点和圆 的位置关系.ppt

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1、关于点和圆 的位置关系现在学习的是第1页，共17页 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABC现在学习的是第2页，共17页r问题：设问题：设 O半径为半径为 r,说出来点说出来点A，点，点B，点，点C与圆心与圆心O 的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点问题：观察图中点A，点，点B，点，点C与圆的位置关系？与圆的位置关系？点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，

2、OB=r，问 题 探 究现在学习的是第3页，共17页设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：，则有：rOA问题问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否 判断点和圆的位置关系？判断点和圆的位置关系？PPP点点P在圆内在圆内 d r；点点P在圆上在圆上 d=r；点点P在圆外在圆外 d r .符号符号 读读作作“等价于等价于”，它，它表示从符号表示从符号 的左端可以得到右的左端可以得到右端端,从右端也可以得从右端也可以得到左端到左端现在学习的是第4页，共17页练一练练一练 1、O的半径的半径10cm，A、B、C三

3、点到圆心的距离分别为三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置关系是：点的位置关系是：点A在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 。2、O的半径的半径6cm，当，当OP=6时，点时，点A在在 ；当当OP 时点时点P在圆内；当在圆内；当OP 时，点时，点P不在圆外。不在圆外。3、正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2cm为半径作为半径作 A，则点，则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A 。圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆上圆上66上上外外上上 4、已知已知AB为为 O的的直径直径P为为 O 上任意一点，则点关于上任意一

4、点，则点关于AB的对称点的对称点P与与 O的位置为的位置为()(A)在在 O内内 (B)在在 O 外外(C)在在 O 上上(D)不能确定不能确定c现在学习的是第5页，共17页2cmDcAB现在学习的是第6页，共17页例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4

5、厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与与圆圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上)现在学习的是第7页，共17页 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离现在学习的是第8页，共17页

6、2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践O OOOAB以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意一点为圆心的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到以这点到A A或或B B的距离为半径作圆的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段无数个。它们的圆心都在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。现在学习的是第9页，共17页 3 3、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过，经过A、B、C三三点的圆有几个？圆心在哪里？点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论归纳结论：不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点确定一个圆的三个点确定一个圆。探究与实践BC经过

7、经过B,CB,C两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段ABAB的的垂直平分线上垂直平分线上.An经过经过A,B,CA,B,C三点的圆的圆心应该这三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点两条垂直平分线的交点O O的位置的位置.O经过经过A,BA,B两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.现在学习的是第10页，共17页经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆有几个？一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三条边的

8、垂直平分线三条边的垂直平分线的交点的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的内接三角形内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。OABC 有关概念有关概念现在学习的是第11页，共17页 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO现在学习的是第12页，共17页 练一练 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个

9、外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B现在学习的是第13页，共17页 如图，如图，CD所在的直线垂直平分线段所在的直线垂直平分线段AB，怎样用，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心这样的工具找到圆形工件的圆心DABCOA、B两点在圆上，所以圆心必与两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，两点的距离相等，又又和一条线段的两个端点距离相等的点在和一条线段的两个端点距离相等的点在这

10、条线段的垂直平分线上，这条线段的垂直平分线上，圆心在圆心在CD所在的直线上，因此可以做任所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心意两条直径，它们的交点为圆心.现在学习的是第14页，共17页 如图所示，在如图所示，在A地正北地正北80m的处有一幢民房，正西的处有一幢民房，正西100m的的C处有一变电设施，处有一变电设施，在在BC的中点的中点D处是一古建筑。处是一古建筑。因施工需要，必须在因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？解：连结解：连结现在学习的是第15页，共17页思考：思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明例说明.不一定不一定1.1.四点在一条直线上不能作圆；四点在一条直线上不能作圆；3.3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.2.三点在同一直线上三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；另一点不在这条直线上不能作圆；现在学习的是第16页，共17页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第17页，共17页