函数的定义域值域解析式分段函数讲稿.ppt

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1、关于函数的定义域值域解析式分段函数第一页，讲稿共三十页哦试确定下列函数的定义域。一、牛刀小试一、牛刀小试定义域定义域(-,2)(2,+)第二页，讲稿共三十页哦复合函数复合函数第三页，讲稿共三十页哦1.已知原函数定义域求复合函数定义域已知原函数定义域求复合函数定义域 若函数若函数f(x)的定义域为的定义域为a,b，则，则fg(x)的定义域的定义域应由不等式应由不等式ag(x)b解出即得。解出即得。例例1、若函数、若函数f(x)的定义域为的定义域为1，4，则函数，则函数f(x+2)的定的定义域为义域为_.-1,2第四页，讲稿共三十页哦练习练习1、已知函数、已知函数f(x)的定义域为（的定义域为（a

2、,b),且且b-a2,则则g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为的定义域为_.，则，则的定义域为的定义域为_的定义域为的定义域为练习练习2.2.设函数设函数（1 1）函数）函数（2 2）函数）函数 的定义域为的定义域为_-1,14,9练习练习3:0,1）第五页，讲稿共三十页哦 已知已知fg(x)的定义域为的定义域为D，则，则f(x)的定义域为的定义域为g(x)在在D上值域。上值域。2.已知复合函数定义域求原函数定义域已知复合函数定义域求原函数定义域例例2 2、已知函数已知函数 的定义域为的定义域为则函数则函数的定义域为的定义域为_练习练习:-1,50,4第六页，讲稿共三十页哦的定义

3、域，求的定义域，求归纳归纳:已知已知其解法是：可先由其解法是：可先由的定义域。的定义域。定义域求得定义域求得的定义域求得的定义域求得的定义域的定义域的定义域，再由的定义域，再由例例3、若函数、若函数y=f(x+1)的定义域为的定义域为-2，3，则，则y=f(2x-1)的定义域是（的定义域是（）。）。A、0，5/2 B、-1，4C、-5，5 D、-3，7A练习练习:-1,5/3第七页，讲稿共三十页哦练习(1)已知函数f(2x-1)的定义域为x/1x3,求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的定义域为x/1x3,求f(2x-1)的定义域.x/1x5x/1x2第八页，讲稿共三十页哦CC第九页，讲

4、稿共三十页哦随堂练习：随堂练习：1.1.定义域为定义域为a,ba,b的函数的函数f(x)f(x)，则函数，则函数f(x+a)f(x+a)的的定义域为定义域为()()(A).2a,a+b (B).0,b-a(C).a,b(D).0,a+b(A).2a,a+b (B).0,b-a(C).a,b(D).0,a+b2.2.若函数若函数f(2x)f(2x)的定义域为的定义域为(1,2)(1,2)，则，则f(x)f(x)的定义域的定义域为为，则，则f(x+1)f(x+1)的定义域为的定义域为。B（2,4）（1,3）第十页，讲稿共三十页哦二、函数的值域二、函数的值域函数值的集合y|y=f(x),xA 叫做函

5、数的值域 例例1、求函数、求函数 的值域的值域例例2、求函数、求函数 的值域的值域第十一页，讲稿共三十页哦例例3、函数、函数 的值域为的值域为()A、(-,5 B、(0,+)C、5,+)D、(0,5D练习、函数练习、函数 的值域为的值域为()A、(-,2 B、(-,4 C、2,4 D、2,+)C第十二页，讲稿共三十页哦例例4、求函数、求函数 的值域的值域练习、求函数练习、求函数 的值域的值域第十三页，讲稿共三十页哦例例1.1.已知已知，求求解解：分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的

6、代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：配凑法三、函数的解析式三、函数的解析式第十四页，讲稿共三十页哦方法二：令换元法注意点注意点：注意换元的等价性，即要求出 t 的取值范围第十五页，讲稿共三十页哦例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过（1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可。待定系数法第十六页，讲稿共三十页哦例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程

7、，那么交换 x与1/x形成新的方程解方程组法第十七页，讲稿共三十页哦第十八页，讲稿共三十页哦探索2:(1)已知f(x)是一次函数,且ff(x)=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3f(x)=x2+x+1第十九页，讲稿共三十页哦四、分段函数第二十页，讲稿共三十页哦练习1：1.画出画出 的图象的图象xyo12第二十一页，讲稿共三十页哦例2：画出下列函数的图像：值域又如何？第二十二页，讲稿共三十页哦

8、第二十三页，讲稿共三十页哦5设函数 则 的值为（）15/16第二十四页，讲稿共三十页哦一次购买一次购买 件数件数1-10件件 1150件件 51100件件 101300件件300件件以上以上每件价格每件价格（单位：元）（单位：元）3732302725下表是某工厂产品的销售价格表 某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为（）A108 B107 C97D96小结：小结：求分段函数的值，要先弄清自变量所在区间，求分段函数的值，要先弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式求值。然后代入对应的解析式求值。B第二十五页，讲稿共三十页哦分段函数分段函数定义：定义：有些函数在它的定义域中，对于自变量有些

9、函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.注意：注意：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数、分段函数是一个函数，而不是几个函数.2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集域的并集第二十六页，讲稿共三十页哦1.函数函数r=f(p)的图象如图所示，的图象如图所示，它的定义域可能是？它的定义域可能是？值域可能是？值域可能是？r取何值时，只有唯一的取何值时，只有唯一的p值域它对应？值域它对应？巩固练习巩固练习pro解：定义域为：解：定义域为：值域为：值域为：-55226第二十七页，讲稿共三十页哦2.画出画出 函数图象函数图象,写出函写出函数的定义域和值域。数的定义域和值域。xyo解：定义域为：解：定义域为：值域为：值域为：第二十八页，讲稿共三十页哦练习2：函数函数 的函数值表示不超过的函数值表示不超过x的最大整数，例如，的最大整数，例如，-3.5=-4，2.1=2。当。当 时写出函数的解析式，时写出函数的解析式，并画图象。并画图象。图象？图象？第二十九页，讲稿共三十页哦感谢大家观看27.09.2022第三十页，讲稿共三十页哦