第二节一元线性回归模型的统计检验.ppt

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1、第二节一元线性回归模型的统计检验现在学习的是第1页，共10页 变差分解的图示变差分解的图示现在学习的是第2页，共10页总变差的分解总变差的分解 分析分析Y Y 的观测值、估计值与平均值的关系的观测值、估计值与平均值的关系将上式两边平方加总，可证得将上式两边平方加总，可证得 （TSSTSS）（ESSESS）（RSSRSS）现在学习的是第3页，共10页 拟合优度（可决系数）拟合优度（可决系数）以TSS同除总变差等式两边：或 定义：定义：回归平方和（解释了的变差回归平方和（解释了的变差ESS）在总变在总变差（差（TSS）中所占的比重称为可决系数，用中所占的比重称为可决系数，用表示表示:现在学习的是第

2、4页，共10页一般情况下，总体方差一般情况下，总体方差未知，只能用未知，只能用去去代替，可利用代替，可利用t 分布作分布作t 检验检验给定给定 ,查查 t 分布表得分布表得如如果果 或或者者 则则拒拒绝绝原原假假设设 ,而接受备择假设而接受备择假设如果如果 则接受原假设则接受原假设二、假设检验二、假设检验 回归系数的检验方法回归系数的检验方法现在学习的是第5页，共10页 P假设检验的假设检验的 p p 值：值：统计量 t注意：注意：t检验是比较检验是比较 和和P值检验是比较值检验是比较 和和 p 与与 P 相对应相对应相对于显著性水平相对于显著性水平 的临界值的临界值:或或由样本计算的统计量为

3、由样本计算的统计量为:与与 相对应相对应现在学习的是第6页，共10页三三回归模型预测回归模型预测1.1.回归分析结果的报告回归分析结果的报告经过模型的估计、检验，得到一系列重要的数据，经过模型的估计、检验，得到一系列重要的数据，为了简明、清晰、规范地表述这些数据，计量经济学为了简明、清晰、规范地表述这些数据，计量经济学通常采用了以下规范化的方式：通常采用了以下规范化的方式：例如：回归结果为例如：回归结果为 标准误差标准误差SEt 统计量统计量可决系数和自由度可决系数和自由度现在学习的是第7页，共10页2.2.Y Y 的点预测的点预测将解释变量的值直接代入估计的方程将解释变量的值直接代入估计的方

4、程这样计算的这样计算的是是Y的一个点估计值的一个点估计值 现在学习的是第8页，共10页 Y的区间预测：的区间预测：已知剩余项已知剩余项是与预测值是与预测值及个别值及个别值都有关都有关的变量的变量,并且已知并且已知服从正态分布，且可证明服从正态分布，且可证明当用当用代替代替时，对时，对标准化的变量标准化的变量t 为为 现在学习的是第9页，共10页Y的预测区间的预测区间给定显著性水平给定显著性水平，查，查 t 分布表得自由度为分布表得自由度为的临界值的临界值，则有，则有因此，一元回归时因此，一元回归时 的个别值的置信度为的个别值的置信度为的的预测区间上下限为预测区间上下限为 现在学习的是第10页，共10页