加减消元法讲稿.ppt

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1、关于加减消元法第一页，讲稿共十八页哦 累死我了累死我了 你还累？这么大你还累？这么大的个，才比我多驮的个，才比我多驮两个！两个！我从你背上拿来一个，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的我的包裹就是你的2 2倍。倍。真的？真的？想一想：想一想：1 1、如果设老牛驮了、如果设老牛驮了x x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y y个包个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多裹，老牛驮的包裹比小马驮的多2 2个，由此你个，由此你能得到怎样的方程？能得到怎样的方程？2 2、若老牛从小马背上拿来、若老牛从小马背上拿来1 1个包裹，它们各个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？有几个包裹？你又得到怎样的方程？第

2、二页，讲稿共十八页哦一般步骤一般步骤:数学思想方法：数学思想方法：(1)(1)将方程组中某一方程变形成用将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未一个未知数的代数式表示另一个未知数知数(2)(2)将变形后的方程代入另一个将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一方程消去一个未知数得一个一元一次方程元一次方程(3)(3)解这个一元一次方程求出解这个一元一次方程求出一个未知数的值一个未知数的值4)4)把求得的未知数的值代入变把求得的未知数的值代入变形好的方程中形好的方程中,即可得另一个即可得另一个未知数的值未知数的值.(5)(5)作结论作结论返回代入消元法代入消元法二元一次方

3、程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代代入入消消元元第三页，讲稿共十八页哦 累死我了累死我了 是啊。你一天是啊。你一天比我多运比我多运9 9袋袋 我跑得比你慢，你我跑得比你慢，你一天跑一天跑7 7趟，我一天趟，我一天只跑只跑6 6趟。趟。是的？我们一天是的？我们一天要运要运7777袋袋解：设牛每次驮解：设牛每次驮x袋，马每次驮袋，马每次驮y袋袋 根据题意：根据题意：6x 7y=836x 7y=14第四页，讲稿共十八页哦怎样解下面二元一次方程组呢？怎样解下面二元一次方程组呢？要解二元一次方程组主要是通过要解二元一次方程组主要是通过“消元消元”把它们转化为一元一把它们转化为一元一次方程来

4、解次方程来解,要要”消元消元”可以将方程可以将方程(1)(1)中用含的代数式来表示并中用含的代数式来表示并代入方程代入方程(2)(2)即可达到即可达到“消元消元”的目的的目的。观察方程组中方程观察方程组中方程(1)(1)与方程与方程(2)(2)可以发现什么？可以发现什么？:利用相反数利用相反数相加消去一个未知数相加消去一个未知数想象看（1）第五页，讲稿共十八页哦观察上面方程组中方程观察上面方程组中方程(1)(1)与方程与方程(2)(2)又可以发现什么？又可以发现什么？:利用相同数利用相同数相减消去一个未知数相减消去一个未知数想象看（2）第六页，讲稿共十八页哦分别相加分别相加y1.已知方程组已知

5、方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数x比一比比一比第七页，讲稿共十八页哦1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对BB2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18第八页，讲稿共

6、十八页哦试一试：试一试：第九页，讲稿共十八页哦上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？(2)(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。通过两式相加（减）消去一个未知数。用用“加减法加减法”解二元一次方程组的实质是什么？解二元一次方程组的实质是什么？“消元消元”，化，化“二元二元”为为“一元一元”。小 结 消元第十页，讲稿共十八页哦议一议：议一议：用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组 2x+3y=123x+4y=173x-3y=105x+6y=42第十一页，讲稿共十八页哦上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪

7、些？（1 1）将将两两方方程程中中的的含含的的项项系系数数变变成成相相同同或或者者相相反反数数。（或或含含的的项项系系数变成相同或者是相反数）数变成相同或者是相反数）(2)(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。通过两式相加（减）消去一个未知数。:用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法。称加减法。用用“代入法代入法”和和“加减法加减法”解二元一次方程组的实质是解二元一次方程组的实质是什么？什么？:是是“消元消元”，化，化“二元二元”为为“一一元元”。小 结 消元 化归 第十二页，讲稿共十八页哦议一议：议一议：同学们：同学们：你从

8、上面的学习中体会到解方程组的基你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？上面解方程组的基本思路仍然是上面解方程组的基本思路仍然是“消元消元”-把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法称加减法第十三页，讲稿共十八页哦加减消元法加减消元法(2)(2)加减消去一元加减消去一元,得一得一元一次方程元一次方程(3

9、)(3)解这个一元一次方程解这个一元一次方程,求得一个未知数的值求得一个未知数的值(4)(4)把求得的未知数的值代把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值即可得另一个未知数的值.(5)(5)作结论作结论(1)(1)设法使方程组两个方程某设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反一未知数系数相等或相反 一般步骤一般步骤返回数学思想方法：数学思想方法：二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代代入入消消元元加减消元第十四页，讲稿共十八页哦1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x

10、 3x-4y=5(2)x-2y=y+1(3)2x-3y=10(3)2x+3y=21 4x-5y=7(4)9x-5y=1 6x-7y=2代入法代入法代入或加减法代入或加减法加减法加减法加减法加减法第十五页，讲稿共十八页哦3x+2y=82x+3y=12求求x+y得值。得值。1、已知：、已知：x+2y+3m=104x+3y+2m=152、已知：、已知：求求x+y+m的值。的值。探究一：探究一：第十六页，讲稿共十八页哦 方程组的应用方程组的应用（1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-探究二：探究二：第十七页，讲稿共十八页哦感谢大家观看9/27/2022第十八页，讲稿共十八页哦