多元复合函数求导的链式法则课件.ppt

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1、山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂关于多元复合函数求导的链式法则现在学习的是第1页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂一、空间曲线的一般方程一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如例如,方程组表示圆柱面与平面的交线 C.C现在学习的是第2页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂又如又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C.现在学习的是第3页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂二、空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x,y,z表示成参数t 的函数:称它为空间曲线的 参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为

2、上升高度,称为螺距螺距.现在学习的是第4页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂例例1.1.将下列曲线化为参数方程表示:解解:(1)根据第一方程引入参数,(2)将第二方程变形为故所求为得所求为现在学习的是第5页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂三、空间曲线在坐标面上的投影三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线 C 的一般方程为消去 z 得投影柱面则C 在xoy 面上的投影曲线 C为消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲线方程消去y 得C 在zox 面上的投影曲线方程现在学习的是第6页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂例如例如,在xoy 面上的投影曲线方程为

3、现在学习的是第7页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 1.解解yxzo得得交线交线L：由由现在学习的是第8页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂z=0.1yxzo解解L.得得交线交线L：.投影柱面投影柱面由由现在学习的是第9页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂内容小结内容小结 空间曲线三元方程组或参数方程 求投影曲线(如,圆柱螺线)思考与练习思考与练习 P37 题 1，2，7（展示空间图形）现在学习的是第10页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂P324 题1 (2)(1)答案答案:现在学习的是第11页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂(3)现在学习的是第12页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂P37 题2(1)现在学习的是第13页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂思考思考:交线情况如何?交线情况如何?P37 题2(2)现在学习的是第14页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂P37 题 7现在学习的是第15页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 作业：作业：p-37习题习题8-4 3，4，5，8现在学习的是第16页，共17页山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页