云南省曲靖市宜良县第三中学2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题理201809041404.doc

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1、-1-云南省曲靖市宜良县第三中学云南省曲靖市宜良县第三中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期学年高二数学下学期 3 3 月月月月考试题考试题 理理本试卷分第卷和第卷两部分，共 100 分，考试时间 120 分钟。学校：_姓名：_班级：_考号：_分卷 I一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分)二、1.观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是()A B C D 2.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是()AaBaCaDa3.复数z(i 是虚数单位)在复平面内的对应点位于()A 第一象限

2、B 第二象限C 第三象限D 第四象限4.抛物线y24x上一点P到焦点的距离是 10，则点P的坐标是()A(6,9)B(9，6)C(9,6)D(6,9)-2-5.已知，则等于()A 9B 12C 15D 186.已知角A，B为ABC的内角，则AB是 sinAsinB的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件7.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)，为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在(2 50

3、0,3 000)元/月收入段应抽出()A 10 人B 15 人C 20 人D 25 人8.下列关于算法的描述正确的是()A 算法与求解一个问题的方法相同B 算法只能解决一个问题，不能重复使用C 算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D 有的算法执行后，可能无结果9.已知一个线性回归方程为 1.5x45，其中x的取值依次为 1,7,5,13,19，则 等于()A 58.5B 46.5C 60D 75-3-10.程序框图应用什么语句来表达()A 输入语句B 条件语句C 循环语句D 输出语句11.已知关于x的方程(n1)x2mx0(m，nR)没有实数根，则关于x的方程 4x24xmn0 有实

4、数根的概率是()ABCD12.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间0，上的值域为()A ，e B(，e)C 1，e D(1，e)分卷 II二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分)13.某企业对自己的拳头产品的销售价格(单位：万元)与月销量(单位：万件)进行调查，其中最大一个月的统计数据如表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是 3.2x40，且mn20，则n_.14.甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个 5 点，那么甲赢；如果出现一个 4 点和一个 6 点，那么乙赢；如果出现其它情况，那么重新抛掷.你对这个

5、游戏公平-4-性的评价是_(填“公平”、“对甲有利”或“对乙有利”).15.函数f(x)536x3x24x3在区间2，)上的最大值为_，最小值为_16.某媒体在调查某中学学生日睡眠情况活动中，得到一个班的数据如下：则该班学生日睡眠时间平均为_小时三、解答题(共 6 小题,共 70 分)17.某人要在一张 33 的表格中填入 9 个数(填的数有正有负)，他要使得表中任意一行的三个数之和为正，而任意一列的三个数之和为负证明：他一定不能写出满足要求的数表18.已知椭圆G：(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为 1 的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)

6、(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积19.已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题-5-20.已知函数f(x)ax4lnxbx4c(x0)在x1 处取得极值3c，其中a，b，c为常数(1)试确定a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意f(x)0，不等式f(x)2c2恒成立，求c的取值范围21.已知数列an满足a11，(n1,2,3，).(1)求a2，a3，a4，a5，并猜想通项公式an.(2)根据(1)中的猜想，有下面的数阵：S1a1，S2a2a3，S3a4a5a6，S4a7a8a9a10，S5a11a12a13a14a15，试求S1，

7、S1S3，S1S3S5，并猜想S1S3S5S2n1的值.-6-22.已知下表：(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，画出频率分布直方图-7-答案解析1.【答案】C【解析】相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关是不相关的，而是相关的2.【答案】A【解析】以D为原点建立空间直角坐标系，正方体棱长为a，则A1(a,0，a)，A(a,0,0)，M，B(a，a,0)，D(0,0,0)，设n(x，y，z)为平面BMD的法向量，则n0，且n0，而，.所以所以令z2，则n(1,1,2)，(a,0，a)，则A1到平面BDM的距离是da.3.【答案】C【解析】由于z i，则复数z在

8、复平面上的对应点(，)位于第三象限4.【答案】B【解析】设P(x0，y0)，则|PF|x0(1)x0110，x09，y36，y06.5.【答案】C-8-【解析】根据定积分的性质，36215.6.【答案】C【解析】由正弦定理，又A，B为三角形的内角，sinA0，sinB0，sinAsinB2RsinA2RsinBabAB.7.【答案】D【解析】根据频率分布直方图，得：收入在(2 500,3 000)元/月的频率为 0.000 55000.25；收入在(2 500,3 000)元/月的应抽出 1000.2525 人8.【答案】C【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故 A 不对；算法能

9、重复使用，故 B不对；每个算法执行后必须有结果，故 D 不对；由算法的有序性和确定性可知 C 正确.9.【答案】A【解析】x1,7,5,13,19，9，1.594558.5.10.【答案】B【解析】条件语句的定义11.【答案】D【解析】关于x的方程(n1)x2mx0(m，nR)没有实数根，则m2(n1)(n1)0，即m2n21，对应区域的面积为；-9-关于x的方程 4x24xmn0 有实数根，则1616(mn)0，即mn1，对应区域面积为，由几何概型的概率公式得到关于x的方程 4x24xmn0 有实数根的概率是 ，故选 D.12.【答案】A【解析】f(x)ex(sinxcosx)ex(cosx

10、sinx)excosx，当 0 x 时，f(x)0，f(x)是0，上的增函数，f(x)的最大值在x 处取得，f()e，f(x)的最小值在x0 处取得，f(0)，函数值域为，e 13.【答案】10【解析】(99.5m10.511)(40m)，(11n865)(30n)，样本中心点(40m)，(30n)，将样本中心点代入线性回归方程得(30n)3.2(40m)40，3.2mn42，mn20，n10.-10-14.【答案】对乙有利【解析】两个骰子同时抛出，出现的情况如下，共有 36 种等可能的结果，出现两个 5 点的情况有 1 种，出现一个 4 点和一个 6 点的情况有 2 种，甲赢的概率为，乙赢的

11、概率为，所以对乙有利.15.【答案】不存在28【解析】f(x)366x12x2，令f(x)0，得x12，x2；当x 时，函数为增函数，当2x 时，函数为减函数，所以无最大值，又因为f(2)57，f()28，所以最小值为28.16.【答案】7.52【解析】17.【答案】证明假设abc0，def0，mng0，abcdefmng0，又adm0，ben0，cfg0，abcdefmng0，-11-矛盾，故他一定不能写出满足要求的数表【解析】18.【答案】见解析【解析】(1)由已知得c2，.解得a2，又b2a2c24.所以椭圆G的方程为.(2)设直线l的方程为yxm.由，得 4x26mx3m2120.设A

12、、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x10)，令f(x)0，解得x1.当 0 x1 时，f(x)1 时，f(x)0，此时f(x)为增函数因此f(x)的单调递减区间为(0,1)，而f(x)的单调递增区间为(1，)(3)由(2)知，f(x)在x1 处取得极小值f(1)3c，此极小值也是最小值，要使f(x)2c2(x0)恒成立，只需3c2c2.即 2c2c30，从而(2c3)(c1)0，解得c 或c1.所以c的取值范围为(，1，)【解析】21.【答案】解(1)，anan1(n2，nN*).a22，a33，a44，a55，-13-猜想：ann.(2)S1a1114，S1S3a1a4a5a61456164224，S1S3S516a11a12a13a14a1516(1112131415)1665819234.猜想：S1S3S5S2n1n4.【解析】22.【答案】解(1)样本容量为各组的频数之和，为 100，各组的频数除以样本容量，即为各组的频率得出下表.(2)