哪两个底面面积是两个什么的面积啊？（两个圆的面积） 哪可是圆柱的侧面是一个什么面？（曲面）我们学过平面图形的面积哪曲面图形的面积怎么计算呢？我们可以把它转化为平面图形来计算吗？ 师：把圆柱的侧面展开会是一个什么样的图形呢？这个问题由同学们待会再小组讨论中得出结论.现在每组都有一个圆柱那你们把它剪开，把侧面剪开后你有什么发现，并带着这两个问题进行讨论。小

20、组讨论： 1.圆柱的侧面展开是什么形状 2.展开图中的长与圆柱的底面的周长又什么关系，宽与圆柱的高有什么关系呢？ 为了清楚看到他们展开后是什么形状，我们一起来看大屏幕的演示。侧面展开后是个什么形？那么它展开后与圆柱的各部分又什么关系呢？大家接着看。（长刚好是圆柱底面周长 宽刚好是圆柱的高）那么圆柱的侧面积你知道应该怎么计算了吗？（板书：长方形的面积= 长 宽 圆柱的侧面积=底面的周长高） 这个方法是同学们通过自己的努力，将一个曲面转化成平面图形而推导出来的，请同学们用洪亮的声音表扬自己读一读。 （二）圆柱的侧面积应用 师：那么老师想要将这个羽毛球桶贴上一圈商标纸呢应该是求这个圆柱的什么呢？（侧

21、面积）那么侧面积怎么算呢？大家做到本子上 请同学展示 我们知道了什么求什么？底面周长是多少呢？ 二、圆柱的表面积推导： （一）圆柱表面积 师：那么刚才我们求的商标纸的面积是圆柱的表面积吗？（不是）哪要求圆柱的表面积还要怎么办？（加上两个底面的面积）也就是说我们要求圆柱的表面积就是要求圆柱那几部分的面积？ （一）圆柱表面积应用 师：如果老师要将这个羽毛球桶全部贴上包装呢,你认为求的是它的什么呢？（表面积）自己做下。展示（做对的举手） 哪么是不是生活中的所有的圆柱都是要求三个面的面积吗？我们来看下这道题。请同学们读一读题，读出关键词,问的是要求做这样一顶帽子要多少材料多少材料其实是求什么呢？有几个

22、面的面积要算呢？该怎么算呢大家做一做？（出示答案）完了吗？（没有）那我们要用什么法呢？（进一法） 通过刚才的学习我们知道是不是所有的圆柱的表面积都是要求三个面吗？（不是）对要根据实际情况分清楚，要求的是哪几个面比如？（出示图片请同学们回答） 三、练习 四、小结 同学们这节课你有什么收获呢 五、课后作业 六年级数学下册圆柱的表面积 教学设计 竹寨小学 聂磊 第四篇：圆柱体的表面积教学设计 圆柱体的表面积教学设计 一、教学目标: 1、知识与技能目标：理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2、过程与方法目标：操作活动中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，

23、掌握它们的特征。 3、情感态度目标：通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性、挑战性，体会数学与生活的联系。 二、教学重难点 教学重点：应用圆柱体侧面积和表面积的计算方法，解决实际问题 教学难点：探究并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学准备:实物圆柱体、多媒体课件 三、新授课 （一）、温故引新巧妙入境 1、上节课，我们一起学习了一种新的立体图形，是什么？在日常生活中我们也见到过许许多多的圆柱形物体，想一想，它们有什么共同特征？ 2、哦，仅仅通过一节课的学习，大家就掌握了这么多关于圆柱的知识，真了不起！ 今天，我们学校前面的加工厂接了一桩大生意，让我们一起来看看！（电脑出示

24、） (二)、情境探究引出主题（1）、出示产品订货单 产品类型：薯片盒 产品规格：底面半径为3厘米，长10厘米。订购数量：10000个 交货日期：20xx年5月13日 订购单位：苗苗副食品加工厂 订货时间：20xx年4月27日 如果你是这家工厂的老板，你首先会考虑什么问题？他该购进多少材料呢？大家愿不愿意帮他解决这个问题？ （三）、动手操作结合课件理解重难点 1、认识表面积。 请同学们拿出课前准备的圆柱纸筒，现在假如它就是一个薯片盒，你们能算出做这样的一个薯片盒，需要多少材料吗？其实这就是求圆柱形薯片盒的？ 以前我们学过长方体和正方体的表面积，想一想，圆柱的表面积应该指什么？（一生边指边说） 那

25、你能用一个等式来表示圆柱的表面积吗？圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。现在一边指着薯片盒一边把刚才的发现说两遍！（生说师板书）指着式子问：我们已经会求什么了？难点是什么？所以这节课，我们就重点研究圆柱的侧面积。 2、探究圆柱侧面积的求法。 拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作，去探究，去发现！在探究之前，请先看老师给你的探究提示。（大屏幕出示探究提示：a、你能把圆柱的侧面转化成我们已学过的平面图形吗？ b、转化后的图形与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？） 先自己思考，然后再小组内讨论。 汇报各组的发现。预设：学生可能在探究的过程中转换成不同的图形，

26、重点感受圆柱体侧面沿高剪开后是一个长方形。 老师看大多数同学都把圆柱的侧面转化成长方形，那这个长方形与圆柱的哪部分有关系，有什么关系？谁来继续汇报？ 真的像同学们说的这样吗？请看大屏幕！ 真的像许多同学说的那样，圆柱体的侧面沿高剪开后是一个长方形，长方形的宽相当于圆柱的高，那么，长方形的长呢？请同学们认真看大屏幕！说说你看到了什么？ 看到这里，你能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面的面积公式吗？ 你是怎样推导的？小组内说一说，一会儿看谁能到黑板上把自己的推导过程清晰地写出来？（有的学生可能把圆柱的侧面转化成其他图形，让学生说说自己的想法。然后电脑动画演示这些图形都能转化成长方形） 3、完成完整

27、的表面积推导公式。 （四）、巩固应用拓展提高 1、基本练习 求圆柱体的侧面积，只列式，不计算 A、底面周长 10米，高0、5米 B、底面半径2分米，高5分米 C、底面直径20厘米，高5厘米 求圆柱体的表面积，只列式，不计算 A底面周长10米，高0、5米 B底面半径2分米，高5分米 C底面直径20厘米，高5厘米 2、变式练习 A现在，你能帮助加工店的老板解决问题了么？ 思考： 生活中求一个圆柱形物体的用料情况时，是不是都得用：侧面积加两个底面积呢？举例说明。课件出示 要求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？ 油桶、笔筒、下水管、通风管 通过这道题，你想提醒提醒大家什么？ B想想，在练

28、习本上做下面的题 （1）、一个圆柱形铁桶（无盖），高5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮？（得数保留一位小数） （2）、一个圆柱底面直径是5厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，它的侧面积是少平方厘米？ （3）、一个圆柱形水池，从池里面量，底面直径是4米，深1.5米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 3、发展练习（1）、把一根长2.1米，底面半径是0.5分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了多少？ (2)、做一个直径是30厘米的铁皮烟囱，高3.2米，接口处占2厘米，至少要用铁皮多少平方米？ 课堂小结：通过本节课你有哪些收获？ 布置作业： 第五

29、篇：圆柱体的表面积教学反思 圆柱体的表面积教学反思 这节课的教学是求圆柱的侧面积和表面积，首先我利用侧面展开图的长和宽和圆柱底面周长与高的关系让学生推导出圆柱侧面积的计算方法，然后拿出学生制作圆柱把它展开，让学生了解圆柱表面积的组成部分，然后按展开图求出圆柱表面积。通过例1、2让学生自己独立解决求圆柱的侧面积和表面积，而且让学生思考求侧面积和表面积还有哪几种情况，让学生自己制造一道题来解决，同学们提出很多问题，当时有个学生说圆柱的侧面有时展开得到的是一个正方形，老师问在什么样的情况下得到的是一个正方形呢，学生很快回答在底面周长和高相等的时候，我认为在这个时候让学生及时编一道题来解决就好了，这时通过这道题，可以培养学生的思维能力，同时让学生知道这道题实际上只要有一个条件就行了，通过这节课的教学，我深深的体会到我们课堂教学不仅让学生学会做题，关键是掌握做题的方法，培养他们动手，动口，动脑的能力，更重要的是激发他们的学习兴趣，他们才积极参入、主动参入、深度参入、渴望参入。