菱形的判定公开课课件.ppt
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1、关于菱形的判定公开课现在学习的是第1页,共17页温故知新菱形的定义:菱形的定义:有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.菱形的性质:菱形的性质:菱菱形形的的性性质质边边菱形的两组对边分别平行菱形的两组对边分别平行菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直,菱形的两条对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。角角对角线对角线现在学习的是第2页,共17页创设情境 汶川地震后,全国各汶川地震后,全国各界组织发
2、起界组织发起“绿丝带行动绿丝带行动”,号召人民为四川受灾,号召人民为四川受灾的人们祈福。人们将绿丝的人们祈福。人们将绿丝带剪成小段,并用别针将带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,折叠好的绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部如图所示,绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮分形成的图形是一个漂亮的菱形。你知道是怎样判的菱形。你知道是怎样判断它是一个菱形的吗?断它是一个菱形的吗?现在学习的是第3页,共17页想一想如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?根据什么?么条件就可以判定它是一个菱形?根据什么?判定判定1:有
3、一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.ABCDABCDAB=ADABCD菱形菱形ABCDABCD几何语言:几何语言:现在学习的是第4页,共17页用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个在它们的中点处固定一个小钉小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮四周围上一根橡皮筋筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什么时这个四边形什么时候变成菱形候变成菱形?猜想:猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.探究一你能证明这个猜想吗?现在学习的是第5页,共17页猜想:对角线
4、互相垂直的平行四边形是菱形猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知:在已知:在 中,中,AC BDABCDABCD求证:求证:是菱形是菱形证明:证明:四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形OA=OC又又 AC BD;BA=BC ABCD是菱形是菱形O在在 中,中,AC BDABCDABCD 是菱形是菱形判定定理判定定理2 2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.现在学习的是第6页,共17页判定定理判定定理2 2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.问一问1.1.对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗?为什么?对角线
5、互相垂直的四边形一定是菱形吗?为什么?ADBCABCD2.2.通过问题通过问题1 1,我们在使用菱形判定定理,我们在使用菱形判定定理2 2时,需要时,需要注意哪些事项?注意哪些事项?答:要注意两个条件,(答:要注意两个条件,(1 1)是一个平行四边形;)是一个平行四边形;(2 2)两条对角线互相垂直。)两条对角线互相垂直。答:不一定。如图答:不一定。如图现在学习的是第7页,共17页例例1 1:如图,:如图,ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O,且且AB=5AB=5,AO=4AO=4,BO=3BO=3,求证,求证:ABCD:ABCD是菱形是菱形.DABCO证明
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