热力学第一定律 (2).ppt

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1、关于热力学第一定律(2)现在学习的是第1页，共60页2022/9/2722.1 热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质 热力学第一定律热力学第一定律能量不能产生，也不能消灭；不同形式能量能量不能产生，也不能消灭；不同形式能量之间可以相互转换，但能的总量不变之间可以相互转换，但能的总量不变 热力学第一定律的普遍表达方式热力学第一定律的普遍表达方式 进入系统的能量进入系统的能量=离开系统的能量离开系统的能量+系统能量贮存的增量系统能量贮存的增量 热热力力学学第第一一定定律律实实质质上上就就是是能能量量守守恒恒和和转转换换定定律律对对现现象象的的应用应用 对任何系统的任何过程都应有如下能量平衡关系

2、：对任何系统的任何过程都应有如下能量平衡关系：现在学习的是第2页，共60页2022/9/273系统与外界间的相互作用系统与外界间的相互作用相互作用发生的位置：相互作用发生的位置：系统与外界的界面上系统与外界的界面上相互作用的种类：相互作用的种类：物质交换、能量交换物质交换、能量交换能量交换的种类：能量交换的种类：传热，做功传热，做功现在学习的是第3页，共60页2022/9/2742.2 功功“作作功功”是是系系统统与与外外界界间间的的一一种种相相互互作作用用两两种种不不同形式能量传递过程中的一种同形式能量传递过程中的一种 功的力学定义功的力学定义:力力 在力方向上的位移在力方向上的位移功功的的

3、形形式式：机机械械功功、电电功功、磁磁功功、极极化化功功、拉拉伸伸-压压缩缩功功、表面张力功表面张力功功的计算：功的计算：广义的力广义的力广义的位移广义的位移例如电功率：例如电功率：现在学习的是第4页，共60页2022/9/275功的热力学定义功的热力学定义“作作功功”是是系系统统与与外外界界之之间间的的一一种种能能量量传传递递。当当系系统统对对外外界界的的作作用用可可归归结结为为举举起起重重物物的的单单一一效效果果时时，就就说说系系统统对外界作功对外界作功注意：注意：(1)“作功作功”是是越过系统边界越过系统边界的能量交换的能量交换(2)“功功量量”简简称称“功功”，是是作作功功过过程程中中

4、传传递递着着的的那那些些能能量量的的特称，过程一旦结束就再无所谓功特称，过程一旦结束就再无所谓功(3)机械能与机械功，电能与电功等虽有一定的关联，概念不同机械能与机械功，电能与电功等虽有一定的关联，概念不同(4)对系统内部说来无所谓对系统内部说来无所谓“功功”(5)功是有序能量的传递功是有序能量的传递 现在学习的是第5页，共60页2022/9/276 简单可压缩系统可逆过程功的计算简单可压缩系统可逆过程功的计算dAPPs对应地系统需对外界作功对应地系统需对外界作功 d 初始：初始：P=Ps Ps发生发生微小微小，系统微小膨胀系统微小膨胀dV 考察系统的微小界面考察系统的微小界面dA法线方向上移

5、动法线方向上移动 很小距离很小距离d扫过扫过的体积的体积 dAdd=dV W =Ps dA d=Ps dV 沿整个界面求和沿整个界面求和dV系统膨胀的体积系统膨胀的体积简简单单可可压压缩缩物物质质的的可可逆逆过过程程仅仅有有容容积积功功存存在在，容容积积功功即即膨膨胀胀(压压缩缩)功功。对对任任意意一一简简单单可可压压缩缩物物质质(例如气体例如气体)控制质量控制质量dVdV 得得系系统统在在微微元元膨膨胀胀中中对外界所作的功对外界所作的功现在学习的是第6页，共60页2022/9/277 若若系系统统经经历历的的为为可可逆逆膨膨胀胀过过程程，系系统统内内部部应应当当是是准准静静的的，而而且且系系

6、统统的的压压力力与与外外界界压压力力相相差差只只是是无无穷穷小小，可可看看作作P=Ps，因因而而微微元元过过程程中中系系统统对对外外界界所所作作的的膨膨胀胀功功可可完完全用系统的参数表达为全用系统的参数表达为 以上公式适用于以上公式适用于任何简单可压缩物质可逆过程任何简单可压缩物质可逆过程w=Pdvm kg工质：工质：1 kg工质：工质：对对1kg工质的微元过程工质的微元过程 对对12的有限过程的有限过程现在学习的是第7页，共60页2022/9/278 过程功和有用功的概念过程功和有用功的概念过程功过程功有用功有用功技术上有用的，可以输给功源的功技术上有用的，可以输给功源的功 “功功源源”一一

7、种种可可以以向向热热力力系系统统作作功功或或从从热热力力系系统统接接受受功的外界物体或装置。功的外界物体或装置。例例如如：可可以以把把一一个个悬悬吊吊着着的的重重物物看看作作一一个个功功源源，当当系系统统向向功功源作功时提升该重物；当该重物落下时功源向系统作功。源作功时提升该重物；当该重物落下时功源向系统作功。按按照照工工质质在在热热力力过过程程中中的的状状态态变变化化应应有有的的热热变变功功（不一定就是系统对外界作的功）（不一定就是系统对外界作的功）现在学习的是第8页，共60页2022/9/279 系系统统对对外外界界所所作作的的功功通通常常可可以以区区分分为为有有用用功功和和无无用用功功两

8、两个个部分部分 提提升升重重物物时时所所作作的的机机械械功功，动动力力装装置置从从转转轴轴上上传传出出的的轴轴功功都都属属于于有有用用功功。工工质质流流过过装装置置时时的的宏宏观观动动能能和和重重力力位位能能变变化化与与装装置和外界间的轴功交换相当，也算作有用功置和外界间的轴功交换相当，也算作有用功 功的正负规定功的正负规定 系统对外界作功为正；外界对系统作功为负系统对外界作功为正；外界对系统作功为负 系系统统膨膨胀胀对对外外界界作作功功时时通通常常包包含含对对环环境境介介质质（大大气气）作作挤压功挤压功，技术上是无用的，技术上是无用的 现在学习的是第9页，共60页2022/9/2710P1P

9、s21 P2 Pv12 P v 图上过程功的表示图上过程功的表示 dv考察考察1kg工质工质可逆可逆膨胀：膨胀：对应活塞微小移动对应活塞微小移动当时压力为当时压力为P体积膨胀体积膨胀dv对应的容积功对应的容积功w=Pdv对于对于12有限变化过程有限变化过程求积结果求积结果可可逆逆过过程程的的容容积积功功等等于于P-v图图上上过过程程曲曲线线与与横横轴轴v所夹的面积所夹的面积P=f(v)不可逆过程曲线下的面不可逆过程曲线下的面积不代表过程功积不代表过程功现在学习的是第10页，共60页2022/9/2711Pv12abP=f(v)v2v1过程功与过程过程功与过程路径路径有关有关w1a2 w1b2系

10、统沿路径系统沿路径1a2膨胀时膨胀时对外作膨胀功对外作膨胀功若沿路径若沿路径1b2膨胀膨胀所作膨胀功不同所作膨胀功不同微元过程的微小功微元过程的微小功w不是恰不是恰当微分当微分 过程功是过程量过程功是过程量现在学习的是第11页，共60页2022/9/2712 某某种种气气体体在在气气缸缸中中进进行行一一缓缓慢慢膨膨胀胀过过程程，其其体体积积由由0.1m3增增 加加 到到 0.25m3，过过程程中中气气体体压压力力循循P=0.24 0.4V（PMPa，Vm3）变变化化。若若过过程程中中气气缸缸与与活活塞塞的的摩摩擦擦保保持持为为1200 N，当当地地大大气气压压力力为为0.1 MPa，气气缸缸截

11、截面面面面积积为为0.1 m2，试试求求:(1)气气体体所所作作的的膨膨胀胀功功W；(2)系系统统输输出出的的有有用用功功Wu；(3)若若活活塞塞与与气气缸缸无无摩摩擦擦，系系统统输输出出的的有有用用功功Wu,re。举例举例例例2-1（习题（习题1-13）wuFrPb现在学习的是第12页，共60页2022/9/2713 解：解：按题意，认为该气体膨胀为内部可逆过程。按题意，认为该气体膨胀为内部可逆过程。活塞移动的距离：活塞移动的距离：气体为克服摩擦所作的功：气体为克服摩擦所作的功：L F=1.5 1200=1800 J=0.0018 MJ 气体的过程功（膨胀功）气体的过程功（膨胀功）现在学习的

12、是第13页，共60页2022/9/2714 气体膨胀时克服大气压力所作的功：气体膨胀时克服大气压力所作的功：PbAL=0.10.11.5=0.015 MJ 因此，气体膨胀过程中系统输出的有用功：因此，气体膨胀过程中系统输出的有用功：Wu=膨胀功膨胀功 克服摩擦的功克服摩擦的功 克服大气压力的功克服大气压力的功 =0.0255 0.0018 0.015=0.0087 MJ 若活塞与气缸无摩擦（过程可逆），则系统输出的有用若活塞与气缸无摩擦（过程可逆），则系统输出的有用功为功为 Wu,re=0.0255 0.015=0.0105 MJ 现在学习的是第14页，共60页2022/9/2715例例2-2

13、（习题（习题3-6）面面积积F=100 cm2，活活塞塞距距底底面面高高度度L=10 cm，活塞及其上负载的总重量是活塞及其上负载的总重量是195 kg。当地的大气压力当地的大气压力Pb=771 mmHg，环环境境温温度度t0=27，气气缸缸内内气气体体恰恰与与外外界界处处于于热热力力平平衡衡。倘倘使使把把活活塞塞上上的的负负载载取取去去100 kg，活活塞塞将将上上升升，最最后后与与外外界界重重新新达达到到热热力力平平衡衡。设设气气体体可可以以通通过过气气缸缸壁壁充充分分和和外外界界换换热热，所所以以达达到到热热力力平平衡衡以以后后，气气缸缸内内气气体体的的温温度度等等于于环环境境介介质质的

14、的温温度度。求求活活塞塞上上升升的的距距离离、气气缸缸内内气气体体总总共共所所作作的的功功，以以及及气气体体与与环环境境的的换换热量。热量。气缸（如图示）气缸（如图示）内充以内充以空气空气，气缸的截，气缸的截 习题习题 3-63-6现在学习的是第15页，共60页2022/9/2716 解：解：按题述，气体在外界与系统存在有限压差情况下进行膨胀，按题述，气体在外界与系统存在有限压差情况下进行膨胀，过程是过程是非准静非准静的，的，不可逆不可逆的的 视空气为理想气体。按题给，气体所受外力为视空气为理想气体。按题给，气体所受外力为 由理想气体状态方程由理想气体状态方程因因T1=T2，有，有 现在学习的

15、是第16页，共60页2022/9/2717 a)活塞上升的距离活塞上升的距离 b)气体克服外力膨胀时总共作功为气体克服外力膨胀时总共作功为 c)因因气气体体温温度度不不变变，U=0，由由热热力力学学第第一一定定律律，气气体体与与环环境境介质的换热量为介质的换热量为Q=W=98 J （吸热）（吸热）现在学习的是第17页，共60页2022/9/2718 例例2-3解：解：设水面至槽口的高度为设水面至槽口的高度为h(变数变数)，3m2mh1dh宽宽2 m，深深3 m，装有半深的水。装有半深的水。为了将所有的水为了将所有的水一水槽长一水槽长4 m，舀出舀出槽外，问需要消耗槽外，问需要消耗多少功？多少功

16、？W=gAdhh=1000 9.81(4 2)dh h=78480hdh 舀出舀出微元质量水时水面微元质量水时水面下降下降dh所需作的功为所需作的功为对应过程初、终态：对应过程初、终态：h1=1.5m；h2=3m舀出全部水所需作的功为舀出全部水所需作的功为现在学习的是第18页，共60页2022/9/27192.3 热量热量 热的本质热的本质传传热热是是系系统统与与外外界界间间的的一一种种相相互互作作用用，是是系系统统与与外外界界间间依依靠靠温温差差进进行行的的一一种种能能量量传传递递现现象；所传递的能量称为热量象；所传递的能量称为热量 传热是传热是越过越过系统系统边界边界的能量传递过程的能量传

17、递过程热能和热量不是同一个概念热能和热量不是同一个概念系统温度的变化与传热并无必然的联系系统温度的变化与传热并无必然的联系 热热能能是是微微观观粒粒子子无无序序紊紊乱乱运运动动的的能能量量；传传热热是是微微观观粒粒子子间间无无序运动能量的传递序运动能量的传递 现在学习的是第19页，共60页2022/9/2720 可逆过程的热量计算可逆过程的热量计算 利用熵参数进行热量计算利用熵参数进行热量计算 熵的定义式为熵的定义式为 可逆过程的热量可据下列公式进行计算：可逆过程的热量可据下列公式进行计算：kcal（大卡、（大卡、千卡千卡）与）与kJ之间的换算关系之间的换算关系 1 kcal=4.1868 k

18、J 现在学习的是第20页，共60页2022/9/2721 根根据据熵熵的的变变化化判判断断可可逆逆过过程程中中系系统统与与外外界界间的热量交换方向：间的热量交换方向：系统吸热；系统吸热；系统放热。系统放热。系统绝热，系统绝热，定熵过程定熵过程 现在学习的是第21页，共60页2022/9/2722习惯约定：系统吸热为正；向外界放热为负习惯约定：系统吸热为正；向外界放热为负 T-s 坐标图上过程曲线表示函数关系坐标图上过程曲线表示函数关系 T=f(s)T-s 图上过程热量的表示图上过程热量的表示 T-s图图上上过过程程曲曲线线与与横横轴轴所所夹夹面积代表过程热量面积代表过程热量q 不不可可逆逆过过

19、程程曲曲线线（虚虚线线）下下的面积不代表过程热量的面积不代表过程热量 T=f(s)Tss1s212现在学习的是第22页，共60页2022/9/2723T=f(s)Tss1s212ab 热量是过程量热量是过程量 初初态态和和终终态态相相同同，路路径径不不同同的的过过程热量不同程热量不同 微微元元过过程程的的热热量量不不是是微微变变量量，不不是是恰恰当当微微分分；只只是是过过程程中中所所传传递递的的微微小小能能量量，特特采采用用符符号号“q”表示表示 现在学习的是第23页，共60页2022/9/27242.4 控制质量控制质量(CM)能量分析能量分析 系统的总能系统的总能 当系统固定，不作宏观运动

20、时，可不考虑其外观能量当系统固定，不作宏观运动时，可不考虑其外观能量这时这时 系统的能量系统的能量E 重力位能重力位能 宏观动能宏观动能系统的外观能量系统的外观能量系统的总能系统的总能 =外观能量外观能量 +热力学热力学能能E=Ek +Ep+UE=U 现在学习的是第24页，共60页2022/9/2725 热力学第一定律基本表达式热力学第一定律基本表达式 WQCM根据热力学第一定律根据热力学第一定律 Q若系统固定不动，若系统固定不动，E=U，则，则输入能量输入能量贮能增量贮能增量输出能量输出能量Q=U+W对于微元过程对于微元过程 Q=dU+WW广义功广义功 控制质量控制质量热力过程中吸入热量热力

21、过程中吸入热量Q，对外界作功对外界作功W，热力学能增加热力学能增加UU=E+W 现在学习的是第25页，共60页2022/9/2726对对1kg工质工质q=du+w以上以上4式适用于：式适用于：简单可压缩系统可逆过程功：简单可压缩系统可逆过程功：简单可压缩物质简单可压缩物质(CM)可逆过程能量方程可逆过程能量方程 称作称作热力学第一定律基本表达式热力学第一定律基本表达式（第一表达式）。导出时式（第一表达式）。导出时式中各项设定为正，实际为中各项设定为正，实际为代数代数值，代入数据时应视情况分别为值，代入数据时应视情况分别为正、负或为零。正、负或为零。对于微元可逆过程对于微元可逆过程 q=Tds；

22、Q=TdSw=PdvW=PdVq=u+w任何工质任何工质;任何过程任何过程Q=U+WQ=dU+W现在学习的是第26页，共60页2022/9/2727 能量转换关系分析能量转换关系分析 对简单可压缩对简单可压缩物质物质控制质量控制质量的的可逆可逆过程，热力学第一定律过程，热力学第一定律可表达为可表达为 表达式改写为：表达式改写为：(q u)=w Q=dU+PdV （m kg,微元过程）微元过程）（m kg,有限过程）有限过程）q=du+Pdv （1 kg,微元过程）微元过程）（1 kg,有限过程）有限过程）过程功是热变功的根源。热力过程中依靠工质热力状态变过程功是热变功的根源。热力过程中依靠工质

23、热力状态变化（膨胀）造成的热变功效应为化（膨胀）造成的热变功效应为(q u)消失热能消失热能(q u)，产生过程功，产生过程功w现在学习的是第27页，共60页2022/9/2728在在气气缸缸内内装装有有压压缩缩空空气气，初初始始容容积积为为0.28 m3，终终了了容容积积为为0.99 m3。飞飞机机的的发发射射速速度度为为61 m/s，活活塞塞、连连杆杆和和飞飞机机的的总总重重量量为为2722 kg。设设发发射射过过程程进进行行极极快快，压压缩缩空空气气和和外外界界间间无无传传热热现现象象，若若不不计计摩摩擦擦力力和和空空气气阻阻力力，试试求求发发射射过过程程中中压压缩缩空气的热力学能变化。

24、空气的热力学能变化。举例举例 例例2-4飞机起飞弹射装置飞机起飞弹射装置分析：已知压缩空气的容积，此两条件多余；亦无需气体的压力、分析：已知压缩空气的容积，此两条件多余；亦无需气体的压力、温度条件温度条件。现在学习的是第28页，共60页2022/9/2729解：解：（仅讨论解题方法）（仅讨论解题方法）取气缸内的气体为系统取气缸内的气体为系统(CM)Q=U+W 压缩空气与外界无传热，压缩空气与外界无传热，Q=0，故有：，故有：U=W 外界（另一系统）外界（另一系统）活塞、连杆及飞机活塞、连杆及飞机忽略金属构件热力学能变化，有能量平衡关系忽略金属构件热力学能变化，有能量平衡关系 E =mc2=W

25、两系统间：两系统间：W =W 故有故有 U=mc2现在学习的是第29页，共60页2022/9/2730 取气缸（包括其中的气体）取气缸（包括其中的气体）和飞机为系统和飞机为系统(CM)按题给按题给 Q=0；W=0 E=0 Q=E+W E=U+Ek=0 Ep=0 U=Ek=mc2不计金属构件的热力学能变化不计金属构件的热力学能变化系统无系统无重力位重力位能变化能变化 Um=0 E=U+Um+Ek+Ep00现在学习的是第30页，共60页2022/9/2731例例2-5 分分析析绝绝热热、刚刚性性容容器器内内气气体体向向真真空空膨膨胀胀（自自由由膨膨胀胀）过过程的能量平衡。程的能量平衡。解：解：可抽

26、隔板可抽隔板真空真空CMQ=U+W W=0 （刚性容器）（刚性容器）U=0，U2=U1 由由 Q=0 （绝热）（绝热）故有故有若为理想气体，其若为理想气体，其温度不变温度不变 抽去隔板，气体向真空膨胀抽去隔板，气体向真空膨胀以容器中的气体为系统以容器中的气体为系统现在学习的是第31页，共60页2022/9/2732例例2-5一一汽汽车车在在1 h内内消消耗耗汽汽油油34.1 L，已已知知汽汽油油的的发发热热量量为为44000 kJ/kg，汽汽油油密密度度为为0.75 g/cm3。测测得得该该车车通通过过车车轮轮输输出出的的功功率率为为64 kW，试试求求汽汽车车通通过过排气、水箱散热等各种途径

27、所放出的热量排气、水箱散热等各种途径所放出的热量 解：解：认认为为汽汽车车作作恒恒速速运运动动，其其外外观观能能量量变变化化可可不不予予考考虑虑；汽汽车车主主要要由由金金属属构构件组成，可认为运行中其热力学能不变件组成，可认为运行中其热力学能不变 由由热热力力学学第第一一定定律律，汽汽车车的的能能量量平平衡衡应应为为汽汽油油所所发发出出热热量量与与汽汽车车输输出出功率及各种散热损失之间的平衡功率及各种散热损失之间的平衡 取汽车为系统取汽车为系统0第第2次作业：次作业：习题习题2-1，2-5现在学习的是第32页，共60页2022/9/27332.5 控制容积（控制容积（CV）能量分析）能量分析

28、CV Wshaft outQininout假定条件：假定条件：控控制制容容积积形形状状、大大小小、空空间间位位置不随时间改变置不随时间改变；没没有有质质量量流流穿穿越越的的边边界界上上可可以以有有传传热热和和作作功功作作用用，系系统统装装有有某某种种转转轮轮-转转轴轴装置与外界交换装置与外界交换 轴功；轴功；至至少少在在进进、出出口口截截面面上上存存在在局局部部平平衡衡，即即在在该该两两截截面面附附近近的的微微元元区区域域内内，流流体体处处于于平平衡衡态态：流流体体进进入入系系统统时时的的状状态态以以进进口口截截面面前前的的状状态态为为准准；流流体体离离开开系系统统时时的的状状态态 以以穿穿越

29、出口截面前在系统内的状态为准。越出口截面前在系统内的状态为准。控制容积控制容积考察一考察一任意任意控制容积控制容积 一元流动；只有一股出、入流；一元流动；只有一股出、入流；现在学习的是第33页，共60页2022/9/2734PinAinmin即相即相应应于于该该微元流体的推微元流体的推进进功功为为PinVininin系统系统外界外界 推动功推动功流流体体在在流流道道中中流流动动时时，上上、下下游游流流体体间间有有推动功推动功作用作用以假想截面将上、下游流体分开以假想截面将上、下游流体分开考察即将流入系统的微元流体考察即将流入系统的微元流体min 若在若在进进口截面前的流道中口截面前的流道中该该

30、微元流体占据微小微元流体占据微小长长度度d进进口截面上系口截面上系统统的的压压力力为为Pin 设进设进口截面面口截面面积为积为Ain微元流体微元流体进进入系入系统时统时需克服的阻力需克服的阻力为为Ain Pin 式中式中Aind为为微元流体的体微元流体的体积积Vin外界需外界需对对系系统统作作推推进进功功Ain Pin d 推进功推进功 d d 现在学习的是第34页，共60页2022/9/2735 相相应应1kg流体流出系流体流出系统统，系，系统对统对外界作外界作推出功推出功Poutvout 对对于于进进入系入系统统的的1 kg流体，流体，推进功推进功为为Pinvin 推推动动功取决于功取决于

31、进进、出口截面状、出口截面状态态；推动功推动功上游流体推动下游流体所作的功上游流体推动下游流体所作的功流动功流动功推出功与推进功之差推出功与推进功之差注意：注意：不是不是Pdv；作推作推动动功功过过程中流体的状程中流体的状态态并没有并没有变变化；化；推推动动功功是是由由于于工工质质流流进进、流流出出系系统统而而引引起起系系统统与与外外界界间间的一种机械功作用，是因工的一种机械功作用，是因工质质流流动动造成的一种造成的一种能量迁移能量迁移；工工质质本身不本身不拥拥有推有推动动功功这样这样一种能量。一种能量。推推动动功的表达式是功的表达式是Pv，现在学习的是第35页，共60页2022/9/2736

32、 伴随流体流动的能量迁移伴随流体流动的能量迁移 流流体体流流动动时时上上下下游游间间会会以以推推动动功功方方式式交交换换能能量量，此此外外流流体体自自身身拥拥有的能量当然会伴随一起迁移有的能量当然会伴随一起迁移 CV outininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)out 进进口口截截面面上上流流体体的的状状态为态为(c,P,v,u)in 进进口的高度口的高度为为zin设设有任意控制容有任意控制容积积 出出口口截截面面上上流流体体的的状状态为态为(c,P,v,u)out 出口的高度出口的高度为为zout伴随流动的能量迁移伴随流动的能量迁移 =推动功推动功+流体拥有的能

33、量流体拥有的能量伴随流动的能量迁移伴随流动的能量迁移现在学习的是第36页，共60页2022/9/2737 外界外界对对系系统统作作推进功推进功(Pv)in流动动能流动动能重力位能重力位能热力学能热力学能uin 1kg流体流入系流体流入系统时统时自身自身拥有拥有能量能量:因因此此，伴伴随随1kg流流体体入入流流，必相必相应应有能量有能量自外界迁入系统自外界迁入系统CV outininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)out伴随流动的能量迁移伴随流动的能量迁移现在学习的是第37页，共60页2022/9/2738同理同理,1kg流体流体离开离开系统时系统时系统对外界作系统对

34、外界作推出功推出功(Pv)out自身自身拥有拥有能量能量流动动能流动动能重力位能重力位能热力学能热力学能uout 伴随伴随1kg流体流体出流，出流，必有相应能量必有相应能量从系统内迁出从系统内迁出现在学习的是第38页，共60页2022/9/2739伴随伴随min kg流体流体流入流入伴随伴随mout kg流体流体流出流出 热力学状态参数焓（热力学状态参数焓（enthalpy）焓的定义焓的定义 h u+Pv J/kgH U+PV J比焓比焓迁入迁入系统的能量：系统的能量：迁出迁出系统的能量：系统的能量：以上两式中以上两式中u、Pv是与流体状态有关的量是与流体状态有关的量现在学习的是第39页，共6

35、0页2022/9/2740焓的物理意义焓的物理意义 焓是热力学广延参数焓是热力学广延参数 焓焓作作为为一一个个热热力力学学状状态态参参数数，对对所所有有系系统统都都存存在在，并并非非仅仅存存在于流动系统在于流动系统 对对于于控控制制容容积积，焓焓(u+Pv)代代表表着着伴伴随随工工质质流流动动而而迁迁移移的的与与工质热力学状态直接有关的那一部分能量工质热力学状态直接有关的那一部分能量 对对于于控控制制质质量量，焓焓(u+Pv)只只是是一一个个数数，不不代代表表能能量量，更更不不是是工工质拥有的能量质拥有的能量焓的相对值给定焓的相对值给定 理理想想气气体体取取0K时时热热力力学学能能为为零零，这

36、这时时其其焓焓亦亦为为零零(Pv=RgT)，所所以以常常取取0 K为为其其热热力力学学能能u和和焓焓h的的共共同同零零点点；有有时时亦亦取取0为零点为零点现在学习的是第40页，共60页2022/9/2741 控制容积（控制容积（CV）一般形式能量方程）一般形式能量方程瞬变流动（变质量）系统的能量方程瞬变流动（变质量）系统的能量方程CV outininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)outWshaft Q瞬瞬变变流流动动：入入流流和和出出流流的的情情况况，以以及及系系统统中中各各点点的的热热力力学学状状态态均均随时间不断变化随时间不断变化 对对于于只只有有一一股股入入

37、流流和和一一股股出出流流的一个控制容积的一个控制容积设设d 时间里流入质量时间里流入质量min；流出质量流出质量mout；在没有质量流的界面上，从外界吸热在没有质量流的界面上，从外界吸热Q；对外界作轴功对外界作轴功Wshaft；系统能量增加系统能量增加dECVdECV现在学习的是第41页，共60页2022/9/2742 根根据据热热力力学学第第一一定定律律，针针对对经经历历d 时时间间的的微微元元过过程程列列出出系系统的统的能量平衡能量平衡方程：方程：改写为改写为：现在学习的是第42页，共60页2022/9/2743利用利用焓焓表达为：表达为：对于有对于有m股股入流和入流和n股股出流的情况出流

38、的情况 现在学习的是第43页，共60页2022/9/2744以瞬时率形式表达的以瞬时率形式表达的CV一般形式能量方程一般形式能量方程 将前式除以时间将前式除以时间d 并并令令现在学习的是第44页，共60页2022/9/2745可得以可得以瞬时率瞬时率形式表达的能量方程形式表达的能量方程系统的质量变化系统的质量变化 对于对于变质量变质量系统，质量是它的一个系统，质量是它的一个状态参数状态参数 变质量系统微元过程中的质量变质量系统微元过程中的质量增量增量等于等于流进流进与与流出流出的流体的流体质量质量之差之差即即现在学习的是第45页，共60页2022/9/2746 举例举例例例2-6（习习题题2-

39、18）一一刚刚性性绝绝热热容容器器，容容积积V=0.028 m3，原原先先装装有有压压力力为为0.1 MPa、温温度度为为21的的空气。空气。解：解：取容取容器内空间为系统器内空间为系统(CV)。不作轴功。不作轴功。此系统无出流，此系统无出流，忽略空气流的动能和重力位能。忽略空气流的动能和重力位能。认为气体时刻处于平衡状态认为气体时刻处于平衡状态 现现将将连连接接此此容容器器与与输输气气管管道道的的阀阀门门打打开开，向向容容器器内内充充气气。设设输输气气管管道道内内气气体体的的状状态态参参数数保保持持不不变变：P=0.7 MPa，t=21。当当容容器器中中压压力力达达到到0.2 MPa时时阀阀

40、门门关关闭闭，求求容容器器内内气气体体可可能能达达到到的的最最高高温温度度。设设空空气气可可视视为为理理想想气气体体，其其热热力力学学能能与与温温度度的的关关系系为为u=0.72T(TK，ukJ/kg)；焓焓与与温温度度的的关关系系为为h=1.005T (TK，hkJ/kg)。现在学习的是第46页，共60页2022/9/2747按按题给题给及及假定假定有：有：Q=0；Wshaft=0；由系统由系统不作宏观运动不作宏观运动dECV=dU=d(mu)由由系统无出流系统无出流,故有：故有：流入流入质量质量min系统质量系统质量增量增量dm因此因此积分，有积分，有有：有：00000现在学习的是第47页

41、，共60页2022/9/2748代入已知关系，有代入已知关系，有式中式中故有故有解得气体达到平衡时的温度解得气体达到平衡时的温度T2=342.43 K=69.43 即为容器中气体可能达到的最高温度即为容器中气体可能达到的最高温度Tin=T1现在学习的是第48页，共60页2022/9/2749 稳态稳流系统的能量方程稳态稳流系统的能量方程稳态稳流稳态稳流(steady state-steady flow)当当流流动动系系统统中中（包包括括进进、出出口口截截面面上上）各各点点的的热热力力学学状状态态及及流流动动情情况况（流流速速、流流向向）不不随随时时间间变变化化时时，称系统处于稳态稳流。称系统处

42、于稳态稳流。热工设备在稳定工况下运行时；热工设备在稳定工况下运行时；当提及设备工作情况每小时或每分钟如何如何时当提及设备工作情况每小时或每分钟如何如何时以下属于稳态稳流的情况：以下属于稳态稳流的情况：现在学习的是第49页，共60页2022/9/2750 系系统统与外界的与外界的能量交能量交换换情况情况推动推动功Pv）系系统统的的能量能量贮贮存存与与质质量量贮贮存存情况情况不随不随时间变时间变化化，不随不随时间变时间变化化；即即对对稳态稳稳态稳流流的任何微元的任何微元过过程均有：程均有：dECV=0;dm=0稳态稳流的能量方程稳态稳流的能量方程 根据以根据以瞬瞬时时率形式率形式表达的控制容表达的

43、控制容积积一般形式能量方程一般形式能量方程 0（热热流率流率轴轴功率功率l 稳态稳流系统中各点的密度、温度、压力不随时间变化稳态稳流系统中各点的密度、温度、压力不随时间变化稳态稳流系统的特征：稳态稳流系统的特征：现在学习的是第50页，共60页2022/9/2751以以瞬瞬时时率形式率形式表达的表达的稳态稳稳态稳流流的能量方程的能量方程为为 由此，由此，若改以下若改以下标标“1”表示表示进进口口截面的参数；截面的参数；“2”表示表示出口出口截面的截面的参数，参数，经经整理，上式可改写整理，上式可改写为为 得系得系统统与外界与外界交交换换1 kg流体流体时时的能量平衡方程：的能量平衡方程：将上式将

44、上式除以除以 这这是最常是最常见稳见稳态稳态稳流能量方程表达形式。流能量方程表达形式。现在学习的是第51页，共60页2022/9/2752式中式中 对对于于稳稳态态稳稳流流系系统统，当当系系统统与与外外界界交交换换1 kg质质量量（即即有有1 kg流流体体流流进进，1 kg流流体体流流出出系系统统）的的同同时时，沿沿流流动动方方向向的的各各个个截截面面上上都都有有1 kg流流体体流流过过。由由于于各各个个截截面面的的状状态态不不随随时时间间变变化化，因因此此，所所有有这这些些流流体体的的总总流流动动效效应应，与与1 kg流流体体从从进进口口截截面面一一直流直流到出口到出口截面截面时时的流的流动

45、动效效应应是是一致一致的的 所所以以，稳稳态态稳稳流流能能量量方方程程所所表表达达的的既既是是系系统统与与外外界界交交换换1 kg流流体体时时的的能能量量平平衡衡关关系系，也也是是1 kg流流体体流流过过稳稳态态稳稳流流系系统统时时的能量平衡关系。的能量平衡关系。现在学习的是第52页，共60页2022/9/2753 本本节节给给出出的的控控制制容容积积能能量量方方程程，包包括括稳稳态态稳稳流流的的能能量量方方程程，适适用用于于所所指指明明假假定定条条件件下下的的任任何何工工质质的的可可逆逆或或不不可可逆逆热热力力过过程。程。提示提示 在在这这些些能能量量方方程程中中，根根据据讨讨论论的的假假定

46、定条条件件，所所列列出出的的系系统统与与外外界界交交换换的的功功为为轴轴功功，实实际际上上，如如果果离离开开这这一一假假定定，该该项项应应为为系系统统与外界与外界实际实际交交换换的的任何形式任何形式的功。的功。现在学习的是第53页，共60页2022/9/2754 能量转换关系分析能量转换关系分析 将将稳态稳稳态稳流的能量方程改写流的能量方程改写为为 上上式式等等号号右右侧侧各各项项为为过过程程中中产产生生的的宏宏观观运运动动的的机机械械能能，左左侧则为过侧则为过程中程中消失消失了的了的热热能能 转转换换成成的的机机械械能能被被分分配配用用于于增增加加流流体体的的流流动动动动能能、重重力力位位能

47、能，作作流流动动功功和和轴轴功功 (qu)的的热热能能转换为转换为机械能机械能 方程表明控制容方程表明控制容积热积热力力过过程中的程中的能量能量转换转换关系：关系：现在学习的是第54页，共60页2022/9/2755 技术功技术功 技术功概念技术功概念 流流体体流流经经控控制制容容积积后后的的动动能能、重重力力位位能能增增加加，从从技技术术上上说说来与系来与系统统作作轴轴功是相当的。将它功是相当的。将它们们合称合称为为技术功技术功 技术功的定义：技术功的定义：概概括括CM、CV的的情情况况知知，所所有有热热力力过过程程产产生生的的热热变变功功效效果果都都是是(qu)，因因此此，工工质质的的过过

48、程程功功是是热热变变功功的的根根源源。热热机机实实际际上上使使用用的的工工质质都都是是气气态态物物质质，因因此此也也可可说说，热热变变功功本本质质上上都都是是依靠工依靠工质质膨膨胀胀作功作功 现在学习的是第55页，共60页2022/9/2756以技术功表达的稳态稳流能量方程以技术功表达的稳态稳流能量方程 微分形式微分形式 简单可压缩物质可逆过程的技术功简单可压缩物质可逆过程的技术功 由上述由上述稳态稳稳态稳流能量方程，有流能量方程，有 对简单对简单可可压缩压缩物物质质的的可逆可逆过过程程应应有有过过程功程功 综综合以上两式合以上两式 利用技利用技术术功概念可将功概念可将稳态稳稳态稳流能量方程表

49、达流能量方程表达为为现在学习的是第56页，共60页2022/9/2757可可见对简单见对简单可可压缩压缩物物质质的的可逆过程可逆过程有有 对对有限有限可逆可逆过过程程 按照按照积积分的几何意分的几何意义义，P-v图图上上Pv12P=f(v)过程曲线过程曲线12所夹的面积所夹的面积与纵坐标轴与纵坐标轴P之间之间代表过程的技术功代表过程的技术功wt现在学习的是第57页，共60页2022/9/2758以焓表达的热力学第一定律以焓表达的热力学第一定律 实实际际上上只只需需从从数数学学上上将将热热力力学学第第一一定定律律的的基基本本表表达达式式稍稍作作处处理理:即得即得 此此式式与与前前述述稳稳态态稳稳

50、流流能能量量方方程程完完全全一一致致，具具有有普普遍遍意意义义,称称作作热热力力学学第第一一定定律律第第二二表表达达式式，亦亦称称以以焓焓表表达达的的热热力力学学第一定律解析式。应当指出，它仅适用于可逆过程。第一定律解析式。应当指出，它仅适用于可逆过程。第第3次作业：次作业：习题习题2-12，2-13现在学习的是第58页，共60页2022/9/2759例例2-7几几股股流流体体汇汇合合成成一一股股流流体体称称为为合合流流，如如图图2-12所所示示。工工程程上上几几台台压压气气机机同同时时向向主主气气道道送送气气，以以及及混混合合式式换换热热器器等等都都有有合合流流的的问问题题。通通常常合合流流