第五讲平均预测方法.ppt

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1、第五讲平均预测方法现在学习的是第1页，共45页内容安排v第一节移动平均法v移动平均法的概念特点v 一次移动平均法v二次移动平均法v加权移动平均法v第二节指数平滑法v一次指数平滑法v二次指数平滑法现在学习的是第2页，共45页(一）移动平均预测法的概念现在学习的是第3页，共45页（二）移动平均法的特点现在学习的是第4页，共45页移动平均预测法中跨越期的确定现在学习的是第5页，共45页v移动平均法主要是利用近几期真实资料取得平均，再以平均值來预测下一期的资料移动平均法主要是利用近几期真实资料取得平均，再以平均值來预测下一期的资料v其主要使用在短期预测资料系統其主要使用在短期预测资料系統v当当n n值

2、愈大，求出之平均值結果越接近母数，但若取之值太大則無法反映市場瞬间变值愈大，求出之平均值結果越接近母数，但若取之值太大則無法反映市場瞬间变化化v当当n n值越小，易將历史资料除掉，越能即時反映現在市場現況值越小，易將历史资料除掉，越能即時反映現在市場現況vN N要如何決定为最佳，可使用平均绝对要如何決定为最佳，可使用平均绝对误误差作为一項評判的方法差作为一項評判的方法MADMAD（Mean Absolute Deviation），或其他。现在学习的是第6页，共45页1.一次移动平均预测法现在学习的是第7页，共45页1.一次移动平均预测法一次移动平均值的计算公式为：一次移动平均值的计算公式为：=

3、-niittYnM1)1(1=+-niittYnM11)1(1+1=n-1tY-2tY-ntY+=ntY-1tY-ntY+1=tM)1(+1tM)1(+tY-ntYn-跨越期数（1nN）第t期的观察值（t=1,2,3 N）第t期和第t+1期的一次移动平均值调整值现在学习的是第8页，共45页1.一次移动平均预测法现在学习的是第9页，共45页1.一次移动平均预测法现在学习的是第10页，共45页1.一次移动平均预测法1.1.计算一次移动平均值计算一次移动平均值=-niit4YnM1)1(1=3Y3 Y2 Y1=311.110.810.6=10.83(万元万元)=-niit14YnM1)1(1=3Y1

4、3Y12Y11=310.410.712.2=11.1(万元万元)现在学习的是第11页，共45页1.一次移动平均预测法2.2.计算各期移动平均值与实际观察值的离差绝对值，并计算平均绝对误计算各期移动平均值与实际观察值的离差绝对值，并计算平均绝对误差差|et|MAD=n 6.19=11=0.563(万元万元)|et|MAD=n 5.96=9=0.662(万元万元)当当n n5 5时，根据表中计算结果时，根据表中计算结果由于由于n n5 5时的预测误差明显大于时的预测误差明显大于n n3 3时的误差，所以舍弃时的误差，所以舍弃n n5 5时的预时的预测设想，确定采用测设想，确定采用n n3 3时的结

5、果进行预测时的结果进行预测|e4|10.410.83|0.43（万元）（万元）|e5|11.210.7|0.43（万元）（万元）|e14|11.211.7|0.1（万元）（万元）现在学习的是第12页，共45页1.一次移动平均预测法3.3.对下期库存额进行预测对下期库存额进行预测=-niit15YnM1)1(1=3Y14Y13Y12=311.210.410.7=10.77(万元万元)现在学习的是第13页，共45页1.一次移动平均预测法现在学习的是第14页，共45页2.二次移动平均预测法现在学习的是第15页，共45页2.二次移动平均预测法TbaFttTt+=+=-niittYnM1)1(1=ntY

6、-1tY-n+1tY+第t期的一次移动平均值第t期的二次移动平均值跨越期数（1nN）向未来预测的期数截距，即第t期现象的基础水平斜率，即第t期单位时间变化量 at=2Mt(1)Mt(2)bt=2(Mt(1)Mt(2)/(n 1)现在学习的是第16页，共45页2.二次移动平均预测法EXEX:对某地区某种商品的销售量进行预测。其对某地区某种商品的销售量进行预测。其资料和计算见表资料和计算见表。现在学习的是第17页，共45页2.二次移动平均预测法1.1.计算一次和二次移动平均值计算一次和二次移动平均值=3M)1(3Y3+Y2+Y1=317+12+10=13（吨）（吨）=12M)1(3Y12+Y11+

7、Y10=337+33+34=34.67（吨）（吨）=5M)2(3=319.66+16.33+13.0=16.33（吨）（吨）5M)1(+M)1(43M)1(+=12M)2(3=334.67+32.33+31.00=32.67（吨）（吨）12M)1(+M)1(1110M)1(+一一次次移移动动平平均均值值二二次次移移动动平平均均值值现在学习的是第18页，共45页2.二次移动平均预测法2.2.计算各期的计算各期的a a、b b值值=5a=19.667 216.3352M)1(M)2(5=23（吨）（吨）=12a=34.67 232.67122M)1(M)2(12=36.67（吨）（吨）=5b=19

8、.66 16.3352(M)1(M )/n-1)2(5=3.33（吨）（吨）=12b=34.67 32.67122(M)1(M )/n-1)2(12=2（吨）（吨）现在学习的是第19页，共45页2.二次移动平均预测法3.3.计算观察期内估计值为计算观察期内估计值为F6=a5+b5*1=23+3.33*1=26.33(吨吨)F12=a11+b11*1=34.22+1.889*1=36.11(吨吨)F13=a12+b12*1=36.67+2*1=38.67(吨吨)现在学习的是第20页，共45页2.二次移动平均预测法现在学习的是第21页，共45页3.加权移动平均法现在学习的是第22页，共45页3.加

9、权移动平均法v加权移动平均法的公式加权移动平均法的公式=tF1tW+tYtWtY-1tWtY-n+1tW 加权移动平均预测值时间序列中第t期观察值移动平均的权数（t=1,2,3 n）跨越期现在学习的是第23页，共45页3.加权移动平均法EX:EX:现仍以一次移动平均例中的观察值，令现仍以一次移动平均例中的观察值，令n=3，权数由远到近分，权数由远到近分别为别为0.1，0.2，0.7。计算结果见表计算结果见表。F15现在学习的是第24页，共45页3.加权移动平均法F4F31W3Y3 W3Y3 W3Y3W3W2W10.7*11.10.2*10.80.1*10.60.70.20.110.99(万元万

10、元)F15F141W3Y14 W3Y13 W3Y12W3W2W10.7*11.20.2*10.40.1*10.70.70.20.110.99(万元万元)现在学习的是第25页，共45页v根据表中计算数据，此问题的预测误差为：根据表中计算数据，此问题的预测误差为：v可见，其误差小于用一次移动平均法计算的结果。这可见，其误差小于用一次移动平均法计算的结果。这说明对于这个问题，用加权移动平均法预测更符合实说明对于这个问题，用加权移动平均法预测更符合实际际3.加权移动平均法|et|MAE=n 6.05=11=0.55(万元万元)现在学习的是第26页，共45页v加权移动平均法，不但可如上例与一次移动平均结

11、加权移动平均法，不但可如上例与一次移动平均结合应用，同样也可与二次移动平均法结合应用。即合应用，同样也可与二次移动平均法结合应用。即计算二次移动平均值时也用加权移动平均计算二次移动平均值时也用加权移动平均3.加权移动平均法现在学习的是第27页，共45页第二节指数平滑预测法现在学习的是第28页，共45页指数平滑预测法的分类现在学习的是第29页，共45页1.一次指数平滑预测法现在学习的是第30页，共45页1.一次指数平滑预测法0 1，称为平滑指数，当时间序列趋势不明显时可取大些，否则应取小些第t-1期的一次指数平滑值第t期的观察值St(1)=St-1(1)+(Yt-1St-1(1)变 形现在学习的

12、是第31页，共45页1.一次指数平滑预测法现在学习的是第32页，共45页1.一次指数平滑预测法EX:EX:对某企业季末库存进行预测。其对某企业季末库存进行预测。其资料和计算见表资料和计算见表。观察期观察期t观察值观察值（万元）（万元）Yt0.30.50.9St(1)|et|St(1)|et|St(1)|et|123456789101112131410.610.811.110.411.212.011.811.511.912.012.210.710.411.210.8310.7610.7710.8710.7310.8711.2111.3911.4211.5611.7011.8511.5111.18

13、0.230.640.330.470.471.130.590.110.480.440.501.151.110.0210.8310.7210.7610.9310.6710.9311.4711.6411.5711.7411.8712.0311.3710.890.230.080.340.430.531.070.330.140.330.260.331.330.970.3110.8310.6210.7811.0710.4611.1311.9111.8111.5311.8611.9912.1810.8510.450.230.180.320.670.740.870.110.310.370.140.211.48

14、0.450.75合计合计-7.07-6.68-6.83现在学习的是第33页，共45页1.一次指数平滑预测法1 1.确定平滑系数确定平滑系数v预测者选择了不同的平滑系数预测者选择了不同的平滑系数值，分，分别为0.3，0.5，0.9现在学习的是第34页，共45页1.一次指数平滑预测法2 2.确定第一个平滑值：有两种办法，一是以第一期实际确定第一个平滑值：有两种办法，一是以第一期实际值值Y Y1 1表示，二是以预测期最远几个历史数据的平均数替代。表示，二是以预测期最远几个历史数据的平均数替代。v确定出最初的确定出最初的S1(1)值，在此采取将前三期库存额实际观察值，在此采取将前三期库存额实际观察值简

15、单平均的方法，即令：值简单平均的方法，即令：S1(1)(Y1Y2Y3)/3 (10.6(10.610.810.811.1)/311.1)/310.8310.83（万元）（万元）现在学习的是第35页，共45页1.一次指数平滑预测法3.3.计算一次指数平滑值计算一次指数平滑值v测算各期的一次指数平滑值。在表中，是在三种测算各期的一次指数平滑值。在表中，是在三种值情况下来情况下来测算一次指数平滑算一次指数平滑值 当当0.5时，S2(1)0.510.60.510.8310.72（万元）S8(1)0.511.80.511.4711.64（万元）S14(1)0.510.40.511.3710.89（万元）

16、当当0.3，0.9时与此与此类同同现在学习的是第36页，共45页1.一次指数平滑预测法4 4.测算预测误差，比较误差大小测算预测误差，比较误差大小v测算各测算各值情况下的情况下的预测误差。如，当差。如，当0.5时，|e2|=|Y2 S2(1)|=|10.810.72|=0.08（万元）（万元）|e8|=|11.511.64|=0.14（万元）（万元）|e14|=|11.210.89|=0.31（万元）（万元）v比比较不同不同值时的平均的平均绝对误差：差：0.3时，MAE|et|/n=7.07/14=0.50（万元）（万元）0.5时，MAE|et|/n=6.68/14=0.477（万元）（万元）

17、0.9时，MAE|et|/n=6.83/14=0.498（万元）（万元）v可可见，当，当0.5时，预测误差最小，故差最小，故选择0.5为一次指数平滑一次指数平滑预测模模型的平滑系数，其型的平滑系数，其预测模型确定模型确定为：St(1)0.5 Yt-1（10.5）St-1(1)现在学习的是第37页，共45页1.一次指数平滑预测法5 5.计算预测值计算预测值S141(1)0.5*11.20.5*10.89 11.04（万元）（万元）现在学习的是第38页，共45页1.一次指数平滑预测法的基本特点现在学习的是第39页，共45页2.多次指数平滑预测法现在学习的是第40页，共45页2.二次指数平滑预测法S

18、t(1)=Yt-1+(1)St1(1)St(2)=St(1)+(1)St1(2)TbaFttTt+=+向未来预测的期数模型参数模型参数 at=2St(1)St(2)bt=/(1)(St(1)St(2)第t+T期预测值现在学习的是第41页，共45页2.二次指数平滑预测法EXEX:现有我国某种商品人均年消费量的资料，用二次指数平滑法进行现有我国某种商品人均年消费量的资料，用二次指数平滑法进行预测。选用不同的预测。选用不同的值对一次、二次指数平滑法进行测算。值对一次、二次指数平滑法进行测算。资资料和计算料和计算见表。见表。现在学习的是第42页，共45页2.二次指数平滑预测法1.1.计算一、二次指数平

19、滑值计算一、二次指数平滑值v取取0.3，在表中，在表中，St(1)的计算采用一次指数平滑值公式。第一个一的计算采用一次指数平滑值公式。第一个一次指数平滑值，采用次指数平滑值，采用Y1代替，这是因为实际观察值具有明显的趋势变动代替，这是因为实际观察值具有明显的趋势变动v表表14中二次指数平滑值中二次指数平滑值 St(2)的测定如下：的测定如下：S1(1)214（公斤）（公斤）S2(1)0.32190.7214215.5（公斤）（公斤）St(1)0.32560.7238243.4（公斤）（公斤）S1(2)S1(1)Y1214（公斤）（公斤）S2(2)0.3215.50.7214214.5（公斤）（公斤）S7(2)0.3243.40.7226.7231.7（公斤）（公斤）现在学习的是第43页，共45页2.二次指数平滑预测法的特点现在学习的是第44页，共45页更深入了解更深入了解更佳沟通更佳沟通更佳效果更佳效果 非常感谢！现在学习的是第45页，共45页