函数自变量的取值范围讲稿.ppt

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1、关于函数自变量的取值范围第一页，讲稿共二十页哦 一般地，在一个变化过程中有两个变量一般地，在一个变化过程中有两个变量x与与y，如果对于如果对于x每每 一个值一个值，y都有都有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，那么就说那么就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称，此时也称 y是是x的函数。的函数。概概 括括 第二页，讲稿共二十页哦 我们上节课里已经看到或亲自动手用列表我们上节课里已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数格、写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为这三种表示函数的方法分别称为 、和和 。那么，请同学们思考一下，从前面的例子

2、那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？示方法呢？列表法列表法解析式法解析式法 图像法图像法第三页，讲稿共二十页哦新课导入新课导入 我们首先思考刚才提出的第一个问题：三种表我们首先思考刚才提出的第一个问题：三种表示函数的方法各有什么优缺点？示函数的方法各有什么优缺点？表示方法表示方法表示方法表示方法全面性全面性全面性全面性准确性准确性准确性准确性直观性直观性直观性直观性形象性形象性形象性形象性列表法列表法列表法列表法解析式法解析式

3、法解析式法解析式法图象法图象法图象法图象法是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否 从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用使用第四页，讲稿共二十页哦确定函数自变量取值范围的条件：确定函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于）分母不等于0；【（a 0】（2）开）开偶数偶数次方中的被开方数必须大于次方中的被开方数必须大于等于等于0。【

4、（a0】第五页，讲稿共二十页哦求下列函数的自变量求下列函数的自变量x的取值范围：的取值范围：(x0)(x-1)(x0)(x为一切实数）为一切实数）(x2)(x为一切实数）为一切实数）第六页，讲稿共二十页哦求下面的函数自变量的取值范围：求下面的函数自变量的取值范围：5第七页，讲稿共二十页哦想想下面这几道题想想下面这几道题第八页，讲稿共二十页哦第九页，讲稿共二十页哦求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围。的取值范围。（1）（2）（3）（4）（5）3第十页，讲稿共二十页哦14.1.2 函数函数 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单

5、位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x 500(3)当当 x=200时时,函数函数 y 的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L第十一页，讲稿共二十页哦14.1.2 函数函数例例1、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围

6、（1）y=2x（2）（3）（4）解解:自变量自变量 x 的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解:由由n-10得得n1自变量自变量 n 的取值范围的取值范围:n1解解:由由x+2 0得得 x2自变量自变量 n 的取值范围的取值范围:x2解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是:k1且且k 1第十二页，讲稿共二十页哦14.1.2 函数函数y=2x+15X1且为整数 x 1第十三页，讲稿共二十页哦14.1.2 函数函数解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。s 与 n 的函数关系式为:s=3n3第十四页，讲稿共二十页哦14.1.2 函数函数 4、节约资源是当

7、前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?电费y 与用电量x的函数关系式。解:电费y与用电量x的函数式为:y=0.8(x100)57(x100)解:当x=125时，y=0.8(125100)57=77应缴电费77元。解:缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为:y=0.57x 由 45.6=0.57x 得x=80 因此该

8、月用电80度。第十五页，讲稿共二十页哦1、进一步理解函数的概念；2、会求函数的关系式3、能求函数自变量的取值范围4、会求函数值第十六页，讲稿共二十页哦八年级 数学第十四章 函数11.4.2 函数函数P106页第3题,第4题第十七页，讲稿共二十页哦第十八页，讲稿共二十页哦举例分析举例分析例：例：一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 5小时内持续上涨，下小时内持续上涨，下表记录了这表记录了这5 5小时的水位高度。小时的水位高度。t/t/时时0 01 12 23 34 45 5。y/y/米米101010.0510.0510.1010.1010.1510.1510.2010.2010.2510.25

9、10.3010.301.1.由记录表推出这由记录表推出这5 5小时中水位高度小时中水位高度y y（米）随时间（米）随时间t t（时）变化的函数解（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。析式，并画出函数图象。2.2.据估计这种上涨的情况还会持续据估计这种上涨的情况还会持续2 2小时，预测再过小时，预测再过2 2小时水位高度小时水位高度将达到多少米？将达到多少米？解：解：1.1.由表中观察到开始水位高由表中观察到开始水位高1010米，以后每米，以后每隔隔1 1小时，水体温表升高小时，水体温表升高0.050.05米，这样的规律米，这样的规律可以表示为：可以表示为：y=0.05t+10(0t7)y=0

10、.05t+10(0t7)这个函数的图象如右图所示：这个函数的图象如右图所示：O Oy yt t7 7101010.3510.35 2.2.再过再过2 2小时的水位高度，就是小时的水位高度，就是t=5+2=7t=5+2=7时，时，y=0y=0。05t+1005t+10的函数值，从解析式容易算出：的函数值，从解析式容易算出：y=0.057+10=10.35y=0.057+10=10.35 从函数图象也能得出这个值来。从函数图象也能得出这个值来。2 2小时小时后预计水位高后预计水位高10.3510.35米米第十九页，讲稿共二十页哦感谢大家观看27.09.202227.09.2022第二十页，讲稿共二十页哦