第27讲 动生电动势与感生电动势精选文档.ppt

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1、第27讲 动生电动势与感生电动势本讲稿第一页，共二十九页1 1 动生电动势的产生机制动生电动势的产生机制 一一 动生电动势动生电动势(motionalmotional E ElectrolectroMMotive Force)动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。而产生的电动势。本讲稿第二页，共二十九页+自由电子随导体运动自由电子随导体运动 速度为速度为 v受到的洛仑兹力为受到的洛仑兹力为洛仑兹力驱使电子沿导体洛仑兹力驱使电子沿导体由由 a 向向 b 移动。移动。b 端出现负电荷，端出现负电荷，a 端出现正电荷端出现正电荷。

2、本讲稿第三页，共二十九页电子将受到电场力作用电子将受到电场力作用 平衡时平衡时此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差，如同一两端形成稳定的电势差，如同一节电源，在导体回路中建立感生电流。节电源，在导体回路中建立感生电流。可见可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.洛仑兹洛仑兹力是非静电力。力是非静电力。方向方向 a b在导线内部产生电场在导线内部产生电场+本讲稿第四页，共二十九页外力克服洛仑兹力的外力克服洛仑兹力的一个分量一个分量 所做所做的功，通过另一个分的功，通过另一个分量量 转换为感应电流的能量。这实质上遵循了转换为感应电流的能量。

3、这实质上遵循了能量的转换和守恒定律。能量的转换和守恒定律。平衡时，导体棒中电荷参与两个运动：平衡时，导体棒中电荷参与两个运动：随导体棒以速度随导体棒以速度 v 平动平动 沿导体棒以速度沿导体棒以速度 u 漂移漂移 2 2 动生电动势产生过程中的能量转换动生电动势产生过程中的能量转换 洛仑兹力洛仑兹力对运动电荷不对运动电荷不做功，因此，并不提供做功，因此，并不提供能量，只是能量，只是传递能量传递能量。洛仑兹力对电荷洛仑兹力对电荷作功了吗？作功了吗？此项外在表现为安培力此项外在表现为安培力 本讲稿第五页，共二十九页动生电动势产生过程中的动生电动势产生过程中的能量转换关系能量转换关系：将吸收的能量以

4、电能的形式向回路输出将吸收的能量以电能的形式向回路输出 发电机的工作原理发电机的工作原理：依靠洛仑兹力将机械能转换为电能的。依靠洛仑兹力将机械能转换为电能的。外力做正功，输入机械能外力做正功，输入机械能 安培力做负功，吸收机械能安培力做负功，吸收机械能 同时以感应电流为载体同时以感应电流为载体 产生动生电动势的条件：产生动生电动势的条件：有磁场有磁场有导体有导体导体相对观察者（磁场）运动导体相对观察者（磁场）运动本讲稿第六页，共二十九页对应的非静电场强对应的非静电场强由电动势定义由电动势定义运动导线运动导线ab产生的产生的动生电动势动生电动势为为作为电源的这段运动导体杆，其中的作为电源的这段运

5、动导体杆，其中的洛仑兹力是非静洛仑兹力是非静电力电力。非静电力非静电力3.动生电动势的计算动生电动势的计算本讲稿第七页，共二十九页解：解：解：解：例题例题例题例题1 1 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知割磁力线运动。已知 求动生电动势求动生电动势.方向：方向：+R+有效段！有效段！：与假定的方向相同：与假定的方向相同 本讲稿第八页，共二十九页如图，长为如图，长为L 的铜棒在匀强磁场中以角速度的铜棒在匀强磁场中以角速度绕绕 o 轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。解：例题例题例题例题2 2取如图所示

6、微元取如图所示微元(此微元暗示了假定的正方向此微元暗示了假定的正方向)方向方向负号说明电动势方向与负号说明电动势方向与 反向反向本讲稿第九页，共二十九页法拉第电机。设铜盘的半径为法拉第电机。设铜盘的半径为 R，角速度为角速度为。求：。求：盘上沿半径方向产生的电动势。盘上沿半径方向产生的电动势。解：例题例题例题例题3 3可视为无数铜棒一端在圆心，可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联。另一端在圆周上，即为并联。因此其电动势类似于一根铜棒因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。利用绕其一端旋转产生的电动势。利用例题例题2的解法：的解法：方向方向与单根铜棒相比，不能提高电动势

7、，但若看作电源，可提供更大的负载与单根铜棒相比，不能提高电动势，但若看作电源，可提供更大的负载能力。能力。本讲稿第十页，共二十九页法拉第圆盘发电机实物法拉第圆盘发电机实物 本讲稿第十一页，共二十九页本讲稿第十二页，共二十九页一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。线运动。求：动生电动势。解：例题例题4abI方向方向本讲稿第十三页，共二十九页二二 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场1 1 感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势(I(Induced ElectroMotive Force)nduced ElectroMot

8、ive Force)当线圈不动而当线圈不动而磁场变化时，穿过磁场变化时，穿过回路的磁通量也发回路的磁通量也发生变化，由此在回生变化，由此在回路中激发的感应电路中激发的感应电动势当然动势当然不是不是动生动生电动势。电动势。R12 G由磁场变化引起的电动势称为感生电动势由磁场变化引起的电动势称为感生电动势本讲稿第十四页，共二十九页建立感生电动势的非静电力不可能是洛仑兹力建立感生电动势的非静电力不可能是洛仑兹力。导体静止，载流子只有无规的热运动，不会形成载流子导体静止，载流子只有无规的热运动，不会形成载流子沿导线的定向运动。沿导线的定向运动。从电动势的定义出发从电动势的定义出发回路中产生的电动势，总

9、是回路中产生的电动势，总是非静电力做功非静电力做功的结果。的结果。作用于带电粒子的力，由洛仑兹公式描述：作用于带电粒子的力，由洛仑兹公式描述：麦克斯韦认为，回路所处空间出现了不同于静电场的麦克斯韦认为，回路所处空间出现了不同于静电场的“电场电场”涡旋状的电场涡旋状的电场！2.涡旋电场假设涡旋电场假设本讲稿第十五页，共二十九页这种非静电场是由变化的磁场激发产生，称之为这种非静电场是由变化的磁场激发产生，称之为感生电场感生电场或涡旋电场或涡旋电场。如果这种电场中有导体回路，那么回路中的自由电子，如果这种电场中有导体回路，那么回路中的自由电子，受涡旋电场力的驱动就会形成受涡旋电场力的驱动就会形成涡旋

10、电流涡旋电流感生电流感生电流。回路中电动势的产生与构成回路的材料无关。回路中电动势的产生与构成回路的材料无关。即使是真空中的一条假想回路上，也会有感生电动势存即使是真空中的一条假想回路上，也会有感生电动势存在在只要这条回路所处空间的磁场发生了变化！只要这条回路所处空间的磁场发生了变化！引起感生电动势的非静电力是涡旋电场力。引起感生电动势的非静电力是涡旋电场力。本讲稿第十六页，共二十九页变化的磁场激发变化的磁场激发“涡旋电场涡旋电场”本讲稿第十七页，共二十九页构成左旋关系。构成左旋关系。与与涡涡涡涡涡涡涡涡负号表明：负号表明：涡旋电场的方向涡旋电场的方向本讲稿第十八页，共二十九页感感生生电电场场

11、线线 本讲稿第十九页，共二十九页3.感生电场与静电场的比较感生电场与静电场的比较由静止电荷激发由静止电荷激发静静涡涡由变化的磁场激发由变化的磁场激发静静涡涡静静涡涡一般的空间电场为这两种场的叠加一般的空间电场为这两种场的叠加静静涡涡本讲稿第二十页，共二十九页例题例题例题例题5 5局限于半径局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率场，方向如图。磁场的变化率 求：求：圆柱内、外的感生电场分布。圆柱内、外的感生电场分布。取取逆时针回路逆时针回路,r r R时时，在圆柱体外，由于在圆柱体外，由于B=0 而柱体内而柱体内本讲稿第二十二页，共二十九页

12、结论结论负号呢？负号呢？逆时针回路逆时针回路本讲稿第二十三页，共二十九页在横截面为圆的长直螺线管中，磁场以的速率在横截面为圆的长直螺线管中，磁场以的速率 变化，管外变化，管外有一任意回路有一任意回路l，l上有任意一点上有任意一点p，如图所示，设感生电场的场，如图所示，设感生电场的场强为强为 ，则以下结论中，正确的是，则以下结论中，正确的是 plA.p点的点的 A.p点的点的 C.p点的点的 D.p点的点的 A思考题思考题本讲稿第二十四页，共二十九页 解：例题例题6 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图。求：方向如图。求：在导体杆上取元段在导体

13、杆上取元段建坐标建坐标 ox本讲稿第二十五页，共二十九页电动势的方向电动势的方向由由 CD逆时针逆时针（D点电势高）点电势高）本讲稿第二十六页，共二十九页此结论意味着：此结论意味着：回路中的电动势与包围的有效面积成正比回路中的电动势与包围的有效面积成正比！分析下图各电动势大小。分析下图各电动势大小。23本讲稿第二十七页，共二十九页例例7 如图，长直导线通有稳恒电流如图，长直导线通有稳恒电流I，一直角三角形，一直角三角形abc的单匝的单匝细导线线圈与长直导线在同一平面内。若线圈细导线线圈与长直导线在同一平面内。若线圈abc以速度以速度v向上平行于长直导线运动，求：（向上平行于长直导线运动，求：（1）线圈内产生的感应）线圈内产生的感应电动势；（电动势；（2）导线）导线ac两端的电势差。两端的电势差。解：距离导线解：距离导线x处取面元处取面元dS，设，设ab段段长为长为h，面元在，面元在x处的高度为处的高度为m，由，由相似三角形可得相似三角形可得本讲稿第二十八页，共二十九页a端电势高。端电势高。本讲稿第二十九页，共二十九页