反比例函数的图象与性质课件.ppt

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1、关于反比例函数的图象与性质现在学习的是第1页，共21页学习目标：学习目标：1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质学习重点：学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点：学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质现在学习的是第2页，共21页复习抢答：复习抢答：哪一组回答的最快又最好呢？哪一组回答的最快又最好呢？现在学习的是第3页，共21页1、反比例函数的定义？、反比例函数的定义？2、反比例函数的三种形式、反比例函数的三种形式3、请回忆：正比例函数的图象和性质、请回忆：正比例函数的图象和性质4、画函数图像的一般步骤有哪些？、画函数图像的一般步骤

2、有哪些？5、你认为作函数图象时应注意哪些问题？你认为作函数图象时应注意哪些问题？6、请你提供一个生活情境来表现反比例函、请你提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系。数中两个变量之间的相依关系。现在学习的是第4页，共21页导入新课导入新课思考：正比例函数的图象是一条过原点的直思考：正比例函数的图象是一条过原点的直线，反比例函数的图象会是什么形状呢？猜线，反比例函数的图象会是什么形状呢？猜猜看？我们可以采用什么方法画它的图象呢猜看？我们可以采用什么方法画它的图象呢？现在学习的是第5页，共21页小组合作小组合作画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象拿出自己的坐标纸，拿出自己的坐

3、标纸，第一位第一位同学在自己的坐标同学在自己的坐标纸上画出纸上画出k=1和和-1的图象；的图象；第二位第二位同学画出同学画出k=2和和-2的图象；的图象；第三位第三位同学画出同学画出k=3和和-3的的图象；图象；第四位第四位同学画出同学画出k=4和和-4的图象；的图象；第五第五位位同学画出同学画出k=6和和-6的图象；的图象；第六位第六位同学观察同学观察组里成员所画的图象组里成员所画的图象回答下面的问题回答下面的问题。要求：要求：k取取正数正数用用黑色笔黑色笔画出图象，画出图象，k取取负数负数用用红色笔红色笔画出图象。画出图象。现在学习的是第6页，共21页1、形状：形状：通过对通过对k取不同的

4、正值，作出了反比例函数的取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么图象，你发现了反比例函数的图象是什么?2、位置：位置：k0时，图象分别在哪几个象限内？时，图象分别在哪几个象限内？k0时，图象分别在哪几个象限内？时，图象分别在哪几个象限内？3、图象会与坐标轴相交吗？、图象会与坐标轴相交吗？4、图象关于什么对称？、图象关于什么对称？现在学习的是第7页，共21页反比例函数反比例函数 的图象的图象xy1、列表、列表:2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5图象会和

5、坐标图象会和坐标轴相交吗？轴相交吗？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意哟注意哟：图象不会与：图象不会与x轴、轴、y轴相交轴相交现在学习的是第8页，共21页y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O现在学习的是第9页，共21页y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O下面是下面是k取取-1、-2、-3、-4的反比例函数的

6、图象的反比例函数的图象现在学习的是第10页，共21页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6现在学习的是第11页，共21页y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O现在学习

7、的是第12页，共21页1、图象由两条图象由两条曲线曲线组成，叫做组成，叫做双双曲线曲线2、只要只要k取取正值正值，图象都位于第，图象都位于第一、三一、三象限内象限内 只要只要k取取负值负值，图象都位于第，图象都位于第二、四二、四象限内象限内3、反比例函数的反比例函数的图像是图像是延伸延伸的，的，双曲线的两个分支双曲线的两个分支无无限接近限接近x轴和轴和y轴轴，但永远不会与，但永远不会与x轴和轴和y轴相交轴相交4 4、图象的两个分支关于直角坐标系的图象的两个分支关于直角坐标系的原点原点对称对称，k k互为互为相反数相反数的两个函数的图象关于的两个函数的图象关于坐标轴对称坐标轴对称现在学习的是第1

8、3页，共21页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？的变化而变化？AB如图如图xB xA但但yB yADCxAxB1、在整个自变量的取值范围内、在整个自变量的取值范围内现在学习的是第14页，共21页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6

9、-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6 观察反比例函数观察反比例函数 的图象的图象,说出说出y与与x之间的之间的变化关系变化关系:X变大变大y变小变小Y变小变小X变大变大y变小变小Y变小变小y变大变大y变大变大2、在每一个象限内、在每一个象限内Y变大变大Y变大变大现在学习的是第15页，共21页当当 时，在时，在 内，内，随的增大而随的增大而O 观察反比例函数观察反比例函数 的图象的图象,说出说出y与与x之间的之间的变化关系变化关系:ABOCDABCD减少减少每个象限每个象限当当 时，在时，在 内，内，随的增大而随的增大而增大增大每个象限每个象限现在学习的是第16页，共21页学了就用m0k0k0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，双曲线的两支分别双曲线的两支分别在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。双曲线的两支分别双曲线的两支分别位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而增大。值的增大而增大。现在学习的是第20页，共21页作业作业作业：课本作业：课本46页第页第30题和课本题和课本60页第页第2、3题题 小练习册相应课时小练习册相应课时现在学习的是第21页，共21页