图像增强第讲稿.ppt

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1、图像增强第图像增强第第一页，讲稿共八十页哦边缘的物理意义边缘的物理意义图像边缘的产生物体的边界、表面方向的改变、不同的颜色、光照明暗的变化物体的边界物体的边界表面方向变化表面方向变化不同颜色区域不同颜色区域光照明暗光照明暗第二页，讲稿共八十页哦边缘的定义边缘的定义定义：“边缘是图像中亮度突然变化的区域。”“图像灰度构成的曲面上的陡峭区域。”“像素灰度存在阶跃变化或屋脊状变化的像素的集合。”第三页，讲稿共八十页哦灰度图像中边缘的类型灰度图像中边缘的类型阶梯状边缘屋脊状边缘线条状边缘第四页，讲稿共八十页哦为什么要提取边缘？为什么要提取边缘？边缘是最基本的图像特征之一：可以表达物体的特征，边缘集中了

2、图像的大部分信息边缘特征对于图像的变化不敏感几何变化，灰度变化，光照方向变化可以为物体检测提供有用的信息(图像场景识别与理解、图像分割等提供重要的特征)是一种典型的图像预处理过程原始图像原始图像输出结果输出结果模式识别模式识别预处理预处理特征提取特征提取第五页，讲稿共八十页哦如何提取边缘？（灰度图象）如何提取边缘？（灰度图象）灰度图象边缘提取，主要的思想：抑制噪声（低通滤波、平滑、去噪、模糊）边缘特征增强（高通滤波、锐化）边缘定位原始图像原始图像中间结果中间结果图像边缘图像边缘抑制噪声抑制噪声增强边缘增强边缘边缘定位边缘定位第六页，讲稿共八十页哦4.3 图像尖锐化处理图像尖锐化处理(Image

3、 Sharpening)作用：作用：增强图像的边缘及灰度跳变部分。通常增强图像的边缘及灰度跳变部分。通常 所讲的勾边增强方法就是图像尖锐化处理。所讲的勾边增强方法就是图像尖锐化处理。处理方法：处理方法：有空域和频域两种。有空域和频域两种。第七页，讲稿共八十页哦4.3.1 微分尖锐化处理 4.3.2 零交叉边缘检测 4.3.3 边缘检测算子4.3.4 高通滤波法 微分算子第八页，讲稿共八十页哦邻邻域域平平均均法法：用用于于图图像像平平滑滑化化处处理理的的空空域域处处理理法法，类类似于积分过程，积分的结果使图像的边缘变得模糊了。似于积分过程，积分的结果使图像的边缘变得模糊了。问题：积分既然使图像细

4、节变模糊，那么，微分是否就会产生相反的效应？微微分分法法是是图图像像尖尖锐锐化化方方法法之之一一，微微分分尖尖锐锐化化的的处处理理方方法最常用的是法最常用的是梯度法梯度法。第九页，讲稿共八十页哦微分算子检测边缘：一维信号微分算子检测边缘：一维信号一阶导数的极大值点：一阶导数的极大值点：二阶导数的过零点：二阶导数的过零点：注意：仅仅等于注意：仅仅等于0不够，常数函数不够，常数函数也为也为0，必须存在符号改变，必须存在符号改变第十页，讲稿共八十页哦微分算子检测边缘：二维信号微分算子检测边缘：二维信号一阶导数的极大值点：一阶导数的极大值点：其中，图像梯度向量：其中，图像梯度向量：梯度幅值表示边缘的强

5、弱梯度幅值表示边缘的强弱梯度方向代表灰度变化最快的方向梯度方向代表灰度变化最快的方向第十一页，讲稿共八十页哦 讨论函数讨论函数 在一点在一点P P沿某一方向的变化率问题沿某一方向的变化率问题方向导数第十二页，讲稿共八十页哦定定义：第十三页，讲稿共八十页哦方向导数的存在及计算公式：方向导数的存在及计算公式：定理 如果函数 在点 可微分，那么函数在该点沿任意方向l的方向导数都存在，为轴到方向l的转角其中计算公式第十四页，讲稿共八十页哦梯度第十五页，讲稿共八十页哦设是方向l上的单位向量，当 时，有最大值.其中由方向导数公式知第十六页，讲稿共八十页哦结论：结论：函数在某点的梯度是这样一个向量，它的方向

6、与取得最大方向函数在某点的梯度是这样一个向量，它的方向与取得最大方向导数的方向一致导数的方向一致,而它的模为方向导数的最大值而它的模为方向导数的最大值梯度的模为梯度的模为第十七页，讲稿共八十页哦 在数字图像处理中，仍然要采用离散形式，为此用差分运算代替微分运在数字图像处理中，仍然要采用离散形式，为此用差分运算代替微分运算。可用下面的差分公式近似：算。可用下面的差分公式近似：在用计算机计算梯度时，通常用绝对值运算代替：在用计算机计算梯度时，通常用绝对值运算代替：第十八页，讲稿共八十页哦关于梯度处理的另一种方法是所谓的罗伯特梯度（关于梯度处理的另一种方法是所谓的罗伯特梯度（Robert Rober

7、t gradientgradient）法。这是一种交叉差分法。其近似计算值为：）法。这是一种交叉差分法。其近似计算值为：用绝对值近似计算式如下：用绝对值近似计算式如下：Roberts算子算子第十九页，讲稿共八十页哦可以采用边缘算子模板进行运算，模板也成为卷积核，运算过程为：将被模板覆盖的像素与模板相应位置处的数据先相乘再求和。Roberts算子模板：第二十页，讲稿共八十页哦Sobel（索贝尔）算子（索贝尔）算子对于阶跃状边缘图像，Sobel提出一种检测边缘点的算子。对数字图像f（i，j）的每个像素考察其上、下、左、右相邻点的加权差，与之接近的邻点权重大。即定义为：第二十一页，讲稿共八十页哦xy

8、xy第二十二页，讲稿共八十页哦结论：结论：梯度的近似值都和相邻像素的灰度差成正比。所以在一幅图像中，梯度的近似值都和相邻像素的灰度差成正比。所以在一幅图像中，边缘区梯度值较大，平滑区梯度值较小，对于灰度级为常数的区边缘区梯度值较大，平滑区梯度值较小，对于灰度级为常数的区域梯度值为零。由于梯度运算的结果，使得图像中不变的白区变域梯度值为零。由于梯度运算的结果，使得图像中不变的白区变为零灰度值，黑区仍为零灰度值，只留下了灰度值急剧变化的边为零灰度值，黑区仍为零灰度值，只留下了灰度值急剧变化的边沿处的点。沿处的点。二值图像及计算梯度的结果 第二十三页，讲稿共八十页哦 这个简单方法的缺点是使这个简单方

9、法的缺点是使 f(x,y)中所有平滑区域在中所有平滑区域在 g(x,y)中中变成暗区，因为平滑区内各点梯度很小。变成暗区，因为平滑区内各点梯度很小。当选定了近似梯度计算方法后，可以有多种方法产生梯度图像当选定了近似梯度计算方法后，可以有多种方法产生梯度图像 g(x,y)。(1)(1)最简单的方法是让坐标最简单的方法是让坐标 (x,y)处的值等于该点的梯度，即处的值等于该点的梯度，即 第二十四页，讲稿共八十页哦(2)(2)为为克克服服这这一一缺缺点点可可采采用用阈阈值值法法（或或叫叫门门限限法法）。其其方方法法如如下下式表示式表示 通通过过合合理理地地选选择择 T 值值，就就有有可可能能既既不不

10、破破坏坏平平滑滑区区域域的的灰灰度度值值又又能能有效地强调了图像的边缘。有效地强调了图像的边缘。第二十五页，讲稿共八十页哦(3)(3)另一种作法是给边缘处的像素值规定一个特定的灰另一种作法是给边缘处的像素值规定一个特定的灰度级度级 LG ，即即 这种处理会使图像边缘的增强效果更加明显。这种处理会使图像边缘的增强效果更加明显。第二十六页，讲稿共八十页哦 (4)(4)当只研究图像边缘灰度级变化时，要求不受背景的影响，则用当只研究图像边缘灰度级变化时，要求不受背景的影响，则用下式来构成梯度图像下式来构成梯度图像 第二十七页，讲稿共八十页哦(5)(5)如果只对边缘的位置感兴趣，则可采用下式的规定产生图

11、像。如果只对边缘的位置感兴趣，则可采用下式的规定产生图像。第二十八页，讲稿共八十页哦图图4 425 25 梯度法尖锐化处理计算框图梯度法尖锐化处理计算框图 第二十九页，讲稿共八十页哦4.3.2 零交叉边缘检测零交叉边缘检测拉普拉斯运算定义为：第三十页，讲稿共八十页哦由两个分量相加得拉普拉斯算子：拉普拉斯掩膜：第三十一页，讲稿共八十页哦拉普拉斯算子对噪声敏感是其主要缺点。拉普拉斯算子对噪声敏感是其主要缺点。Marr算子算子在研究人的视觉机理的基础上提出，即在研究人的视觉机理的基础上提出，即先对图像进先对图像进行平滑处理，减少噪声影响，再用行平滑处理，减少噪声影响，再用Laplacian算子检算子

12、检测边缘测边缘。为能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的为能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，平滑函数采用正态分布的平滑作用，平滑函数采用正态分布的高斯函数高斯函数，即，即第三十二页，讲稿共八十页哦第三十三页，讲稿共八十页哦用用 算子卷积图像，通过判断符号的变化所确定出零交算子卷积图像，通过判断符号的变化所确定出零交叉点的位置，就是边缘点。叉点的位置，就是边缘点。第三十四页，讲稿共八十页哦一种典型的边缘增强图像。一种典型的边缘增强图像。图图 4 426 26 图像尖锐化处理的例子图像尖锐化处理的例子（a a）是原像）是原像（b b）是）是soblesoble算子处理的结果算

13、子处理的结果（c c）是拉普拉斯算子处理结果）是拉普拉斯算子处理结果（d d）是个向异性处理结果）是个向异性处理结果第三十五页，讲稿共八十页哦4.3.3 Canny算子 坎尼（坎尼（Canny）算子是）算子是1986年年John Canny在在IEEE上发表上发表的的“A Computational Approach to Edge Detection”这篇文这篇文章中提出的。文章中还给出了边缘检测的三条准则，即章中提出的。文章中还给出了边缘检测的三条准则，即Canny准准则则(Cannys Criteria)。并在此基础上提出了一个实用算法。并在此基础上提出了一个实用算法。第三十六页，讲稿共

14、八十页哦1边缘检测的边缘检测的Canny准则准则 坎尼（坎尼（Canny）算子是一阶算子，其方法的实质是用一）算子是一阶算子，其方法的实质是用一个个准高斯函数作平滑准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的运算，然后以带方向的一阶微分算子定一阶微分算子定位位导数最大值，它可用高斯函数的梯度来近似，在理论上很接近导数最大值，它可用高斯函数的梯度来近似，在理论上很接近4个指数函数线性组合形成的边缘算子个指数函数线性组合形成的边缘算子。第三十七页，讲稿共八十页哦 根据边缘检测的有效性和定位的可靠性，根据边缘检测的有效性和定位的可靠性，Canny研究了研究了最优边缘检测器所需的特性，推导出最优边缘检测器的数

15、最优边缘检测器所需的特性，推导出最优边缘检测器的数学表达式。对于各种类型的边缘，学表达式。对于各种类型的边缘，Canny边缘检测算子的最边缘检测算子的最优形式是不同的。优形式是不同的。第三十八页，讲稿共八十页哦 边缘增强算子有三个共同要求，即边缘增强算子有三个共同要求，即：1）优良的信噪比；即对边缘的错误检测率要尽可能）优良的信噪比；即对边缘的错误检测率要尽可能 低：也就是说将非边缘点判别为边缘点及将边缘低：也就是说将非边缘点判别为边缘点及将边缘 点判为非边缘点的概率要低。点判为非边缘点的概率要低。2）优良的定位性能；即检测出的边缘位置要尽可能）优良的定位性能；即检测出的边缘位置要尽可能 在实

16、际边缘的中心。在实际边缘的中心。3）对同一边缘仅有唯一响应；即单个边缘产生多个）对同一边缘仅有唯一响应；即单个边缘产生多个 响应的概率要低，并且虚假边缘响应应得到最大响应的概率要低，并且虚假边缘响应应得到最大 抑制。抑制。第三十九页，讲稿共八十页哦2Canny算子的计算实现算子的计算实现 Canny将他总结出的三个判据用数学的形式表示出来，然后采用将他总结出的三个判据用数学的形式表示出来，然后采用最优化数值方法，得到给定边缘类型的最佳边缘检测模板。最优化数值方法，得到给定边缘类型的最佳边缘检测模板。主要对于阶跃型的边缘主要对于阶跃型的边缘第四十页，讲稿共八十页哦第一步：对图形进行高斯滤波第一步

17、：对图形进行高斯滤波 对于阶跃型的边缘，对于阶跃型的边缘，Canny推出的最优边缘检测器的形状与推出的最优边缘检测器的形状与高斯函数的一阶导数类似，而根据二维高斯函数的圆对称高斯函数的一阶导数类似，而根据二维高斯函数的圆对称性和可分解性，可以很容易的计算高斯函数在任意方向上性和可分解性，可以很容易的计算高斯函数在任意方向上的方向导数与图像的卷积。的方向导数与图像的卷积。注：高斯注：高斯滤波的原理是采用高斯算子波的原理是采用高斯算子对图像像进行卷行卷积运算。其运算。其实在各个算法在各个算法库如如Matlab、OpenCV等，在等，在实现的的时候，就是采用一个矩候，就是采用一个矩阵模板模板进行加行

18、加权运算运算该模板我模板我们常成常成为高斯核。高斯核。第四十一页，讲稿共八十页哦第二步第二步 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向 根据根据Canny的定义，中心边缘点为算子的定义，中心边缘点为算子 Gn ，设二维高斯函数，设二维高斯函数 在某一方向在某一方向n上的一阶方向导数为上的一阶方向导数为其中，是方向矢量，是方向矢量，是梯度矢量是梯度矢量第四十二页，讲稿共八十页哦 图图像像灰灰度度值值得得梯梯度度可可使使用用一一阶阶有有限限差差分分来来进进行行近近似似，这这样样就就可可以以得得图图像像在在x和和y方方向向上上偏偏导导数数的的两两个个矩矩阵

19、阵。常常用用的的梯梯度度算算子子有有如如下下几几种种：Roberts算算子子、Sobel算算子子或或Prewitt算算子子。另另外外需需要要得到梯度方向图像。得到梯度方向图像。这样，就可以在每一点的梯度方向上判断此点强度是否为其最大值来这样，就可以在每一点的梯度方向上判断此点强度是否为其最大值来确定该点是否为边缘点。确定该点是否为边缘点。第四十三页，讲稿共八十页哦第三步第三步 候选边缘点的确定（非极大值的抑制）候选边缘点的确定（非极大值的抑制）图像梯度幅值矩阵中的元素值越大，说明图像中该点的梯度值越大，但这不不能说明该点就是边缘（这仅仅是属于图像增强的过程）。在Canny算法中，非极大值抑制是

20、进行边缘检测的重要步骤，通俗意义上是指寻找像素点局部最大值，将非极大通俗意义上是指寻找像素点局部最大值，将非极大值点所对应的灰度值置为值点所对应的灰度值置为0，这样可以剔除掉一大部分非边缘的点，保留下来的即为候选边缘点。第四十四页，讲稿共八十页哦抑制的原理：要要进进行行非非极极大大值值抑抑制制，就就首首先先要要确确定定像像素素点点C的的灰灰度度值值在在其其8值值邻邻域域内内是是否否为为最最大大。图图1中中蓝蓝色色的的线线条条方方向向为为C点点的的梯梯度度方方向向，这这样样就就可可以以确确定定其其局局部部的的最最大大值值肯肯定定分分布布在在这这条条线线上上，也也即即除除了了C点点外外，梯梯度度

21、方方 向向 的的 交交 点点dTmp1和和dTmp2这这两两个个点点的的值值也也可可能能会会是是局局部部最最大大值值。因因此此，判判断断C点点灰灰度度与与这这两两个个点点灰灰度度大大小小即即可可判判断断C点点是是否否为为其其邻邻域域内内的的局局部部最最大大灰灰度度点点。如如果果经经过过判判断断，C点点灰灰度度值值小小于于这这两两个个点点中中的的任任一一个个，那那就就说说明明C点点不不是是局局部部极极大大值值，那那么么则则可可以以排排除除C点点为为边边缘缘。这这就就是是非非极极大大值值抑抑制制的的工工作作原原理。理。第四十五页，讲稿共八十页哦第四步第四步 用双阈值算法检测和连接边缘用双阈值算法检

22、测和连接边缘 传传统统Canny算算法法采采用用双双阈阈值值法法从从候候选选边边缘缘点点中中检检测测和和连连接接出出最最终终的的边边缘缘。利利用用累累计计统统计计直直方方图图得得到到一一个个高高阈阈值值T1，然然后后再再取取一一个个低低阈阈值值T2。如如果果图图像像信信号号的的响响应应大大于于高高阈阈值值，那那么么它它一一定定是是边边缘缘；如如果果低低于于低低阈阈值值，那那么么它它一一定定不不是是边边缘缘；如如果果在在低低阈阈值值和和高高阈阈值之间，就看它的值之间，就看它的8个邻接像素有没有大于高阈值的边缘个邻接像素有没有大于高阈值的边缘.第四十六页，讲稿共八十页哦 当一个像素满足以下三个条件

23、时，则被认为是图像的边缘点：当一个像素满足以下三个条件时，则被认为是图像的边缘点：（1）该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度；）该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度；（2）与该点梯度方向上相邻两点的方向差小于）与该点梯度方向上相邻两点的方向差小于45o （3）以该点为中心的）以该点为中心的3*3邻域中的边缘强度极大值小于某个阈值。邻域中的边缘强度极大值小于某个阈值。如果（如果（1）和（）和（2）同时被满足，那么在梯度方向上的两相邻像素）同时被满足，那么在梯度方向上的两相邻像素就从候选边缘点中取消，条件（就从候选边缘点中取消，条件（3）相当于用区域梯度

24、最大值组成的）相当于用区域梯度最大值组成的阈值图像与边缘点进行匹配，这一过程消除了许多虚假的边缘点。阈值图像与边缘点进行匹配，这一过程消除了许多虚假的边缘点。第四十七页，讲稿共八十页哦Canny边缘检测算法总结：边缘检测算法总结：1）、）、首先用首先用2D高斯滤波模板进行卷积以消除噪声高斯滤波模板进行卷积以消除噪声;2）、利用导数算子）、利用导数算子(比如比如Prewitt算子、算子、Sobel算子算子)找到图像灰度沿找到图像灰度沿着两个方向的偏导数着两个方向的偏导数(Gx,Gy)，并求出梯度的大小：，并求出梯度的大小：3）、利用）、利用2）的结果计算出梯度的方向）的结果计算出梯度的方向第四十

25、八页，讲稿共八十页哦 4）、一一旦旦知知道道了了边边缘缘的的方方向向，我我们们就就可可以以把把边边缘缘梯梯度度的的方方向大致地分为四种（水平，竖直，向大致地分为四种（水平，竖直，45度方向，度方向，135度方向）。度方向）。需需要要记记住住的的是是：这这些些方方向向是是梯梯度度的的方方向向，也也就就是是可可能能的的边边缘缘方方向向的的正正交交方方向向。通通过过梯梯度度的的方方向向,我我们们就就可可以以找找到到这这个个像像素素梯度方向的邻接像素；梯度方向的邻接像素；5）、非非最最大大值值抑抑制制：遍遍历历图图像像，若若某某个个像像素素的的灰灰度度值值与与其其梯梯度度方方向向上上前前后后两两个个像

26、像素素的的灰灰度度值值相相比比不不是是最最大大的的，那那么这个像素值置为么这个像素值置为0，即不是边缘；，即不是边缘；第四十九页，讲稿共八十页哦6）、使用累计直方图计算两个阈值。凡是大于高阈值的一定是边缘；）、使用累计直方图计算两个阈值。凡是大于高阈值的一定是边缘；凡是小于低阈值的一定不是边缘；如果检测结果大于低阈值但又凡是小于低阈值的一定不是边缘；如果检测结果大于低阈值但又小于高阈值，那就要看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值小于高阈值，那就要看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素：如果有的话那么它就是边缘，否则它就不是边缘；的边缘像素：如果有的话那么它就是边缘，否则它就不是边缘

27、；7）、还可以利用多尺度综合技术做得更好。）、还可以利用多尺度综合技术做得更好。第五十页，讲稿共八十页哦第五十一页，讲稿共八十页哦434 Prewitt算子 1970 年，Prewitt提出了一个边缘检测算子，两个卷积形成了该算子，图像中的每个像素都用这两个卷积形成了该算子，图像中的每个像素都用这两个核作卷积两个核作卷积，一个核对垂直边缘影响最大，另一个对水平边缘影响最大。一个核对垂直边缘影响最大，另一个对水平边缘影响最大。两个卷积两个卷积的最大值作为该点的输出值的最大值作为该点的输出值。第五十二页，讲稿共八十页哦 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0

28、 1 Prewitt算子使用两个有向算子算子使用两个有向算子(一个水平的，一个是垂直的，一一个水平的，一个是垂直的，一般称般称为模板模板)如下：如下：第五十三页，讲稿共八十页哦435 经典的kirsch算子 1971 年年，R.Kirsch提提出出了了一一种种边边缘缘检检测测的的新新方方法法：它它使使用用了了 8 个个模模板板来来确确定定梯梯度度和和梯梯度度的的方方向向，是是一一种种最最佳佳匹匹配配的的边边缘缘检检测测。用用分分别别与与图图像像的的各各对对应应元元素素相相乘乘，去去计计算算该该结结果果的的最最大大值作为中央像素的强度边缘。值作为中央像素的强度边缘。第五十四页，讲稿共八十页哦 8

29、个卷积核形成了个卷积核形成了Krisch算子，图像的每个像素都用这算子，图像的每个像素都用这8个掩个掩模进行卷积，每个掩模都对某个特定边缘方向作出最大响应，所模进行卷积，每个掩模都对某个特定边缘方向作出最大响应，所有有8个方向的最大值作为该点的输出值。最大响应掩模的个方向的最大值作为该点的输出值。最大响应掩模的序号构成了边缘方向的编码。序号构成了边缘方向的编码。第五十五页，讲稿共八十页哦假设，原来的假设，原来的33子图像如下：子图像如下：则边缘的梯度大小为：则边缘的梯度大小为：第五十六页，讲稿共八十页哦其中，其中，上面的下标如果超过上面的下标如果超过 7 7 就用就用 8 8 去除取余数。去除

30、取余数。注意到注意到 k=0k=0，1 1，.7.7，其实就是使用了，其实就是使用了 8 8 个模板，如个模板，如下：下：第五十七页，讲稿共八十页哦第五十八页，讲稿共八十页哦第五十九页，讲稿共八十页哦 在进行边缘提取时在进行边缘提取时,将上述模板分别与图像中的一个将上述模板分别与图像中的一个33区域区域相乘相乘,选取输出值为最大的模板。然后，把这一最大输出值作为选取输出值为最大的模板。然后，把这一最大输出值作为中央像素点上的边缘强度，把取得最大值的边缘模板的方向中央像素点上的边缘强度，把取得最大值的边缘模板的方向(的取值如图的取值如图433所示所示)，作为其边缘方向。，作为其边缘方向。第六十页

31、，讲稿共八十页哦 假设图像中一点假设图像中一点(,)及其八邻域的灰度如图及其八邻域的灰度如图434所示，所示，并设并设 qk (=0,1,7)为图像经过为图像经过kirsch算子第个模板处算子第个模板处理后得到的方向上的边缘强度，则理后得到的方向上的边缘强度，则(,)的边缘强度为的边缘强度为(,)=max qk (=0,1,7)，而相应的边缘方向，而相应的边缘方向(,)=k|qk 为最大值为最大值。第六十一页，讲稿共八十页哦图433 边缘方向 图434 窗口设置示意图第六十二页，讲稿共八十页哦 该算法处理所需的运算量可以这样估计，首先，分析图该算法处理所需的运算量可以这样估计，首先，分析图中的

32、任一点中的任一点A的计算量。计算的计算量。计算A点的灰度值所需运行的加法点的灰度值所需运行的加法运算次数为运算次数为PA=7856（次），乘法运算次数为（次），乘法运算次数为MA=2816（次）。由此，处理一幅（次）。由此，处理一幅的图像所需的运算量为：的图像所需的运算量为：加法运算次数为加法运算次数为56 次次,乘法运算次数为乘法运算次数为16 次。次。第六十三页，讲稿共八十页哦 因为图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，因为图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，所以当利用高通滤波器衰减图像信号中的低频分量时所以当利用高通滤波器衰减图像信号中的低频分量时就会相对地强调其高频分量，从而

33、加强了图像中的边就会相对地强调其高频分量，从而加强了图像中的边缘及急剧变化部分，达到图像尖锐化的目的。缘及急剧变化部分，达到图像尖锐化的目的。4.3.6 高通高通滤波法波法第六十四页，讲稿共八十页哦 与低通滤波器相对应，常用的高通滤波器有理想高通滤波器、与低通滤波器相对应，常用的高通滤波器有理想高通滤波器、布特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器和梯形高通滤波器等。布特沃斯高通滤波器、指数高通滤波器和梯形高通滤波器等。这里只讨论径向对称的零相移滤波器。这里只讨论径向对称的零相移滤波器。第六十五页，讲稿共八十页哦 理想高通滤波器理想高通滤波器 布特沃斯（布特沃斯（ButterworthButterwo

34、rth）高通滤波器）高通滤波器 指数高通滤波器指数高通滤波器 梯形高通滤波器梯形高通滤波器 第六十六页，讲稿共八十页哦(456)理想高通滤波器理想高通滤波器 一个理想的二维高通滤波器的传递函数由下一个理想的二维高通滤波器的传递函数由下式表示式表示 式中式中 D0 是从频度平面原点算起的截止频率是从频度平面原点算起的截止频率(或距离或距离)，D(u,v)仍然由下式决定仍然由下式决定 (457)第六十七页，讲稿共八十页哦图图4 428 28 理想高通滤波器传递函数理想高通滤波器传递函数径向剖面图径向剖面图 第六十八页，讲稿共八十页哦 由图可见，理想高通传递函数与理想低通由图可见，理想高通传递函数与

35、理想低通正好相反。通过高通滤波正好把以正好相反。通过高通滤波正好把以 D0 为半径为半径的圆内的频率成分衰减掉，对圆外的频率成的圆内的频率成分衰减掉，对圆外的频率成分则无损地通过。与理想低通一样，理想高分则无损地通过。与理想低通一样，理想高通可以用计算机模拟实现，但不可能用电子通可以用计算机模拟实现，但不可能用电子元件来实现。元件来实现。第六十九页，讲稿共八十页哦 布特沃斯（布特沃斯（ButterworthButterworth）高通滤波器）高通滤波器 截止频率为截止频率为 D0 的的 n 阶布特沃斯高通滤波器的阶布特沃斯高通滤波器的传递函数如下式表示传递函数如下式表示 (458)式中式中 第

36、七十页，讲稿共八十页哦图图429 布特沃斯高通滤波器传递函数布特沃斯高通滤波器传递函数径向剖面图径向剖面图(n=1)第七十一页，讲稿共八十页哦与低通滤波器一样，定与低通滤波器一样，定 H(u,v)下降到其最大值的下降到其最大值的 处的处的 D(u,v)为截频点为截频点 D0 。一般情况下，高通滤。一般情况下，高通滤波器的截频选择在使波器的截频选择在使 H(u,v)下降到其最大值的下降到其最大值的 处，满足这一条件的传递函数可修改成下式处，满足这一条件的传递函数可修改成下式 第七十二页，讲稿共八十页哦(459)第七十三页，讲稿共八十页哦 指数高通滤波器指数高通滤波器 截频为截频为 D0 的指数高

37、通滤波器的传递函数如下式的指数高通滤波器的传递函数如下式表示表示 (460)第七十四页，讲稿共八十页哦 式中式中 D0 为截频为截频,参数参数 n 控制着控制着 H(u,v)的增长率。的增长率。指数高通滤波器的传递函数如图指数高通滤波器的传递函数如图434所示。所示。第七十五页，讲稿共八十页哦图图4 430 30 指数高通滤波器传递函数径向剖面图指数高通滤波器传递函数径向剖面图 第七十六页，讲稿共八十页哦 由式由式(4(460)60)可知，当可知，当 D(u,v)=D0时，时，。如果。如果仍然把仍然把 H(u,v)截止频率定在最大值的截止频率定在最大值的 时，则其时，则其传递函数可修改为下面的

38、形式：传递函数可修改为下面的形式：(461)第七十七页，讲稿共八十页哦 梯形高通滤波器梯形高通滤波器 梯形高通滤波器的传递函数用下式表示梯形高通滤波器的传递函数用下式表示 (462)第七十八页，讲稿共八十页哦 同样，式中同样，式中 。D0 和和 D1 为规定值，为规定值，并且并且D0 D1 ，定义截频为，定义截频为D0，D1 是任选的，只要满足是任选的，只要满足 D0 D1 就可以了。梯形高通滤波器的传递函数径向剖面图就可以了。梯形高通滤波器的传递函数径向剖面图如图如图435所示。所示。第七十九页，讲稿共八十页哦图图4 43131梯形高通滤波器传递函数径向剖面图梯形高通滤波器传递函数径向剖面图 第八十页，讲稿共八十页哦