圆锥的侧面展开图 (2)课件.ppt

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1、关于圆锥的侧面展开图(2)现在学习的是第1页，共17页1、弧长计算公式、弧长计算公式2 2、扇形面积计算公式扇形面积计算公式一、知识回顾一、知识回顾现在学习的是第2页，共17页圆锥圆锥根据你以前所学，说说你对圆锥的一些认识现在学习的是第3页，共17页圆锥的相关概念圆锥的相关概念连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点底面圆周上任意一点底面圆周上任意一点底面圆周上任意一点的的的的线段线段叫做叫做叫做叫做圆锥的圆锥的圆锥的圆锥的母线母线母线母线连结连结圆锥圆锥圆锥圆锥顶点顶点顶点顶点与底面圆心的线段与底面圆心的线段与底面圆心的线段与底面圆心的线段叫做圆锥的叫做圆锥

2、的叫做圆锥的叫做圆锥的高高高高圆锥的底面半径、高、母线长三者之圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系间的关系:(母线有无数条母线有无数条,母线都是相等的母线都是相等的 )现在学习的是第4页，共17页填空填空:根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a 分别是圆锥的底面分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。半径、高线、母线长）。(1)(1)h=3,r=4 则则 a=_ (2)(2)a=2，r=1 则则 h=_(3)(3)a=10,h=8 则则r=_56即时训练即时训练 及时评价（及时评价（1）现在学习的是第5页，共17页如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点如图，一只蚂蚁从底面

3、圆周上一点B B出发沿圆锥的侧面出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点爬行一周后回到点B B，请你帮助它找到最短的路线。，请你帮助它找到最短的路线。二、设置情境二、设置情境B.现在学习的是第6页，共17页1.1.圆锥的圆锥的母线长母线长=扇形的扇形的半径半径 2.2.圆锥的底面圆锥的底面周长周长=扇形的扇形的弧长弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa=RC=l 3.3.圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积三、三、探求新知探求新知现在学习的是第7页，共17页圆锥的侧面积圆锥的侧面积n现在学习的是第8页，共17页圆锥的全面积圆锥的全面积n 圆锥的全面积圆锥的全

4、面积=圆锥的侧面积圆锥的侧面积+底面积底面积.现在学习的是第9页，共17页例例1 1.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这个圆，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。锥形零件的侧面积和全面积。OPABrha答答:圆锥形零件的侧面积是圆锥形零件的侧面积是 .现在学习的是第10页，共17页即时训练即时训练 及时评价及时评价(2)(2)（1 1）已知圆锥的底面半径为）已知圆锥的底面半径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它的侧面积，则它的侧面积为为_._.2(3(3）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2cm,2cm,高为高为 ，则这个圆，则

5、这个圆锥的侧面积为锥的侧面积为_.(2)(2)已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为20cm20cm，母线长为，母线长为12cm12cm，则它的，则它的全全面积为面积为_._.现在学习的是第11页，共17页如何求圆锥侧面展开图圆心角的度数如何求圆锥侧面展开图圆心角的度数如何求圆锥侧面展开图圆心角的度数如何求圆锥侧面展开图圆心角的度数n n应用拓展应用拓展现在学习的是第12页，共17页即时训练即时训练 及时评价（及时评价（3 3）填空、根据下列条件求值填空、根据下列条件求值 .(1)a=2 (1)a=2，r=1 r=1 则则n n=_ (2)a=9,r=3 (2)a=9,r=3 则则n n=_

6、 (3)n=(3)n=90,a=4 ,a=4 则则r r=_ (4)n=(4)n=60,r=r=3 则则a a=_ n180120118现在学习的是第13页，共17页例例2 2.如图如图,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁要一只蚂蚁要从底面圆周上一点从底面圆周上一点B B出发出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少?ABC61B解解:设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=nABB,BAB=n ABB ABB是等边三角形是等边三角形答答:蚂蚁爬行的最短路线为蚂

7、蚁爬行的最短路线为6.6.解得解得:n=60:n=60连接连接BB,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线 BB=AB=6 BB=AB=6 现在学习的是第14页，共17页四、巩固训练四、巩固训练1.1.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长90cm90cm，它的侧面展，它的侧面展开图的圆心角是开图的圆心角是_;_;圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_;_;底面积底面积_;_;全面积是全面积是_。2.2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长50cm50cm，制作制作100100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少

8、需要_平方米平方米的铁皮。的铁皮。3.3.用一个圆心角为用一个圆心角为120120，半径为，半径为4 4的扇形做一个圆锥的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是的侧面，这个圆锥的底面半径是_。现在学习的是第15页，共17页五、小结升华五、小结升华1 1、本节课所学：、本节课所学：“一个图形、三个关系、一个图形、三个关系、一一个公式个公式”，理解关系，牢记公式；，理解关系，牢记公式；2 2、立体图形的处理方式、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1 1、圆锥的母线长、圆锥的母线长=扇形的半径扇形的半径2 2、圆锥的底面周长、圆锥的底面周长=扇形的弧长扇形的弧长3 3、圆锥的侧面积、圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积（a=R）（C=l）n现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页