第1章 第3节 力的合成与分解精选文档.ppt

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1、第1章 第3节 力的合成与分解本讲稿第一页，共七十四页基基础础梳梳理理自自学学导导引引一、力的合成一、力的合成1合力与分力合力与分力(1)定定义义：如果一个力：如果一个力_跟跟几个力共同作用的效果相同，几个力共同作用的效果相同，这这一一产产生的效果生的效果本讲稿第二页，共七十四页个力就叫那几个力的个力就叫那几个力的_，那几个力就叫那几个力就叫这这个力的个力的_(2)关系：合力和分力是一种关系：合力和分力是一种_关系关系合力合力分力分力等效替代等效替代本讲稿第三页，共七十四页2共共点点力力：作作用用在在物物体体的的_，或或作作用用线线的的_交交于于一一点点的的力力 3力力的合成：求几个力的的合成

2、：求几个力的_的的过过程程合力合力同一点同一点延延长线长线本讲稿第四页，共七十四页4力的运算法力的运算法则则(1)平行四平行四边边形定形定则则：求互成角度的：求互成角度的_的合力，可以用表示的合力，可以用表示这这两个两个力的力的线线段段为邻边为邻边作作_，这这两个两个邻边邻边之之间间的的对对角角线线就表示合力的就表示合力的_和和_ 两个力两个力平行四平行四边边形形大小大小方向方向本讲稿第五页，共七十四页(2)三角形定三角形定则则：把两个矢量：把两个矢量_从而求出合矢量的方从而求出合矢量的方法法(如如图图121所示所示)首尾相首尾相连连图图121本讲稿第六页，共七十四页思考感悟思考感悟(1)合力

3、一定大于分力合力一定大于分力吗吗？(2)作作用用在在不不同同物物体体上上的的力力能能进进行行合合成成吗吗?本讲稿第七页，共七十四页提示：提示：(1)合合力力可可能能大大于于分分力力,可可能能小小于于分分力力,也也可能等于分力可能等于分力(2)只有作用在同一物体上的共点力才能只有作用在同一物体上的共点力才能进进行合成行合成本讲稿第八页，共七十四页二、力的分解二、力的分解1概念：求一个力的概念：求一个力的_的的过过程程2遵循的原遵循的原则则：_定定则则或或_定定则则3分解的方法分解的方法(1)按力按力产产生的生的_进进行分解行分解(2)_ 分解分解分力分力平行四平行四边边形形三角形三角形实际实际效

4、果效果正交正交本讲稿第九页，共七十四页要要点点透透析析直直击击高高考考一、共点力合成的方法一、共点力合成的方法1作图法作图法根据两个分力的大小和方向，再利用平根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角力的标度去度量该对角线，对角本讲稿第十页，共七十四页线的长度就代表了合力的大小，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向如图如图122所示，所示，本讲稿第十一页，共七十四页F145 N，F260 N，F合合75 N，53.即合力大小为即合力

5、大小为75 N，与，与F1夹角为夹角为53图图122本讲稿第十二页，共七十四页2解析法解析法根据力的平行四边形定则作出力的根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图合成的图示，如图123所示所示图图123本讲稿第十三页，共七十四页本讲稿第十四页，共七十四页图图124本讲稿第十五页，共七十四页本讲稿第十六页，共七十四页本讲稿第十七页，共七十四页特特别别提醒：提醒：若合成若合成图图或分解或分解图为图为菱形菱形,应转应转化化为为直角三直角三角形角形计计算算.本讲稿第十八页，共七十四页即时应用即时应用1(2010高考广东卷高考广东卷)图图125为节日为节日里悬挂灯笼的一种方式，里悬挂灯笼的一种方式

6、，A、B点等高点等高,O为结点为结点,轻绳轻绳AO、BO长度相等长度相等,拉力分别拉力分别为为FA、FB，灯笼受到的重力为，灯笼受到的重力为G.下列表述下列表述正确的是正确的是()本讲稿第十九页，共七十四页图图125本讲稿第二十页，共七十四页AFA一定小于一定小于GBFA与与FB大小相等大小相等CFA与与FB是一对平衡力是一对平衡力 DFA与与FB大小之和等于大小之和等于G本讲稿第二十一页，共七十四页解析：选解析：选B.由题意知由题意知,A、B两点等高两点等高,且且两绳等长，故两绳等长，故FA与与FB大小相等，大小相等，B选项正选项正确若两绳夹角大于确若两绳夹角大于120,则则FAFBG；若夹

7、角小于若夹角小于120，则，则FAFBG；若夹角；若夹角等于等于120，本讲稿第二十二页，共七十四页则则FAFBG,故选项故选项A、D错错.夹角为夹角为180时时,FA与与FB才能成为一对平衡力才能成为一对平衡力,但这一情况但这一情况不可能实现不可能实现,故故C项错项错本讲稿第二十三页，共七十四页二、合力范围的确定方法二、合力范围的确定方法1二个共点力的合成二个共点力的合成|F1F2|F合合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，增大而减小，当两力反向时，合力最小，为为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，当两力同向时，合

8、力最大，为为F1F2.本讲稿第二十四页，共七十四页2三个共点力的合成三个共点力的合成(1)最大值：三个力同向时，其合力最最大值：三个力同向时，其合力最大，为大，为FmaxF1F2F3.本讲稿第二十五页，共七十四页(2)最小值最小值:以这三个力的大小为边以这三个力的大小为边,如果如果能组成封闭的三角形能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为则其合力的最小值为零零,即即Fmin0;如不能如不能,则合力的最小值的则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即和的绝对值，即FminF1|F2F3|(F1为为三个力中最大的力三个力中最大的力)本讲稿第二十

9、六页，共七十四页特特别别提醒：提醒：(1)求合力求合力时时，要注意正确理解合力与分，要注意正确理解合力与分力的关系力的关系.效果关系：合力的作用效果与各分力共同效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同，它的作用效果相同，它们们具有等效替代性具有等效替代性.本讲稿第二十七页，共七十四页大小关系：合力与分力谁大要视情况而大小关系：合力与分力谁大要视情况而定，不能形成合力总大于分力的定势思维定，不能形成合力总大于分力的定势思维.(2)三个共点力合成时，其合力的最小值三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力较大的力.本讲稿第

10、二十八页，共七十四页即时应用即时应用2(2012成都联考成都联考)一物体受到三个共面一物体受到三个共面共点力共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量的作用，三力的矢量关系如图关系如图126所示所示(小方格边长相等小方格边长相等)，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()本讲稿第二十九页，共七十四页图图126本讲稿第三十页，共七十四页A三力的合力有最大值三力的合力有最大值F1F2F3,方方向不确定向不确定B三力的合力有惟一值三力的合力有惟一值3F3，方向与，方向与F3同向同向C三力的合力有惟一值三力的合力有惟一值2F3，方向与，方向与F3同同向向D由题给条件无法求出合力大小由题给条件无法求出合

11、力大小本讲稿第三十一页，共七十四页解析：选解析：选B.根据三力的图示，知根据三力的图示，知F1、F2在在垂直垂直F3方向分力的大小均为方向分力的大小均为3个单位，方个单位，方向相反，在向相反，在F3方向的分力分别为方向的分力分别为6个单位个单位和和2个单位根据用正交分解法求合力个单位根据用正交分解法求合力的思想知，的思想知，3个力的合力为个力的合力为12个单位，与个单位，与F3的方向相同，大小是的方向相同，大小是F3的的3倍，即倍，即F合合3F3.选项选项B正确正确本讲稿第三十二页，共七十四页三、两种常用的分解方法三、两种常用的分解方法1力的效果分解法力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确

12、定两个实根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行再根据两个实际分力方向画出平行四边形；四边形；本讲稿第三十三页，共七十四页(3)最后由平行四边形和数学知识最后由平行四边形和数学知识(如正弦如正弦定理、余弦定理、三角形相似等定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分求出两分力的大小力的大小2正交分解法正交分解法(1)正交分解方法正交分解方法本讲稿第三十四页，共七十四页把一个力分解为互相垂直的两个分力把一个力分解为互相垂直的两个分力,特别特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然

13、力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和后分别求出每个方向上力的代数和本讲稿第三十五页，共七十四页(2)运用正交分解法解题的步骤运用正交分解法解题的步骤正确选择直角坐标系正确选择直角坐标系,通常选择共点力通常选择共点力的作用点为坐标原点的作用点为坐标原点,直角坐标直角坐标x、y的选的选择应尽可能使更多的力落在坐标轴上择应尽可能使更多的力落在坐标轴上本讲稿第三十六页，共七十四页正交分解各力，即分别将各力投影到正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求坐标轴上，分别求x轴和轴和y轴上各力投影轴上各力投影的合力的合力Fx和和Fy，其中，其中FxF1xF2xF3x；Fy

14、F1yF2yF3y.本讲稿第三十七页，共七十四页本讲稿第三十八页，共七十四页图图127本讲稿第三十九页，共七十四页特特别别提醒：提醒：在在实际问题实际问题中中进进行力的分解行力的分解时时，有，有实际实际意意义义的分解方法是按力的的分解方法是按力的实际实际效果效果进进行的，行的，而正交分解法而正交分解法则则是根据需要而采用的一种是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般的矢量运算方法，其主要目的是将一般的矢量运算转转化化为为代数运算代数运算.本讲稿第四十页，共七十四页即时应用即时应用3如图如图128所示，轻绳所示，轻绳AO和和BO共同共同吊起质量为吊起质量为m的重物的重物AO与与BO垂直，垂

15、直，BO与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为，OC连接重物，连接重物，则则()本讲稿第四十一页，共七十四页图图128本讲稿第四十二页，共七十四页本讲稿第四十三页，共七十四页解析：选解析：选AC.结点结点O受到的绳受到的绳OC的拉力的拉力FC等于重物所受重力等于重物所受重力mg，将拉力，将拉力FC沿绳沿绳AO和和BO所在直线进行分解，两分力分别所在直线进行分解，两分力分别等于拉力等于拉力FA和和FB,本讲稿第四十四页，共七十四页如图所示如图所示,由力的图示解得：由力的图示解得：FAmgsin，FBmgcos.本讲稿第四十五页，共七十四页题题型型探探究究讲讲练练互互动动(2012武汉外国语学校调研

16、武汉外国语学校调研)如图如图129所示，绳与杆均不计重力所示，绳与杆均不计重力,承受力的最承受力的最大值一定大值一定.A端用绞链固定端用绞链固定,滑滑相似三角形法的应用相似三角形法的应用例例1本讲稿第四十六页，共七十四页轮轮O在在A点正上方点正上方(滑轮大小及摩滑轮大小及摩擦均可忽略擦均可忽略)，B端吊一重物端吊一重物P，现施加拉，现施加拉力力FT将将B缓慢上拉缓慢上拉(均未断均未断)，在杆达到竖直，在杆达到竖直前前()A绳子越来越容易断绳子越来越容易断B绳子越来越不容易断绳子越来越不容易断本讲稿第四十七页，共七十四页C杆越来越容易断杆越来越容易断 D杆越来越不容易断杆越来越不容易断图图129

17、本讲稿第四十八页，共七十四页【解析解析】以以B点为研究对象，点为研究对象，B受三个受三个力：绳沿力：绳沿OB方向的拉力方向的拉力FT，重物，重物P竖直向竖直向下的拉力下的拉力G，AB杆沿杆沿AB方向的支持力方向的支持力FN，这三个力构成封闭的矢量，这三个力构成封闭的矢量本讲稿第四十九页，共七十四页三角形，如图三角形，如图1210所示，所示，图图1210本讲稿第五十页，共七十四页【答案答案】B本讲稿第五十一页，共七十四页【规律总结规律总结】相似三角形法一般处理三力作用下且三相似三角形法一般处理三力作用下且三力不构成直角三角形的平衡力不构成直角三角形的平衡(动态平衡动态平衡)问问题题本讲稿第五十二

18、页，共七十四页变变式式训练训练如图如图1211所示，固定在水平面上的所示，固定在水平面上的光滑半球，球心光滑半球，球心O的正上方固定一个小定的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的面上的A点，另一端绕过定滑轮今缓慢点，另一端绕过定滑轮今缓慢拉绳使小拉绳使小本讲稿第五十三页，共七十四页球从球从A点滑向半球顶点点滑向半球顶点(未到顶点未到顶点)，则，则此过程中，小球对半球的压力大小此过程中，小球对半球的压力大小FN及细绳的拉力及细绳的拉力FT大小的变化情况是大小的变化情况是()图图1211本讲稿第五十四页，共七十四页AFN变大，变大，FT变

19、大变大 BFN变小，变小，FT变大变大CFN不变，不变，FT变小变小 DFN变大，变大，FT变小变小本讲稿第五十五页，共七十四页本讲稿第五十六页，共七十四页本讲稿第五十七页，共七十四页 (满分样板满分样板12分分)如图如图1212所示，用绳所示，用绳AC和和BC吊起一重吊起一重100 N的物的物体，两绳体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为与竖直方向的夹角分别为30和和45.正交分解法的应用正交分解法的应用例例2本讲稿第五十八页，共七十四页求：绳求：绳AC和和BC对物体的拉力的大小对物体的拉力的大小.图图1212本讲稿第五十九页，共七十四页【思路点思路点拨拨】对对物体受力分析，建立直角坐物体

20、受力分析，建立直角坐标标系，然系，然后后对对力力进进行正交分解，最后列方程求解行正交分解，最后列方程求解Fx0，Fy0.本讲稿第六十页，共七十四页解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！以物体以物体C为研究对象，受力分析并建立如为研究对象，受力分析并建立如图图1213所示的正交坐标系所示的正交坐标系本讲稿第六十一页，共七十四页图图1213本讲稿第六十二页，共七十四页设设AC、BC的拉力分别为的拉力分别为FAC、FBC,由由平衡条件知：平衡条件知：x轴：轴：FBCsin45FACsin300(4分分)y轴：轴：FBCcos45FACcos30mg0(4分分)本讲稿

21、第六十三页，共七十四页本讲稿第六十四页，共七十四页【规规律律总结总结】一般情况下一般情况下,应应用正交分解建立坐用正交分解建立坐标标系系时时,应应尽量使所求量尽量使所求量(或未知量或未知量)“落落”在坐在坐标轴标轴上，上，这样这样解方程解方程较简单较简单,但在本但在本题题中，中，由于两个未知量由于两个未知量FAC和和FBC与与竖竖直方向直方向夹夹角角已知，所以坐已知，所以坐标轴选标轴选取了沿水平和取了沿水平和竖竖直两直两个方向个方向本讲稿第六十五页，共七十四页如图如图1214所示所示,在一个半圆环在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重上用两根细线悬挂一个重G的物体的物体,设法设法使使OA线固定不动

22、，将线固定不动，将OB线从竖直位置沿线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置半圆环缓缓移到水平位置OB，图解法分析动态变化问题图解法分析动态变化问题例例3本讲稿第六十六页，共七十四页图图1214则则OA与与OB线中受到的拉力线中受到的拉力FA、FB的变化情的变化情况是况是()本讲稿第六十七页，共七十四页AFA、FB都增大都增大BFA增大，增大，FB减小减小CFA增大，增大，FB先增大后减小先增大后减小DFA增大，增大，FB先减小后增大先减小后增大本讲稿第六十八页，共七十四页【解析解析】因为绳结点因为绳结点O受到重物的拉力受到重物的拉力F,所以才使所以才使OA绳和绳和OB绳受力绳受力,因此将拉力因此

23、将拉力F分解为分解为FA和和FB(如图如图1215所示所示).OA绳固定绳固定,则则FA的方向不变的方向不变,从从本讲稿第六十九页，共七十四页OB向下靠近向下靠近OB的过程中的过程中,在在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为三个位置，两绳受力分别为FA1和和FB1、FA2和和FB2、FA3和和FB3.图图1215本讲稿第七十页，共七十四页从图形上看出，从图形上看出，FA逐渐变大，而逐渐变大，而FB却先却先减小后增大减小后增大,当当OB OA时时,FB最小最小【答案答案】D本讲稿第七十一页，共七十四页【规规律律总结总结】分析分析动态动态平衡中各力的平衡中各力的变变化情况是一种化情况是一种常常见题见题型型,其特点有：其特点有：合力大小和方向合力大小和方向不不变变；一个分力的方向不一个分力的方向不变变图图解法解法具有具有简单简单、直、直观观的的优优点点本讲稿第七十二页，共七十四页知能演练强化闯关知能演练强化闯关本讲稿第七十三页，共七十四页本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放本讲稿第七十四页，共七十四页