弧长和扇形面积公式课件.ppt
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1、关于弧长和扇形面积公式第1页,此课件共15页哦 观察:观察:制造弯形管道时,经常要先按中心线制造弯形管道时,经常要先按中心线计算计算“展直长度展直长度”(图中虚线的长度图中虚线的长度),再下料,再下料,这就涉及到计算这就涉及到计算弧长弧长的问题的问题第2页,此课件共15页哦(1 1)半径为半径为R的的圆圆,周长是多少?周长是多少?C=2R(3)1圆心角所对弧长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?nABO若设若设O O半径为半径为R R,nn的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ,则,则 360(4)n(4)n圆心角所对弧长是多少?圆心角所对弧长是多少?n n第3页,此课
2、件共15页哦1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900,半径是,半径是4,则弧长为,则弧长为_ 2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9,弧长为,弧长为8 ,那么这,那么这条弧所对的圆心角为条弧所对的圆心角为_。3.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160B小结:小结:弧长公式涉及三个量三个量 弧长,圆心角的度数,弧所在的半径,知道其中两个量两个量,就可以求第三个量第三个量。第4页,此课件共15页哦应应用用:制制造造弯弯形形管管道道时时,要要先先按按中中心心线线计计算算
3、“展展直直长长度度”,再再下料,试计算图所示管道的展直长度下料,试计算图所示管道的展直长度L L(单位:单位:mmmm,精确到,精确到1mm)1mm)解:由弧长公式,可得弧解:由弧长公式,可得弧AB AB 的长的长L L (mm)因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L (mm)答:管道的展直长度为答:管道的展直长度为2970mm2970mm 第5页,此课件共15页哦 如下图,由组成圆心角的两条如下图,由组成圆心角的两条半径半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形第6页,此课件共15页哦第7页,此课
4、件共15页哦那么:那么:在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角所对的扇形面的圆心角所对的扇形面积的计算公式为积的计算公式为360(1)如果圆的半径为如果圆的半径为R,则圆的面积为多少?,则圆的面积为多少?(2)圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积?圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积?(3)l的圆心角对应的扇形面积为多少的圆心角对应的扇形面积为多少?(4)n的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 多少?多少?第8页,此课件共15页哦ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:想一想想一想:扇形的面积公式与什么:扇形的面
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