管理统计基础课件.ppt

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1、管理统计基础第1页，此课件共65页哦学习目的n理解统计在管理决策中的重要作用；了解频数分布的组成和类型；理解统计在管理决策中的重要作用；了解频数分布的组成和类型；熟练掌握算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数的熟练掌握算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数的计算方法和估算，并能将其运用到管理工作中；熟练掌握全距、四计算方法和估算，并能将其运用到管理工作中；熟练掌握全距、四分位差、标准差和标准差系数的计算方法和估算，并能将其运用到分位差、标准差和标准差系数的计算方法和估算，并能将其运用到管理工作中。管理工作中。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第2页，此课件共6

2、5页哦第十七章 管理统计基础n17.1统计在管理决策中的作用统计在管理决策中的作用n17.2频数分布及其描述频数分布及其描述n17.3集中趋势集中趋势n17.4离散趋势离散趋势n17.5分组数据平均数和方差的估计分组数据平均数和方差的估计第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第3页，此课件共65页哦17.1 统计在管理决策中的作用n统计作用统计作用n反映反映n监督监督n决策决策n控制控制第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第4页，此课件共65页哦n反映作用就是提供信息。反映作用就是提供信息。n决策作用则是在决策的过程中运用各类统计信息决策作用则是在决策的过程中运用各类统计

3、信息进行决策。进行决策。n控制作用就是根据计划所确定的目标，对实际操作控制作用就是根据计划所确定的目标，对实际操作过程中的行为和状态进行比较和判断，识别出现的过程中的行为和状态进行比较和判断，识别出现的问题，从而采取相应的管理措施。问题，从而采取相应的管理措施。n监督作用是以上各种作用的集中反映，是统计工监督作用是以上各种作用的集中反映，是统计工作的核心，也就是通过检查分析找出问题、提出作的核心，也就是通过检查分析找出问题、提出对策、评价好坏等。对策、评价好坏等。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第5页，此课件共65页哦n描述统计：描述统计就是指如何从已知的观察资料，收集、整理、

4、分析研究描述统计：描述统计就是指如何从已知的观察资料，收集、整理、分析研究并提供统计资料的理论和方法，用以说明研究现象的情况和特征。并提供统计资料的理论和方法，用以说明研究现象的情况和特征。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第6页，此课件共65页哦n描述统计的主要作用描述统计的主要作用n通过对现象进行调查或观察，然后将所得到的大量数据通过对现象进行调查或观察，然后将所得到的大量数据加以整理、简缩、制成统计图表，并就这些数据的分布加以整理、简缩、制成统计图表，并就这些数据的分布特征（如集中趋势、离散趋势等等）计算出一些概括性特征（如集中趋势、离散趋势等等）计算出一些概括性的数字（如

5、平均数、标准差、相关系数等等）。借助这的数字（如平均数、标准差、相关系数等等）。借助这些概括性数字，就可以从杂乱无章的资料中取得有意义些概括性数字，就可以从杂乱无章的资料中取得有意义的信息，便于对不同的总体进行比较，从而做出结论。的信息，便于对不同的总体进行比较，从而做出结论。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第7页，此课件共65页哦n描述统计的基本思想：对某项研究中所收集的数量信息进行整理和表述。描述统计的基本思想：对某项研究中所收集的数量信息进行整理和表述。n推断统计：推断统计是指凭样本资料以推断总体的数值的技术和方法。推断统计：推断统计是指凭样本资料以推断总体的数值的技术和

6、方法。n描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第8页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第9页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第10页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础n17.1统计在管理决策中的作用统计在管理决策中的作用n17.2频数分布及其描述频数分布及其描述n17.3集中趋势集中趋势n17.4离散趋势离散趋势n17.5分组数据平均数和方差的估计分组数据平均数和方差的估计第十七章 管理统计基础数据、模型与决策

7、(第二版)第11页，此课件共65页哦17.2 频数分布及其描述n17.2.1频数分布的组成频数分布的组成n17.2.2累计频数分布累计频数分布n17.2.3频数分布的类型频数分布的类型第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第12页，此课件共65页哦17.2.1 频数分布的组成n频数：频数是指当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数频数：频数是指当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的频数。据个数，称为该组的频数。n频数表：频数表（频数分布表）是表示各组及它们对应的组频数的频数表：频数表（频数分布表）是表示各组及它们对应的组频数的表格，

8、也称频数分布。表格，也称频数分布。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第13页，此课件共65页哦21021715414017524527319680.5168168175238136.527317511221070280175203157.51685621016198252136.5136.5224182171.57056245157.5122.5210206.518221091175210182154189105241126133140210143.51471687022417516127318263171.584154175203141168101.598192.5154841

9、681472242591757716887.5175224112105126157.511223816130814018918916825428017517514023113398192.5175217206.518987.5168182140171.5168182182112241.5224196105175245105203196133175175147224182280136.5122.5126119203185.5210140136.5164.5168175140315245206.511970175105175171.5206.515413318211219614066.598196

10、1471268121714013312616816110598140140182210105154175210101.5140182129.5210175196217136.513315491第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第14页，此课件共65页哦568198105126133140143.51541681681751751821892032102172382525684981121261331401471541681681751751821892032102172382596384101.5112126136.5140147157.5168171.5175175182192

11、.520321021724127366.587.5101.5112126136.5140147157.5168171.5175175182192.52032102242412737087.5105112126136.5140147157.5168171.5175175182196206.5210224241.52737091105112129.5136.5140154161168171.5175175182196206.52102242452807091105119133136.5140154161168175175182182196206.52102242452807098105119133

12、136.5140154161168175175182185.5196206.52102242452807798105122.513314014015416116817517518218919621021022425430880.598105122.5133140140154164.5168175175182189196210217231245315第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第15页，此课件共65页哦日销售额（日销售额（x），元），元员工人数（员工人数（f），名），名各组员工人数比重各组员工人数比重（f/f），），%52.5-87.5136.587.5-122.52512.

13、5122.5-157.54422.0157.5-192.56030.0192.5-227.53718.5227.5-262.5136.5262.5-297.563.0297.5-332.521.0合计合计200100.0第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第16页，此课件共65页哦n可见确定分组组距的大小，也即确定组数的多少是编制频数分布的一个可见确定分组组距的大小，也即确定组数的多少是编制频数分布的一个关键性问题，如果选择不当，则无法揭示出所研究对象的分布特征。关键性问题，如果选择不当，则无法揭示出所研究对象的分布特征。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第17页，此

14、课件共65页哦n组限选择的一般原则：是连续变量取上一组的上限为下组限选择的一般原则：是连续变量取上一组的上限为下一组的下限，为了使相邻两组取值不至于重复，分组区一组的下限，为了使相邻两组取值不至于重复，分组区间的下限为闭区间，上限为开区间，即当一观测值恰好间的下限为闭区间，上限为开区间，即当一观测值恰好和组限相同时，则应归入下限相同的那一组；离散变量和组限相同时，则应归入下限相同的那一组；离散变量取相邻两组的上限和下限为前后相邻的两个自然数，必取相邻两组的上限和下限为前后相邻的两个自然数，必须注意在使用组限计算组距时，应用相邻两组的下限相须注意在使用组限计算组距时，应用相邻两组的下限相减或上限

15、相减，尤其是离散变量分组，否则会引起误差。减或上限相减，尤其是离散变量分组，否则会引起误差。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第18页，此课件共65页哦n组限选择的原则二：是使组下限和组上限的中点及组中值组限选择的原则二：是使组下限和组上限的中点及组中值能接近研究对象的变化规律。例如身高、体重的变量值分能接近研究对象的变化规律。例如身高、体重的变量值分布一般宜取布一般宜取5的倍数作为组中值，因此身高的上下限一般取的倍数作为组中值，因此身高的上下限一般取147.5152.5cm、152.5157.5cm等，体重的上下限一般取等，体重的上下限一般取57.562.5kg、62.567.

16、5kg等等。另外，在品质标志分组等等。另外，在品质标志分组时，必须注意质的区别。例如，研究人口年龄构成，合理的时，必须注意质的区别。例如，研究人口年龄构成，合理的分组是婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、壮年、老年等，而分组是婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、壮年、老年等，而不能随意按不能随意按5岁、岁、10岁分组，否则会将不同质人口混淆于岁分组，否则会将不同质人口混淆于一组。一组。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第19页，此课件共65页哦17.2.2 累积频数分布n累积频数分布按其频数累积的方向不同可以分为由各分组区间的下累积频数分布按其频数累积的方向不同可以分为由各分组区间的下限向上

17、累计，即由最低组开始逐组向最高组累计；或由各分组区间限向上累计，即由最低组开始逐组向最高组累计；或由各分组区间的上限向下累计，即由最高组开始逐组向最低组累计。的上限向下累计，即由最高组开始逐组向最低组累计。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第20页，此课件共65页哦日销售额日销售额元元销售额低于销售额低于X的员工人数的员工人数名名销售额低于销售额低于X的员工占全部的员工占全部员工的比重员工的比重%销售额等于或销售额等于或高于高于X的员工的员工人数人数名名销售额等于或销售额等于或高于高于X的员工的员工占全部员工的占全部员工的比重比重%52.500.0200100.087.5136.

18、518793.5122.53819.016281.0157.58241.011859.0192.514271.05829.0227.517989.52110.5262.519296.084.0297.519899.021.0332.5200100.000.0第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第21页，此课件共65页哦n由表可以看出日销售额低于由表可以看出日销售额低于122.5元的员工占全部员元的员工占全部员工人数的工人数的19%，为，为38人；日销售额高于人；日销售额高于122.5元的元的员工为员工为162人占全部员工人数的人占全部员工人数的81%。两条累积。两条累积频数曲线的交

19、点在横坐标上的射影表示低于这一频数曲线的交点在横坐标上的射影表示低于这一销售额水平或等于、高于这一销售额水平的员工销售额水平或等于、高于这一销售额水平的员工人数相等，各占人数相等，各占50%，这是一个非常有用的描述，这是一个非常有用的描述指标，即中位数。指标，即中位数。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第22页，此课件共65页哦n由表可以知道变量数据集合的累积频数分布既可用频数表示，也可用频由表可以知道变量数据集合的累积频数分布既可用频数表示，也可用频率表示。率表示。n在经济统计和管理统计中经常使用的洛仑兹曲线和帕累托曲线就是在经济统计和管理统计中经常使用的洛仑兹曲线和帕累托曲线

20、就是以百分数表示的累积频数分布的典型例子以百分数表示的累积频数分布的典型例子.第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第23页，此课件共65页哦17.2.3 频数分布的类型n钟型分布：发生的次数随着变量的逐渐增大而增加，直至顶峰，然后随钟型分布：发生的次数随着变量的逐渐增大而增加，直至顶峰，然后随着变量的继续逐渐增大而减少，其分布形状似如古钟，故称之为钟型分着变量的继续逐渐增大而减少，其分布形状似如古钟，故称之为钟型分布。布。n钟型分布可区分为对称的、非对称的，标准峰态的、非标准峰态的，单钟型分布可区分为对称的、非对称的，标准峰态的、非标准峰态的，单峰的，双峰的。峰的，双峰的。第十七章

21、 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第24页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础n17.1统计在管理决策中的作用统计在管理决策中的作用n17.2频数分布及其描述频数分布及其描述n17.3集中趋势集中趋势n17.4离散趋势离散趋势n17.5分组数据平均数和方差的估计分组数据平均数和方差的估计第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第25页，此课件共65页哦17.3 集中趋势n17.3.1算数平均数算数平均数n17.3.2调和平均数调和平均数n17.3.3几何平均数几何平均数n17.3.4众数众数n17.3.5中位数中位数第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第26页，此

22、课件共65页哦n集中量数也称平均数，是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。集中量数也称平均数，是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。n常用的集中量数包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和常用的集中量数包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数等，它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。众数等，它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第27页，此课件共65页哦17.3.1 算数平均数n算术平均数是变量数据集合的最简单、最常用的代表值，即该集合中各变量算术平均数是变量数据集合的最简单、最常用的代表值，即该集合中各变量数据的中心

23、值。数据的中心值。n对尚未分组、运用频数分布描述的变量数据集合，算术平均数定义为：对尚未分组、运用频数分布描述的变量数据集合，算术平均数定义为：n其中其中n代表变量数据集合中被观测值的个数，当数据集合中每个数据均被测得，则代表变量数据集合中被观测值的个数，当数据集合中每个数据均被测得，则n等于等于N，N为数据集合中为数据集合中全部数据的个数。全部数据的个数。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第28页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第29页，此课件共65页哦n以表以表17-3第第1列数据和第列数据和第2列前列前5个数据为观测值，计算其算术平均数：个

24、数据为观测值，计算其算术平均数：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第30页，此课件共65页哦n算术平均数有两个重要性质，其一是各变量值与其均值的离差之和算术平均数有两个重要性质，其一是各变量值与其均值的离差之和为零，即为零，即；其二是各变量值与其均值离差平方和为最小，；其二是各变量值与其均值离差平方和为最小，即即为最小。为最小。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第31页，此课件共65页哦17.3.2 调和平均书n调和平均数（调和平均数（H.M.）是变量倒数的算术平均数的倒数，公式为：）是变量倒数的算术平均数的倒数，公式为：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二

25、版)第32页，此课件共65页哦n以例以例1的观测值计算调和平均数：的观测值计算调和平均数：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第33页，此课件共65页哦17.3.3 几何平均数n几何平均数（几何平均数（G.M.）是变量数据连乘积开变量值个数次方所得之正根。）是变量数据连乘积开变量值个数次方所得之正根。其公式为：其公式为：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第34页，此课件共65页哦n以例以例1的观测值计算几何平均数：的观测值计算几何平均数：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第35页，此课件共65页哦n同一变量数据集合的算术平均数最大，调和平均数最小，几何平

26、均数居同一变量数据集合的算术平均数最大，调和平均数最小，几何平均数居中。中。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第36页，此课件共65页哦17.3.4 众数n众数：众数是变量数据集合中发生次数最多的那个数据，以这一变众数：众数是变量数据集合中发生次数最多的那个数据，以这一变量值来代表整个数据集合的一般水平，直观地体现了集中趋势。量值来代表整个数据集合的一般水平，直观地体现了集中趋势。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第37页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第38页，此课件共65页哦n将将200名员工日销售额从小到大顺序排列得表名员工日

27、销售额从小到大顺序排列得表17-4，试从中确定，试从中确定200个观个观测值的众数。测值的众数。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第39页，此课件共65页哦17.3.5 中位数n中位数是某变量数据集合中变量值有序排列后，中位数是某变量数据集合中变量值有序排列后，位于中间位置上的变量值。位于中间位置上的变量值。n中位数也常用来表示数据集合的一般水平。中位数也常用来表示数据集合的一般水平。n若数据个数为奇数时，则取其中点位置所具有的若数据个数为奇数时，则取其中点位置所具有的变量值；若数据个数为偶数时，则取其中间相邻变量值；若数据个数为偶数时，则取其中间相邻两点位置所具有的变量值的算术

28、平均数。两点位置所具有的变量值的算术平均数。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第40页，此课件共65页哦n依据表依据表17-4日销售额的有序排列，找出该日销售额的有序排列，找出该200个观测值的中位数。个观测值的中位数。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第41页，此课件共65页哦n在同一变量数据集合中，如果变量值分布呈对称型，在同一变量数据集合中，如果变量值分布呈对称型，则算术平均数则算术平均数、众数（、众数（M0）、中位数（）、中位数（Me）三者）三者相等；若不对称，则中位数必居中，算术平均数相等；若不对称，则中位数必居中，算术平均数和众数分列两侧；当和众数分列两

29、侧；当M0Me时，则变量值分布时，则变量值分布右偏；当右偏；当MeM0时，则变量值分布左偏。时，则变量值分布左偏。n在适度偏移的分布状态下，三者之间有如下近似在适度偏移的分布状态下，三者之间有如下近似关系：关系：nM0=-3（-Me）=3Me-2第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第42页，此课件共65页哦n试据试据200名员工日销售额的众数，中位数及平均数确定该日名员工日销售额的众数，中位数及平均数确定该日销售额的分布状态。销售额的分布状态。n据据200个日销售额观测值计算得：个日销售额观测值计算得：n因为：因为：166.09168175n所以：所以：200名员工日销售额分布左偏

30、，即日销售额偏低名员工日销售额分布左偏，即日销售额偏低的多，偏高的少。的多，偏高的少。n另外根据三者关系是可得：另外根据三者关系是可得：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第43页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础n17.1统计在管理决策中的作用统计在管理决策中的作用n17.2频数分布及其描述频数分布及其描述n17.3集中趋势集中趋势n17.4离散趋势离散趋势n17.5分组数据平均数和方差的估计分组数据平均数和方差的估计第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第44页，此课件共65页哦17.4 离散趋势n在次数分布中，数据间彼此差异的程度称作数据的离中趋势。在次数分布

31、中，数据间彼此差异的程度称作数据的离中趋势。离中趋势反映次数分布的离散程度，代表次数分布的变异性。离中趋势反映次数分布的离散程度，代表次数分布的变异性。n度量、描述离中趋势的统计量称为差异量数，差异量越大，度量、描述离中趋势的统计量称为差异量数，差异量越大，表示数据分布的范围越广，越分散，差异量越小，表示数表示数据分布的范围越广，越分散，差异量越小，表示数据分布得越集中，变动范围越小。据分布得越集中，变动范围越小。n常用的差异量数有全距、四分位差、标准差、标准差系常用的差异量数有全距、四分位差、标准差、标准差系数等。数等。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第45页，此课件共65页

32、哦17.4 离散趋势n17.4.1全距全距n17.4.2四分位差四分位差n17.4.3标准差标准差n17.4.4标准差系数标准差系数第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第46页，此课件共65页哦17.4.1 全距n全距：全距是指变量数据集合中最大值与最小值之差，揭示了变量数据集合的范全距：全距是指变量数据集合中最大值与最小值之差，揭示了变量数据集合的范围，概括出变量数据之间变异的最大幅度，故又称围，概括出变量数据之间变异的最大幅度，故又称“极差极差”。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第47页，此课件共65页哦n用全距反映总体单位间的变异程度，尽管计算简便、描述直观，

33、但比较用全距反映总体单位间的变异程度，尽管计算简便、描述直观，但比较粗糙，因为它仅决定于最大值和最小值，至于其间各单位的变异情况却粗糙，因为它仅决定于最大值和最小值，至于其间各单位的变异情况却被掩盖了。被掩盖了。n全距作为描述数据集合或总体单位间离散趋势的特征指标应用广泛。全距作为描述数据集合或总体单位间离散趋势的特征指标应用广泛。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第48页，此课件共65页哦17.4.2 四分位差n四分位数即为将所有变量值在顺序排列的情况下分为四等份，位于四分位数即为将所有变量值在顺序排列的情况下分为四等份，位于前四分之一、后四分之三处的变量值即第一四分位数前四分

34、之一、后四分之三处的变量值即第一四分位数Q1和第三四分位和第三四分位数数Q3，而中位数即第二四分位数。，而中位数即第二四分位数。n四分位差（四分位差（Q.D.）即为二分之一的第三四分位数与第一四分位数之差。）即为二分之一的第三四分位数与第一四分位数之差。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第49页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第50页，此课件共65页哦n计算计算200名员工日销售额的四分位差：名员工日销售额的四分位差：n第一四分位数：第一四分位数：n第三四分位数：第三四分位数：n四分位差：四分位差：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)

35、第51页，此课件共65页哦n四分位差有这样的特性：若变量数据集合呈对称分布，则四分位差有这样的特性：若变量数据集合呈对称分布，则将包括将包括全部观测值的全部观测值的50%，且在一个不对称分布中，也接近如此。，且在一个不对称分布中，也接近如此。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第52页，此课件共65页哦n与全距比较，四分位差能较明确的描述观测值之间的离散程度，因为其排除与全距比较，四分位差能较明确的描述观测值之间的离散程度，因为其排除了全距受数据集合中最大值与最小值影响的缺陷。了全距受数据集合中最大值与最小值影响的缺陷。但是，计算四分位差存在一个排序点数的过程，不是所有数据参与但是

36、，计算四分位差存在一个排序点数的过程，不是所有数据参与计算，故难以进行数学处理，且代表性不足。计算，故难以进行数学处理，且代表性不足。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第53页，此课件共65页哦17.4.3 标准差n标准差是算术平均值与每个变量之间差的平方的算术平均数的开平方正根。标准差是算术平均值与每个变量之间差的平方的算术平均数的开平方正根。n总体标准差：总体标准差：n样本标准差：样本标准差：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第54页，此课件共65页哦n首先演绎离差平方和：首先演绎离差平方和：nnnnn于是总体标准差公式为：于是总体标准差公式为：n样本标准差公式

37、为：样本标准差公式为：第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第55页，此课件共65页哦n标准化在管理领域中的应用相当广泛，因为它将标准化在管理领域中的应用相当广泛，因为它将“不可比不可比”化解为化解为“可可比比”。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第56页，此课件共65页哦17.4.4 标准差系数n标准差系数标准差系数n其计算公式为其计算公式为，即标准差占到平均数的比重。比重越大，说明总，即标准差占到平均数的比重。比重越大，说明总体的变异越剧烈，平均数对总体一般水平的代表性越差；反之比重体的变异越剧烈，平均数对总体一般水平的代表性越差；反之比重越小，说明总体的变异越平缓

38、，平均数对总体一般水平的代表性越越小，说明总体的变异越平缓，平均数对总体一般水平的代表性越佳。佳。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第57页，此课件共65页哦第十七章 管理统计基础n17.1统计在管理决策中的作用统计在管理决策中的作用n17.2频数分布及其描述频数分布及其描述n17.3集中趋势集中趋势n17.4离散趋势离散趋势n17.5分组数据平均数和方差的估计分组数据平均数和方差的估计第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第58页，此课件共65页哦17.5 分组数据平均数和方差的估计n17.5.1算术平均数的估算算术平均数的估算n17.5.2方差的估算方差的估算n17

39、.5.3是非标志的算术平均数与方差计算是非标志的算术平均数与方差计算n17.5.4分组资料众数与中位数的估算分组资料众数与中位数的估算第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第59页，此课件共65页哦17.5.1 算术平均数的估算n分组资料算术平均数的估算公式为：分组资料算术平均数的估算公式为：n式中：式中：以分组资料计算的算术平均数；以分组资料计算的算术平均数；n各组所发生的频数，即各组单位数；各组所发生的频数，即各组单位数；nm各组组中值；各组组中值；nn即即各组频数之和，即总体（样本）各组频数之和，即总体（样本）单位数；单位数；n各组单位数占总体单位数比中，即频各组单位数占总体单

40、位数比中，即频率。率。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第60页，此课件共65页哦17.5.2 方差的估算n分组资料的方差计算公式为：分组资料的方差计算公式为：nn当当n足够大时用：足够大时用：nn第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第61页，此课件共65页哦17.5.3 是非标志的算术平均数与方差计算n成数：在总体单位总数成数：在总体单位总数N中具备所研究特征的单位数所占的比重为成数中具备所研究特征的单位数所占的比重为成数p，即即（若研究对象是样本的话，则分别表示为（若研究对象是样本的话，则分别表示为p和和）。）。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第6

41、2页，此课件共65页哦n是非标志算术平均数计算为：是非标志算术平均数计算为：n是非标志方差计算为：是非标志方差计算为：n第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第63页，此课件共65页哦17.5.4 分组资料众数与中位数的估算n众数估算众数估算n众数估算公式为：众数估算公式为：n或或n式中：式中：众数所在组的上、下限；众数所在组的上、下限；n众数所在组次数与其下限相邻和上众数所在组次数与其下限相邻和上限相邻次数之差；限相邻次数之差；n组距。组距。n第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第64页，此课件共65页哦n中位数估算中位数估算n或或 n式中：式中：中位数所在组的上、下限；中位数所在组的上、下限；n中位数所在组的下限以下组和上中位数所在组的下限以下组和上限以上组所发生的累积次数；限以上组所发生的累积次数；n中位数所在组发生次数；中位数所在组发生次数；n组距。组距。第十七章 管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第65页，此课件共65页哦