勾股定理及逆定理的综合应用讲稿.ppt

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1、关于勾股定理及逆定理的综合应用第一页，讲稿共十一页哦例题评讲例题评讲例：例：如图，已知在正方形如图，已知在正方形ABCDABCD中，中，AE=EBAE=EB，AF=AD.AF=AD.求证：求证：CEEFCEEF证明：连接证明：连接CFCF，设，设AF=aAF=a，则则DF=3aDF=3a，AE=EB=2aAE=EB=2a，BC=CD=4a.BC=CD=4a.余下的部分请同学们完成。4a3a2aa2a4a证明证明“垂直垂直”的方法的方法通过通过“边边”来证明来证明通过通过“角角”来证明来证明第二页，讲稿共十一页哦例题评讲例题评讲在直线在直线l l上依次摆放着五个正方形，如图所示，已知倾斜放置的上

2、依次摆放着五个正方形，如图所示，已知倾斜放置的 两个正方形的面积分别是两个正方形的面积分别是3,5,3,5,正放置的三个正方形的面积依次正放置的三个正方形的面积依次 是是 ,则则 =_8 8第三页，讲稿共十一页哦 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长，但不能确定是直直角三角形中，已知两边长，但不能确定是直角边、斜边时，应分类讨论。角边、斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。句画图，避免遗漏另一种情况。第四页，讲稿共十一页哦 例：三角形例：三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的边上的高线

3、高线AD=8,求求BC.DDABCABC1017817108第五页，讲稿共十一页哦例例:三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向对折，再将方向对折，再将CD折叠折叠到到CA边上，折痕为边上，折痕为CE，求三角形，求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8第六页，讲稿共十一页哦例：例：折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 (1)CF (2)EC.(3)AEABCDEF810106X8-X48-X第七页，讲稿共十一页哦

4、正方体中的最值问题正方体中的最值问题ABCABC2aa第八页，讲稿共十一页哦例：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分例：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于别等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是这个台阶的两个相对的是这个台阶的两个相对的端点，端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物点去吃可口的食物.请你想一请你想一想，这只蚂蚁从想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是点，最短线路是多少？多少？BAABC531512台阶中的最值问题台阶中的最值问题 AB2=AC2+BC2=169,AB=13.第九页，讲稿

5、共十一页哦圆柱圆柱(锥锥)中的最值问题中的最值问题例：例：有一圆形油罐底面圆的周长为有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为，高为6m，一，一只老鼠从距底面只老鼠从距底面1m的的A处爬行到对角处爬行到对角B处处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形成平面图形.根据两点之间线段根据两点之间线段最短，可以发现最短，可以发现A、B分别在圆分别在圆柱侧面展开图的宽柱侧面展开图的宽1m处和长处和长24m的中点处，即的中点处，即AB长为最短长为最短路线路线.(如图如图)解：AC=6 1=5，BC=24 =12，由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=169,AB=13(m).21BAC第十页，讲稿共十一页哦感谢大家观看27.09.2022第十一页，讲稿共十一页哦