高二上学期数学限时训练.docx

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1、高二第一学段数学限时训练时间：60分钟姓名：_班级：_ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在平面直角坐标系Oxy中，直线3x + 4y5 = 0与圆x2 + y2 = 4相交于A，B两点，则弦AB的长等于（）ABCD12已知点(x，y)在圆上，则的最大值是（）A6B25C26D363过点P(2，3)向圆O：引圆的两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为（）A2x3y + 1 = 0B2x + 3y + 1 = 0C3x + 2y + 1 = 0D3x2y + 1 = 04一束光线从点A(1，1)出发，经x轴发射到圆C:上的最短

2、路程是()A1BC4D55一辆卡车宽1.6 m，若要经过一个半径为3.6 m的半圆形隧道（可在道路中心行驶），则这辆卡车的平顶车篷蓬顶距地面的高度不得超过（）A1.4 mB3.5 mC3.6 mD2 m6若圆C1:（m 0）始终平分圆C2:的周长，则直线3x + 4y + 3 = 0被圆C1所截得的弦长为（）ABCD7四边形ABCD中，ABCD，ABBC，2AB = AD = CD =，则ABC的外接圆与ACD的内切圆的公共弦长为（）A1BCD28若圆x2 + y24x4y10 = 0上至少有三个不同的点到直线l：ax + by = 0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（）ABCD二、多项

3、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9已知点A(2，0)，B(0，2)，点C是圆x2 + y22x = 0上任意一点，则ABC面积的取值可为（）A4B8C3D3 +10将直线2xy + a = 0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2 + y2 + 2x4y = 0相切，则实数 a 的值可以为（）A3B2C7D8三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上11已知圆x2 + y24x + 6y12 = 0过点(1，0)的最长弦长为L，最短弦长为l，那么Ll的值为

4、 _12已知实数a，b，c，d满足，则的最小值为 _13如图，矩形ABCD中边AB与x轴重合，C(2，2)，D(1，2)从原点O射出的光线OP经BC反射到CD上，再经CD反射到AD上点Q处若OP的斜率为，则点Q的纵坐标为_；若点Q恰为线段AD中点，则OP的斜率为_四、解答题：本大题共2小题，共35分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14（15分）数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，若ABC的顶点A(2，0)，B(0，4)，且ABC的欧拉线的方程为xy + 2 = 0（1）求ABC外接圆的标准方程；（2）求顶点C的坐标15（20分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB = BC =，AC = AA1 = 2（1）求证：AC平面BEF；（2）求二面角BCDC1的余弦值；（3）证明：直线FG与平面BCD相交4