土中应力分布及计算 (2)课件.ppt

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1、关于土中应力分布及计算(2)1现在学习的是第1页，共52页2 概述建筑物建造建筑物建造 地基应力改变地基应力改变 地基变形地基变形 基础沉降基础沉降 建建筑筑地地基基基基础础设设计计时时必必须须计计算算地地基基变变形形，且且必必须须将将其其控控制制在在允允许许范范围围内内。为此，首先要计算地基应力。为此，首先要计算地基应力。地基应力包括：地基应力包括：1、自自重重应应力力土土本本身身自自重重引引起起。在在建建筑筑物物建建造造前前即即存存在在，故故又又称称为为初初始应力。始应力。2、附加应力附加应力建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计算。建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计算。地地基基应应力力改改变

2、变是是引引起起建建筑筑物物基基础础沉沉降降的的主主要要原原因因，地地基基的的稳稳定定也与应力密切相关。因此必须重视应力的计算。也与应力密切相关。因此必须重视应力的计算。现在学习的是第2页，共52页3概述强度问题强度问题变形问题变形问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定应力状态应力状态自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的应力，所谓的“附加附加”是指是指在原来自重应力基础上增加在原来

3、自重应力基础上增加的压力。的压力。建筑物修建以前，地基中建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所由土体本身的有效重量所产生的应力。产生的应力。现在学习的是第3页，共52页4yzxo一一.土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 概述地基：地基：半无限空间半无限空间现在学习的是第4页，共52页5概述莫尔圆应力分析莫尔圆应力分析材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负现在学习的是第5页，共52页6均匀一致各向同性体均匀一致各向同性体（土层性质变

4、化不大时）（土层性质变化不大时）线弹性体线弹性体（应力较小时）（应力较小时）连续介质连续介质（宏观平均）（宏观平均）与与(x,y,z)无关无关与方向无关与方向无关 理论 方法弹性力学解弹性力学解求解求解“弹性弹性”土体中的应力土体中的应力解析方法解析方法优点：简单，易于绘成图表等优点：简单，易于绘成图表等碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性成层土成层土各向异性各向异性p pe e线弹性体线弹性体加载加载卸载卸载土的应力-应变关系的假定 现在学习的是第6页，共52页7 土中自重应力 假假设设天天然然地地面面为为一一无无限限大大的的水水平平面面，地地基基土土质质均均匀匀，则则由由对对称称性性（任任

5、一一竖竖直直面面均均为为对对称称面面）可可知知，在在任任一一竖竖直直面面和和水水平平面面上上，均均无无剪剪应应力力存存在在，且且在在地地面面下下任任意意深深度度 z 处处水水平平面面上上的的竖竖向向自自重重应应力力 即即为为该该水水平平面面上上任任一单位面积的土柱体自重，即：一单位面积的土柱体自重，即：理理由由：由由于于侧侧面面无无剪剪应应力力，则则任任一一底底面面积积为为 s 的的土土柱柱在在 z处处水水平平面面上上产产生的竖向应力为：生的竖向应力为：这表明这表明 沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。现在学习的是第7页，共52页8均质地基自重应力除竖向自重应力

6、外，地基中还有侧向自重应力。由于除竖向自重应力外，地基中还有侧向自重应力。由于 在任一水平面上都在任一水平面上都均匀地无限分布，故地基土在自重应力作用下只能产生竖向变形，而均匀地无限分布，故地基土在自重应力作用下只能产生竖向变形，而不能发生侧向变形和剪切变形，即有不能发生侧向变形和剪切变形，即有 ，。则由弹性力学中的广义虎克定律有：。则由弹性力学中的广义虎克定律有：式中，式中，E0为土的变形模量；为土的变形模量；为土的泊松比。为土的泊松比。因此，均质地基中的任意一点自重应力为：因此，均质地基中的任意一点自重应力为：其中其中 ，称为土的侧压力系数或，称为土的侧压力系数或静止土压力系数静止土压力系

7、数。现在学习的是第8页，共52页9成层地基自重应力只只有有有有效效应应力力，才才能能使使土土粒粒彼彼此此挤挤紧紧，从从而而引引起起土土体体变变形形。而而自自重重应应力力作作用用下下的的土土体体变变形形一一般般均均已已完完成成（欠欠固固结结土土除除外外），故故自自重重应应力力通通常常均均指指自自重重有有效效应应力力，计计算算自自重重有有效效应应力力时时对对地地下下水水位位以以下下土土层层必必须须以以有有效效重重度度 代代替替天天然然重重度度 。出出于于简简化化和和习习惯，除非特别说明，以后将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。惯，除非特别说明，以后将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。对

8、于成层地基（具有成层土的地基），自重应力计算式为：对于成层地基（具有成层土的地基），自重应力计算式为：n 从地面到深度从地面到深度 z 处的土层总数；处的土层总数；深度深度 处的自重应力，处的自重应力，kPa；第第i层土的天然重度，地下水位以下的土层取层土的天然重度，地下水位以下的土层取 ，kN/m3；hi 第第 i 层土的厚度，层土的厚度，m。现在学习的是第9页，共52页10注意点（1）地下水位面应作为分界面；）地下水位面应作为分界面；（2）地下水位以下如有不透水层（岩层或硬粘土层），由）地下水位以下如有不透水层（岩层或硬粘土层），由于不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力按上覆于不存在

9、水的浮力，故层面及层面以下的自重应力按上覆土层和水总重计算。土层和水总重计算。自重自重(有效有效)应力也可由有效应力原理计算。例如，先应力也可由有效应力原理计算。例如，先计算自重总应力计算自重总应力 (此时对地下水位以下土层必须采用饱和重此时对地下水位以下土层必须采用饱和重度度 )，然后计算静止水压力，然后计算静止水压力u,则自重则自重(有效有效)应力应力 。现在学习的是第10页，共52页11【例题1】地地基基土土层层分分布布如如下下图图示示，土土层层1厚厚度度为为3.0m，土土体体重重度度 kN/m3，饱饱和和重重度度 kN/m3，土土层层2厚厚度度为为4.0m，土土体体重重度度 ，饱饱和和

10、重重度度 ，地地下下水水位离地面位离地面2.0m。计算土中自重总应力和有效应力沿深度分别情况。计算土中自重总应力和有效应力沿深度分别情况。现在学习的是第11页，共52页12解答【解解】先计算图中先计算图中A、B、C 和和D四点处的总应力和有效应力，然后画出分布图。四点处的总应力和有效应力，然后画出分布图。A点：点：z=0.0m，kPa,u=0 kPa,=0 kPaB点：点：z=2.0m，kPa,u=0,=37.0 kPaC点：点：z=3.0m，kPa,u=10.0 1=10 kPa,55.8 10=45.8 kPaD点：点：z=7.0m，kPa,u=10.0 5=50 kPa,130.2 50

11、=80.2 kPa 地基中自重总应力、自重地基中自重总应力、自重(有效有效)应力和静止孔隙水压力沿深度分布如上应力和静止孔隙水压力沿深度分布如上图所示。图所示。现在学习的是第12页，共52页13地下水位的影响地地基基土土形形成成至至今今一一般般已已很很长长时时间间，故故如如前前所所述述，自自重重应应力力所所引引起起的的地地基基变变形形早早已已发发生生并并已已稳稳定定，可可不不再再考考虑虑。但但对对于于新新近近沉沉积积土土，应应考考虑虑它它在在自自重重应应力力作作用用下下的的变形。变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化,并导致地基变形：并导

12、致地基变形：（1）水水位位下下降降（抽抽地地下下水水），将将使使自自重重应应力力增增大大，从从而而引引起起大面积地面下沉。大面积地面下沉。（2）水水位位上上升升（下下雨雨，筑筑坝坝蓄蓄水水），将将使使自自重重应应力力减减少少。对对湿湿陷陷性土应注意由此引起的地面下沉。性土应注意由此引起的地面下沉。现在学习的是第13页，共52页14 基底压力计算机分布基基底底压压力力:建建筑筑物物基基础础底底面面与与地地基基之之间间的的接接触触应应力力。它它既既是是基基础础作作用用于于基基底底地地基基土土的的压压力力，同同时时又又是是地地基基土土反反作作用用于于基基底底的的反反力力。（作作用用力力与与反反作作用

13、用力）力）要计算地基中由建筑物荷载产生的应力，首先须知道基底压力。要计算地基中由建筑物荷载产生的应力，首先须知道基底压力。基基底底压压力力与与基基础础大大小小、刚刚度度、荷荷载载大大小小和和分分布布有有关关，这这些些因因素素使使得得基基底底压压力力的的分分布布非非常常复复杂杂,精精确确计计算算也也十十分分困困难难。出出于于简简化化和和实实用用的的目目的的，一一般般将将基基底压力近似为直线分布，并按底压力近似为直线分布，并按材料力学材料力学中的公式计算。中的公式计算。现在学习的是第14页，共52页15一、基底压力的简化计算（一）中心荷载下的基底压力（一）中心荷载下的基底压力 （kPa）式中：式中

14、：F=作用于基础上的竖向力设计值（作用于基础上的竖向力设计值（kN）；）；G=基础及其上回填土总重（基础及其上回填土总重（kN），），即即 ，其中，其中 kN/m3，地下水位以下取有效重度，地下水位以下取有效重度;d=基础埋深基础埋深(m)，从室内外平均设计地面，从室内外平均设计地面(即即0.00标高标高)算起；算起；A=基底面积基底面积(m2)，对矩形：，对矩形：A=lb(长长宽宽)；对于条形基础：沿长度方向取；对于条形基础：沿长度方向取1单位单位长度计算长度计算(即取即取 l=1)，故，故A=b1=b。现在学习的是第15页，共52页16（二）偏心荷载下矩形基础的基底压力1、单向偏心荷载下、

15、单向偏心荷载下 一一般般取取基基底底长长边边方方向向与与偏偏心心一一致致。短短边边边边缘缘最最大大和和最最小小压压力力设设计计值值：（材料力学材料力学中的中的短柱偏心受压短柱偏心受压公式）公式）式中式中:M=(FG)e，作用于，作用于基底的力矩设计值；基底的力矩设计值；e=偏心距；偏心距；，基础底面的抵抗矩。，基础底面的抵抗矩。将将M=(F+G)e代入有：代入有：现在学习的是第16页，共52页17讨论(a)当当e 0，基底压力呈梯形分布，基底压力呈梯形分布(b)当当e=l/6，pmin=0，基底压力呈三角形分布，基底压力呈三角形分布(c)当当e l/6，pmin 竖竖向向变变形形模模量量Ev，将将发发生生应应力力扩扩散散现象。现象。当当Eh Ev，将发生，将发生应力集中应力集中。现在学习的是第51页，共52页感谢大家观看现在学习的是第52页，共52页